回歸研究在隧道監(jiān)控量測中應用

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1、回歸研究在隧道監(jiān)控量測中應用　　摘要:簡要介紹回歸分析的基本內(nèi)容原理及應用，并用其對公路隧道的現(xiàn)場監(jiān)控實測資料進行整理歸納，應用數(shù)學統(tǒng)計的方法對量測的凈空收斂數(shù)據(jù)進行回歸分析，指出在隧道開挖過程中圍巖變形的時間效應，為指導施工和優(yōu)化設計提供理論依據(jù)。關(guān)鍵詞:隧道監(jiān)控量測回歸分析中圖分類號：U45文獻標識碼：A新奧法構(gòu)筑隧道的主要特點是通過多種量測手段對開挖后的隧道圍巖變形進行動態(tài)監(jiān)測，通過對圍巖變形時間效應和空間效應的分析，及時掌握圍巖動態(tài)對其穩(wěn)定性做出評價，并預測圍巖的發(fā)展趨勢，指導施工順序和施作二次襯砌的時間；并積累量

2、測數(shù)據(jù)，為今后的隧道設計施工提供依據(jù)。1.回歸分析的基本內(nèi)容原理及應用回歸分析是研究一個隨機變量Y對另一個(X)或一組(X1，X2，…，Xk)變量的相互關(guān)系的統(tǒng)計分析方法。一般來說，線性回歸都可以通過最小二乘法求出其方程，簡單地說，最小二乘的思想就是要使得觀測點和估計點的距離的平方和達到最小.可以計算經(jīng)驗方程y=bx+a。6回歸分析主要應用于遺傳學；群體、數(shù)量遺傳學是一種研究與測度變量之間關(guān)系的技術(shù)。如果所選關(guān)系式是線性的，就稱為線性回歸分析；反之，則稱為非線性回歸分析。線性回歸是回歸分析的基本模型，很多復雜的情況都是轉(zhuǎn)化

3、為線性回歸進行處理的，因此線性回歸分析并不限于線性模型?；貧w分析是社會研究中進行定量分析的基本方法,主要解決以下3個方面的問題：①確定幾個變量間是否存在相關(guān)關(guān)系。若存在，則找出它們之間合適的數(shù)學表達式。②根據(jù)一個或幾個變量值，預測或控制另一個或幾個變量的值，且要知道這種控制或預測可達何種精確度。③進行因素分析，即在共同影響一個變量的多個變量（因素）間，找出主要和次要因素及其相互關(guān)系。應用回歸預測法時應首先確定變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系。如果變量之間不存在相關(guān)關(guān)系，對這些變量應用回歸預測法就會得出錯誤的結(jié)果。正確應用回歸分析預

4、測時應注意：①用定性分析判斷現(xiàn)象之間的依存關(guān)系；②避免回歸預測的任意外推；③應用合適的數(shù)據(jù)資料；2.工程概況某公路隧道為單向雙車道全長長14966m，隧道洞身橫穿多條構(gòu)造帶，這些構(gòu)造帶經(jīng)歷了多期構(gòu)造運動、變質(zhì)運動和混合巖化作用，地質(zhì)構(gòu)造和地層巖性復雜并伴有多條斷層。巖性主要為弱風化、強風化變質(zhì)安山玄武巖，地下水主要為基巖裂隙水、構(gòu)造裂隙水，表層分布少量覆蓋層孔隙水。擬建區(qū)內(nèi)無滑坡、泥石流等不良地質(zhì)現(xiàn)象，地下水對混凝土無侵蝕。根據(jù)我國現(xiàn)行公路隧道施工規(guī)范本隧道布設拱頂沉降監(jiān)測點一個，周邊收斂監(jiān)測基線一條，具體位置如圖1所示。

5、3.隧道監(jiān)測的回歸分析以入口左洞ZK225+143周邊收斂BC為例進行回歸分析。根據(jù)實測數(shù)據(jù)生成散點圖，觀察散點圖，判斷點列分布是否具有線性趨勢。只有當數(shù)據(jù)具有線性分布特征時，才能采用線性回歸分析方法。從本例散點圖中可以看出，數(shù)據(jù)不具有線性分布趨勢，不可以直接進行線性回歸。需對觀測資料進行非線性回歸，按規(guī)范中同時提出的指數(shù)函數(shù)線性轉(zhuǎn)換方式，圖1監(jiān)控測點布置就指數(shù)函數(shù)而言建立相應表格進行回歸計算，其過程：⑴進行變量轉(zhuǎn)換，自變量轉(zhuǎn)換為1/T，因變量轉(zhuǎn)換為lnU⑵回歸分析并檢驗，一元線性回歸的經(jīng)驗方程y=bx+a則，截距：a=l

6、nA=3.197；斜率：b=B=-5.151；相關(guān)系數(shù)：R=0.975；測定系數(shù)：R²=0.951。6則建立的回歸模型回歸方程的顯著性檢驗——F檢驗計算得F=331.3488，查F分布上側(cè)分位數(shù)F0.05（1，17）=4.45F>F0.05（1，17）=4.45回歸模型具有顯著意義其中對于給定檢驗水平查F分布表可得臨界值并由F，檢驗做出如下判斷：如果統(tǒng)計量F計算所得值，則表示檢驗水平下，拒絕H0：B=0，從而認為線性回歸模型有顯著意義，即線性回歸模型代表實際問題，工程中可大膽使用該模型如果統(tǒng)計量F

7、計算所得值，則表示檢驗水平下，接受H0：B=0，從而認為線性回歸模型不顯著，即線性回歸模型不能代表實際問題，該模型不能在工程實際中使用。⑶求解原變量的回歸方程由得就是我們需要的指數(shù)回歸方程。可由此判斷變形速率、穩(wěn)定所需時間等，并據(jù)此綜合判斷圍巖和初期支護的穩(wěn)定性，以決定二次襯砌的施作時間。4.根據(jù)回歸方程進行預測計算數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)對比圖如圖2回歸方程的分析與應用①圍巖穩(wěn)定判斷：測線BC，6圖2實測數(shù)據(jù)域擬合數(shù)據(jù)對比圖圍巖趨于穩(wěn)定狀態(tài)，可正常施工。②二次支護時間選擇測線BC，通過數(shù)據(jù)分析及計算得時圍巖變形滿足

8、要求同理計算出該斷面拱頂穩(wěn)定是時間則在16天后將可以進行二次襯砌根據(jù)則當時，日變形速率5.結(jié)語隧道監(jiān)測變形值的一般變化規(guī)律是：在隧道開挖初期，曲線變化較陡，隨著時間及開挖面的推移，曲線逐漸變緩，最后趨于穩(wěn)定。通過現(xiàn)場監(jiān)控量測數(shù)據(jù)的回歸分析，可以及時掌握圍巖和初期支護在施工中的變形情況及穩(wěn)定程度，為評價和