回歸研究在隧道監(jiān)控量測(cè)中應(yīng)用

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1、回歸研究在隧道監(jiān)控量測(cè)中應(yīng)用　　摘要:簡(jiǎn)要介紹回歸分析的基本內(nèi)容原理及應(yīng)用，并用其對(duì)公路隧道的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)控實(shí)測(cè)資料進(jìn)行整理歸納，應(yīng)用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)量測(cè)的凈空收斂數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，指出在隧道開(kāi)挖過(guò)程中圍巖變形的時(shí)間效應(yīng)，為指導(dǎo)施工和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。關(guān)鍵詞:隧道監(jiān)控量測(cè)回歸分析中圖分類(lèi)號(hào)：U45文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A新奧法構(gòu)筑隧道的主要特點(diǎn)是通過(guò)多種量測(cè)手段對(duì)開(kāi)挖后的隧道圍巖變形進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)，通過(guò)對(duì)圍巖變形時(shí)間效應(yīng)和空間效應(yīng)的分析，及時(shí)掌握圍巖動(dòng)態(tài)對(duì)其穩(wěn)定性做出評(píng)價(jià)，并預(yù)測(cè)圍巖的發(fā)展趨勢(shì)，指導(dǎo)施工順序和施作二次襯砌的時(shí)間；并積累量

2、測(cè)數(shù)據(jù)，為今后的隧道設(shè)計(jì)施工提供依據(jù)。1.回歸分析的基本內(nèi)容原理及應(yīng)用回歸分析是研究一個(gè)隨機(jī)變量Y對(duì)另一個(gè)(X)或一組(X1，X2，…，Xk)變量的相互關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析方法。一般來(lái)說(shuō)，線性回歸都可以通過(guò)最小二乘法求出其方程，簡(jiǎn)單地說(shuō)，最小二乘的思想就是要使得觀測(cè)點(diǎn)和估計(jì)點(diǎn)的距離的平方和達(dá)到最小.可以計(jì)算經(jīng)驗(yàn)方程y=bx+a。6回歸分析主要應(yīng)用于遺傳學(xué)；群體、數(shù)量遺傳學(xué)是一種研究與測(cè)度變量之間關(guān)系的技術(shù)。如果所選關(guān)系式是線性的，就稱(chēng)為線性回歸分析；反之，則稱(chēng)為非線性回歸分析。線性回歸是回歸分析的基本模型，很多復(fù)雜的情況都是轉(zhuǎn)化

3、為線性回歸進(jìn)行處理的，因此線性回歸分析并不限于線性模型?；貧w分析是社會(huì)研究中進(jìn)行定量分析的基本方法,主要解決以下3個(gè)方面的問(wèn)題：①確定幾個(gè)變量間是否存在相關(guān)關(guān)系。若存在，則找出它們之間合適的數(shù)學(xué)表達(dá)式。②根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)變量值，預(yù)測(cè)或控制另一個(gè)或幾個(gè)變量的值，且要知道這種控制或預(yù)測(cè)可達(dá)何種精確度。③進(jìn)行因素分析，即在共同影響一個(gè)變量的多個(gè)變量（因素）間，找出主要和次要因素及其相互關(guān)系。應(yīng)用回歸預(yù)測(cè)法時(shí)應(yīng)首先確定變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系。如果變量之間不存在相關(guān)關(guān)系，對(duì)這些變量應(yīng)用回歸預(yù)測(cè)法就會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)果。正確應(yīng)用回歸分析預(yù)

4、測(cè)時(shí)應(yīng)注意：①用定性分析判斷現(xiàn)象之間的依存關(guān)系；②避免回歸預(yù)測(cè)的任意外推；③應(yīng)用合適的數(shù)據(jù)資料；2.工程概況某公路隧道為單向雙車(chē)道全長(zhǎng)長(zhǎng)14966m，隧道洞身橫穿多條構(gòu)造帶，這些構(gòu)造帶經(jīng)歷了多期構(gòu)造運(yùn)動(dòng)、變質(zhì)運(yùn)動(dòng)和混合巖化作用，地質(zhì)構(gòu)造和地層巖性復(fù)雜并伴有多條斷層。巖性主要為弱風(fēng)化、強(qiáng)風(fēng)化變質(zhì)安山玄武巖，地下水主要為基巖裂隙水、構(gòu)造裂隙水，表層分布少量覆蓋層孔隙水。擬建區(qū)內(nèi)無(wú)滑坡、泥石流等不良地質(zhì)現(xiàn)象，地下水對(duì)混凝土無(wú)侵蝕。根據(jù)我國(guó)現(xiàn)行公路隧道施工規(guī)范本隧道布設(shè)拱頂沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)一個(gè)，周邊收斂監(jiān)測(cè)基線一條，具體位置如圖1所示。

