數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展前沿.doc

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1、數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展前沿調(diào)研報(bào)告145407徐珺數(shù)學(xué)，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。而在人類歷史發(fā)展和社會(huì)生活中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著不可替代的作用，也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。近半個(gè)多世紀(jì)以來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅在工程技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經(jīng)濟(jì)、金融、生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、地質(zhì)、人口、交通等新的領(lǐng)域滲透，所謂數(shù)學(xué)技術(shù)已經(jīng)成為當(dāng)代高新技術(shù)的重要組成部分。一、數(shù)學(xué)學(xué)科的意義數(shù)學(xué)在人類文明的進(jìn)步和發(fā)展中一直發(fā)揮著重要的作用。過去，人們習(xí)慣把科學(xué)分為自然

2、科學(xué)、社會(huì)科學(xué)兩大類，數(shù)、理、化、天、地、生都?xì)w屬于自然科學(xué)。但是，現(xiàn)在科學(xué)家更傾向于把自然科學(xué)界定為以研究物質(zhì)的某一運(yùn)動(dòng)形態(tài)為特征的科學(xué)，如物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)。數(shù)學(xué)是忽略了物質(zhì)的具體運(yùn)動(dòng)形態(tài)和屬性，純粹從數(shù)量關(guān)系和空間形式的角度來研究現(xiàn)實(shí)世界的，具有超越具體科學(xué)和普遍適用的特征，具有公共基礎(chǔ)的地位。數(shù)學(xué)的許多高深理論與方法正廣泛深入地滲透到自然科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域中去。數(shù)學(xué)在當(dāng)代科技、文化、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和國防等諸多領(lǐng)域中的特殊地位是不可忽視的。發(fā)展數(shù)學(xué)科學(xué)，是推進(jìn)我國科學(xué)研究和技術(shù)發(fā)展，保障我國在各個(gè)重要領(lǐng)域中可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略需要。由于數(shù)學(xué)的性質(zhì)及其應(yīng)用途徑不斷發(fā)生變化

3、，新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域不斷涌現(xiàn)，數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍的不斷擴(kuò)充，加之計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用爆炸性的增長，都要求發(fā)展新的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是打開科學(xué)大門的鑰匙,數(shù)學(xué)在科學(xué)理論成就中的重要性。早在古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派就把數(shù)學(xué)看作萬物之本源；享有“近代科學(xué)之父”尊稱的伽利略認(rèn)為，宇宙像一本用數(shù)學(xué)語言寫成的大書，如不掌握數(shù)學(xué)的符號(hào)語言，就像在黑暗的迷宮里游蕩，什么也認(rèn)識(shí)不清。第一位諾貝爾物理獎(jiǎng)獲得者倫琴在問道科學(xué)家需要什么樣的修養(yǎng)時(shí)，他的回答是：第一是數(shù)學(xué)，第二是數(shù)學(xué)，第三是數(shù)學(xué)。二、數(shù)學(xué)學(xué)科的要求隨著社會(huì)的數(shù)學(xué)化程度日益提高，數(shù)學(xué)已成為交流和貯存信息的重要手段。數(shù)學(xué)正在逐步地滲透到現(xiàn)代社會(huì)生活的

4、各個(gè)方面的各種信息系統(tǒng)中，而現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一些新的概念，如算子、泛函、拓?fù)?、張量、流形等則不斷大量涌現(xiàn)在科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)中，日漸發(fā)展成為現(xiàn)代的科學(xué)語言。數(shù)學(xué)是人分析問題和解決問題的思想工具，數(shù)學(xué)具有運(yùn)用抽象思維去把握實(shí)在的能力以及數(shù)學(xué)賦予科學(xué)知識(shí)以邏輯的嚴(yán)密性和結(jié)論的可靠性，是使認(rèn)識(shí)從感性階段發(fā)展到理性階段，并使理性認(rèn)識(shí)進(jìn)一步深化的重要手段。數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)知識(shí)、能力、素質(zhì)的綜合協(xié)調(diào)發(fā)展。近些年來，素質(zhì)教育的思想逐漸深入人心，教學(xué)不再只強(qiáng)調(diào)傳授知識(shí)，而是注意學(xué)生知識(shí)、能力、素質(zhì)的綜合協(xié)調(diào)發(fā)展。從數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)出發(fā)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)者應(yīng)具備的十種基本的數(shù)學(xué)能力和五種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這十

