西安交大電路課件趙彥珍副教授 Chapter8.ppt

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1、7-15圖示電路中，V。t=0時合上開關S。求：（1）uc；（2）uc(0_)為何值時，瞬態(tài)分量為零？解三要素為：200Ω+-uc100?Fe(t)+-SU07/23/20211200Ω+-uc100?Fe(t)+-SU0令比較等式兩邊，得設7/23/20212正弦穩(wěn)態(tài)電路線性非時變電路在正弦電源激勵下，各支路電壓、電流的特解都是與激勵同頻率的正弦量，電路的這一特解狀態(tài)稱為正弦電流電路的穩(wěn)定狀態(tài)，簡稱正弦穩(wěn)態(tài)。此時電路，稱正弦穩(wěn)態(tài)電路。正弦量乘以常數(shù)，正弦量的微分、積分，同頻率正弦量的代數(shù)和等運算，其結果仍為

2、一個同頻率的正弦量。7/23/20213第8章相量法2.正弦量的相量表示3.電路定理的相量形式；主要內(nèi)容：1.正弦量的表示、相位差；7/23/202148.1正弦量的基本概念1.正弦量瞬時值表達式：i(t)=Imcos(wt+y)波形：?tiO?周期T和頻率f:頻率f：每秒重復變化的次數(shù)。周期T：重復變化一次所需的時間。單位：Hz，赫(茲)單位：s，秒7/23/20215幅值(振幅、最大值)Im(2)角頻率w2.正弦量的三要素(3)初相位yIm單位：rad/s，弧度/秒反映正弦量變化幅度的大小。相位變化的速度

3、，反映正弦量變化快慢。反映正弦量的計時起點。i(t)=Imcos(wt+y)?tiO?7/23/20216同一個正弦量，計時起點不同，初相位不同。ti0一般規(guī)定：

4、?

5、??。?=0?=?/2?=－?/2同一電路中，許多相關的正弦量，只能相對于一個共同計時起點確定各自的相位。7/23/20217例1已知正弦電流波形如圖，?＝103rad/s，（1）寫出i(t)表達式；（2）求最大值發(fā)生的時間t1ti010050t1解由于最大值發(fā)生在計時起點之后7/23/202183.同頻率正弦量的相位差設u(t)=Umcos(

6、wt+yu),i(t)=Imcos(wt+yi)則相位差：j=(wt+yu)-(wt+yi)=yu-yij>0，u超前ij角，或i落后uj角(u比i先到達最大值)?j<0，i超前uj角，或u滯后j角,i比u先到達最大值?tu,iuiyuyijO規(guī)定：

7、?

8、??(180°)。7/23/20219?tf1f2ψ1ψ2ψ12ψ21=2π-ψ12ψ21ψ12>πf1超前f2f2超前f1f1滯后f17/23/202110?tf1f2ψ1ψ2ψ12ψ21ψ12<0ψ21=2π-

9、ψ21

10、

11、ψ12

12、>πf1滯后f2f1超前

13、f27/23/202111j＝0，同相：j=??(?180o)，反相：特殊相位關系：?tu,iui0?tu,iui0=p/2，正交：u領先ip/2,不說u落后i3p/2；i落后up/2,不說i領先u3p/2。?tu,iui0同樣可比較兩個電壓或兩個電流的相位差。7/23/202112例2計算下列兩正弦量的相位差。解不能比較相位差兩個正弦量進行相位比較時應滿足同頻率、同函數(shù)、同符號，且在主值范圍比較。7/23/2021134.周期性電流、電壓的有效值周期性電流、電壓的瞬時值隨時間而變，為了衡量其大小工程上采用有

14、效值來表示。周期電流、電壓有效值(effectivevalue)定義R直流IR交流i電流有效值定義為有效值也稱均方根值(root-meen-square)物理意義7/23/202114同樣，可定義電壓有效值：正弦電流、電壓的有效值設i(t)=Imcos(?t+?)7/23/202115（1）工程上說的正弦電壓、電流一般指有效值，如設備銘牌額定值。但絕緣水平、耐壓值指的是最大值。因此，在考慮電器設備的耐壓水平時應按最大值考慮。同理，可得正弦電壓有效值與最大值的關系：若一交流電壓有效值為U=220V，則其最大值為

15、Um?311V；（2）測量中，電磁式交流電壓、電流表讀數(shù)均為有效值。（3）區(qū)分電壓、電流的瞬時值、最大值、有效值的符號。注7/23/202116復數(shù)A的表示形式AbReIma0A=a+jbAbReIma0?

16、A

17、8.2正弦量的相量表示1.復數(shù)及運算7/23/202117兩種表示法的關系：A=a+jbA=

18、A

19、ejq=

20、A

21、q直角坐標表示極坐標表示或復數(shù)運算則A1±A2=(a1±a2)+j(b1±b2)(1)加減運算——采用代數(shù)形式若A1=a1+jb1，A2=a2+jb2A1A2ReIm0AbReIma0?

22、A

23、

24、圖解法7/23/202118(2)乘除運算——采用極坐標形式若A1=

25、A1

26、?1，A2=

27、A2

28、?2除法：模相除，角相減例3乘法：模相乘，角相加則:解7/23/202119例4(3)旋轉因子：復數(shù)ejq=cosq+jsinq=1∠qA?ejq相當于A逆時針旋轉一個角度q，而模不變。故把ejq稱為旋轉因子。解AReIm0A?ejq?7/23/202120故+j,–j,-1都可以看成旋轉因子。幾種不同