5、3.隧道監(jiān)測(cè)的回歸分析以入口左洞ZK225+143周邊收斂BC為例進(jìn)行回歸分析。根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)生成散點(diǎn)圖，觀察散點(diǎn)圖，判斷點(diǎn)列分布是否具有線性趨勢(shì)。只有當(dāng)數(shù)據(jù)具有線性分布特征時(shí)，才能采用線性回歸分析方法。從本例散點(diǎn)圖中可以看出，數(shù)據(jù)不具有線性分布趨勢(shì)，不可以直接進(jìn)行線性回歸。需對(duì)觀測(cè)資料進(jìn)行非線性回歸，按規(guī)范中同時(shí)提出的指數(shù)函數(shù)線性轉(zhuǎn)換方式，圖1監(jiān)控測(cè)點(diǎn)布置就指數(shù)函數(shù)而言建立相應(yīng)表格進(jìn)行回歸計(jì)算，其過(guò)程：⑴進(jìn)行變量轉(zhuǎn)換，自變量轉(zhuǎn)換為1/T，因變量轉(zhuǎn)換為lnU⑵回歸分析并檢驗(yàn)，一元線性回歸的經(jīng)驗(yàn)方程y=bx+a則，截距：a=l

6、nA=3.197；斜率：b=B=-5.151；相關(guān)系數(shù)：R=0.975；測(cè)定系數(shù)：R²=0.951。6則建立的回歸模型回歸方程的顯著性檢驗(yàn)——F檢驗(yàn)計(jì)算得F=331.3488，查F分布上側(cè)分位數(shù)F0.05（1，17）=4.45F>F0.05（1，17）=4.45回歸模型具有顯著意義其中對(duì)于給定檢驗(yàn)水平查F分布表可得臨界值并由F，檢驗(yàn)做出如下判斷：如果統(tǒng)計(jì)量F計(jì)算所得值，則表示檢驗(yàn)水平下，拒絕H0：B=0，從而認(rèn)為線性回歸模型有顯著意義，即線性回歸模型代表實(shí)際問(wèn)題，工程中可大膽使用該模型如果統(tǒng)計(jì)量F

7、計(jì)算所得值，則表示檢驗(yàn)水平下，接受H0：B=0，從而認(rèn)為線性回歸模型不顯著，即線性回歸模型不能代表實(shí)際問(wèn)題，該模型不能在工程實(shí)際中使用。⑶求解原變量的回歸方程由得就是我們需要的指數(shù)回歸方程。可由此判斷變形速率、穩(wěn)定所需時(shí)間等，并據(jù)此綜合判斷圍巖和初期支護(hù)的穩(wěn)定性，以決定二次襯砌的施作時(shí)間。4.根據(jù)回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比圖如圖2回歸方程的分析與應(yīng)用①?lài)鷰r穩(wěn)定判斷：測(cè)線BC，6圖2實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)域擬合數(shù)據(jù)對(duì)比圖圍巖趨于穩(wěn)定狀態(tài)，可正常施工。②二次支護(hù)時(shí)間選擇測(cè)線BC，通過(guò)數(shù)據(jù)分析及計(jì)算得時(shí)圍巖變形滿足

8、要求同理計(jì)算出該斷面拱頂穩(wěn)定是時(shí)間則在16天后將可以進(jìn)行二次襯砌根據(jù)則當(dāng)時(shí)，日變形速率5.結(jié)語(yǔ)隧道監(jiān)測(cè)變形值的一般變化規(guī)律是：在隧道開(kāi)挖初期，曲線變化較陡，隨著時(shí)間及開(kāi)挖面的推移，曲線逐漸變緩，最后趨于穩(wěn)定。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)的回歸分析，可以及時(shí)掌握圍巖和初期支護(hù)在施工中的變形情況及穩(wěn)定程度，為評(píng)價(jià)和