數(shù)學學科發(fā)展前沿.doc

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1、數(shù)學學科發(fā)展前沿調(diào)研報告145407徐珺數(shù)學，是研究數(shù)量、結(jié)構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬于形式科學的一種。而在人類歷史發(fā)展和社會生活中，數(shù)學發(fā)揮著不可替代的作用，也是學習和研究現(xiàn)代科學技術必不可少的基本工具。近半個多世紀以來，隨著計算機技術的迅速發(fā)展，數(shù)學的應用不僅在工程技術、自然科學等領域發(fā)揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經(jīng)濟、金融、生物、醫(yī)學、環(huán)境、地質(zhì)、人口、交通等新的領域滲透，所謂數(shù)學技術已經(jīng)成為當代高新技術的重要組成部分。一、數(shù)學學科的意義數(shù)學在人類文明的進步和發(fā)展中一直發(fā)揮著重要的作用。過去，人們習慣把科學分為自然

2、科學、社會科學兩大類，數(shù)、理、化、天、地、生都歸屬于自然科學。但是，現(xiàn)在科學家更傾向于把自然科學界定為以研究物質(zhì)的某一運動形態(tài)為特征的科學，如物理學、化學、生物學。數(shù)學是忽略了物質(zhì)的具體運動形態(tài)和屬性，純粹從數(shù)量關系和空間形式的角度來研究現(xiàn)實世界的，具有超越具體科學和普遍適用的特征，具有公共基礎的地位。數(shù)學的許多高深理論與方法正廣泛深入地滲透到自然科學的各個領域中去。數(shù)學在當代科技、文化、社會、經(jīng)濟和國防等諸多領域中的特殊地位是不可忽視的。發(fā)展數(shù)學科學，是推進我國科學研究和技術發(fā)展，保障我國在各個重要領域中可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略需要。由于數(shù)學的性質(zhì)及其應用途徑不斷發(fā)生變化

3、，新的數(shù)學領域不斷涌現(xiàn)，數(shù)學的應用范圍的不斷擴充，加之計算機的發(fā)展和應用爆炸性的增長，都要求發(fā)展新的數(shù)學。數(shù)學是打開科學大門的鑰匙,數(shù)學在科學理論成就中的重要性。早在古希臘的畢達哥拉斯學派就把數(shù)學看作萬物之本源；享有“近代科學之父”尊稱的伽利略認為，宇宙像一本用數(shù)學語言寫成的大書，如不掌握數(shù)學的符號語言，就像在黑暗的迷宮里游蕩，什么也認識不清。第一位諾貝爾物理獎獲得者倫琴在問道科學家需要什么樣的修養(yǎng)時，他的回答是：第一是數(shù)學，第二是數(shù)學，第三是數(shù)學。二、數(shù)學學科的要求隨著社會的數(shù)學化程度日益提高，數(shù)學已成為交流和貯存信息的重要手段。數(shù)學正在逐步地滲透到現(xiàn)代社會生活的

4、各個方面的各種信息系統(tǒng)中，而現(xiàn)代數(shù)學的一些新的概念，如算子、泛函、拓撲、張量、流形等則不斷大量涌現(xiàn)在科學技術文獻中，日漸發(fā)展成為現(xiàn)代的科學語言。數(shù)學是人分析問題和解決問題的思想工具，數(shù)學具有運用抽象思維去把握實在的能力以及數(shù)學賦予科學知識以邏輯的嚴密性和結(jié)論的可靠性，是使認識從感性階段發(fā)展到理性階段，并使理性認識進一步深化的重要手段。數(shù)學強調(diào)知識、能力、素質(zhì)的綜合協(xié)調(diào)發(fā)展。近些年來，素質(zhì)教育的思想逐漸深入人心，教學不再只強調(diào)傳授知識，而是注意學生知識、能力、素質(zhì)的綜合協(xié)調(diào)發(fā)展。從數(shù)學專業(yè)學生的特點出發(fā)，數(shù)學的學習者應具備的十種基本的數(shù)學能力和五種基本的數(shù)學素養(yǎng)。這十

5、種基本的數(shù)學能力是：類比的能力，分析的能力，歸納的能力，抽象的能力，聯(lián)想的能力，演繹推理的能力，準確計算的能力，學習新知識的能力，運用數(shù)學軟件的能力，應用數(shù)學的能力。這五種基本的數(shù)學素養(yǎng)是：主動探尋并善于抓住數(shù)學問題中的背景和本質(zhì)的素養(yǎng)；熟練地用準確、簡明、規(guī)范的數(shù)學語言表達自己數(shù)學思想的素養(yǎng)；具有良好的科學態(tài)度和創(chuàng)新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素養(yǎng)；對各種問題以“數(shù)學方式”的理性思維，從多角度探尋解決問題的道路的素養(yǎng)；善于對現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象和過程進行合理的簡化和量化，建立數(shù)學模型的素養(yǎng)。數(shù)學教學中要求理論聯(lián)系實際。數(shù)學來源于人類實踐，但從實踐中抽象出來

6、以后，又有它相對的獨立性和穩(wěn)定性。數(shù)學工作者常常通過對數(shù)學內(nèi)部提出的問題的研究，發(fā)展和完善數(shù)學理論，這些理論又通過不同途徑應用于實踐。數(shù)學問題的形式化表述有時讓人覺得難以預測其應用前景，但數(shù)學理論可能聯(lián)系的實際，有時會遠遠超出人們的想象，甚至常常是數(shù)學理論出現(xiàn)時尚未出現(xiàn)的實際。特別要注意數(shù)學建模的重要性，但不能處處都強調(diào)機械地聯(lián)系當時生產(chǎn)、生活中的實際；在可能的情況下講清楚數(shù)學概念內(nèi)部的聯(lián)系、數(shù)學理論的科學意義、數(shù)學與其他學科的聯(lián)系，以及學習數(shù)學時自覺培養(yǎng)“應用意識”的重要性，倒是目前教學中普遍欠缺的。數(shù)學教學中要注意發(fā)展學生個性發(fā)展。數(shù)學研究和創(chuàng)新當然需要討論和交

7、流，需要團隊精神和集體力量。但是與其他學科的研究有所不同的一個特點是，數(shù)學創(chuàng)新更多的是個人勞動的成果。有的學生對數(shù)學有濃厚的興趣，有較好的基礎，而且對數(shù)學有比較深刻的理解，有一定的數(shù)學天賦。在數(shù)學教學中注意發(fā)現(xiàn)這樣的學生，特別指導這樣的學生，發(fā)展這些學生的個性和數(shù)學優(yōu)勢，促使他們迅速成才，是我們義不容辭的責任。但是有的學生可能對數(shù)學思維不是很理解，做題總是不盡人意，也不能放棄他們。我們可以設計課下思考題，加強習題課教學，組織課外學習，理解各部分知識間的聯(lián)系，明確解決問題的思路，數(shù)學思維的培養(yǎng)，書面表達能力的訓練，很大程度上依靠做題的過程來完成，引導他們多看、多練