5、種基本的數(shù)學(xué)能力是：類比的能力，分析的能力，歸納的能力，抽象的能力，聯(lián)想的能力，演繹推理的能力，準(zhǔn)確計(jì)算的能力，學(xué)習(xí)新知識(shí)的能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件的能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。這五種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是：主動(dòng)探尋并善于抓住數(shù)學(xué)問題中的背景和本質(zhì)的素養(yǎng)；熟練地用準(zhǔn)確、簡明、規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己數(shù)學(xué)思想的素養(yǎng)；具有良好的科學(xué)態(tài)度和創(chuàng)新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素養(yǎng)；對(duì)各種問題以“數(shù)學(xué)方式”的理性思維，從多角度探尋解決問題的道路的素養(yǎng)；善于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象和過程進(jìn)行合理的簡化和量化，建立數(shù)學(xué)模型的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)中要求理論聯(lián)系實(shí)際。數(shù)學(xué)來源于人類實(shí)踐，但從實(shí)踐中抽象出來

6、以后，又有它相對(duì)的獨(dú)立性和穩(wěn)定性。數(shù)學(xué)工作者常常通過對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)部提出的問題的研究，發(fā)展和完善數(shù)學(xué)理論，這些理論又通過不同途徑應(yīng)用于實(shí)踐。數(shù)學(xué)問題的形式化表述有時(shí)讓人覺得難以預(yù)測(cè)其應(yīng)用前景，但數(shù)學(xué)理論可能聯(lián)系的實(shí)際，有時(shí)會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出人們的想象，甚至常常是數(shù)學(xué)理論出現(xiàn)時(shí)尚未出現(xiàn)的實(shí)際。特別要注意數(shù)學(xué)建模的重要性，但不能處處都強(qiáng)調(diào)機(jī)械地聯(lián)系當(dāng)時(shí)生產(chǎn)、生活中的實(shí)際；在可能的情況下講清楚數(shù)學(xué)概念內(nèi)部的聯(lián)系、數(shù)學(xué)理論的科學(xué)意義、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)自覺培養(yǎng)“應(yīng)用意識(shí)”的重要性，倒是目前教學(xué)中普遍欠缺的。數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意發(fā)展學(xué)生個(gè)性發(fā)展。數(shù)學(xué)研究和創(chuàng)新當(dāng)然需要討論和交

7、流，需要團(tuán)隊(duì)精神和集體力量。但是與其他學(xué)科的研究有所不同的一個(gè)特點(diǎn)是，數(shù)學(xué)創(chuàng)新更多的是個(gè)人勞動(dòng)的成果。有的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚的興趣，有較好的基礎(chǔ)，而且對(duì)數(shù)學(xué)有比較深刻的理解，有一定的數(shù)學(xué)天賦。在數(shù)學(xué)教學(xué)中注意發(fā)現(xiàn)這樣的學(xué)生，特別指導(dǎo)這樣的學(xué)生，發(fā)展這些學(xué)生的個(gè)性和數(shù)學(xué)優(yōu)勢(shì)，促使他們迅速成才，是我們義不容辭的責(zé)任。但是有的學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)思維不是很理解，做題總是不盡人意，也不能放棄他們。我們可以設(shè)計(jì)課下思考題，加強(qiáng)習(xí)題課教學(xué)，組織課外學(xué)習(xí)，理解各部分知識(shí)間的聯(lián)系，明確解決問題的思路，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，書面表達(dá)能力的訓(xùn)練，很大程度上依靠做題的過程來完成，引導(dǎo)他們多看、多練