梁的剛度校核.doc

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1、第五節(jié)梁的剛度校核提高梁彎曲剛度的措施一、梁的剛度條件在按強度條件選擇了梁的截面后，往往還需要進一步按梁的剛度條件檢查梁的變形是否在設(shè)計條件所允許的范圍內(nèi)。因為當梁的變形超過一定限度時，梁的正常工作條件就會得不到保證，為此還應(yīng)重新選擇截面以滿足剛度條件的要求。根據(jù)工程實際的需要，梁的最大撓度和最大轉(zhuǎn)角不超過某一規(guī)定值。由此梁的剛度條件為≤（9-5）≤（9-6）式中為許可撓度，為許可轉(zhuǎn)角。其數(shù)值可以從有關(guān)工程設(shè)計手冊中查到。例9-11圖9-18所示為一吊車梁，跨長，最大起重量，梁為工字鋼截面，許用應(yīng)力140MPa，許可撓度，彈性模量。試選擇工字鋼

2、型號。圖9-18解（1）按正應(yīng)力強度條件設(shè)計截面，選擇工字鋼型號由于截面尺寸未定，暫不考慮梁的自重影響。當起吊重物在跨中點時，截面將產(chǎn)生最大彎矩和最大撓度。最大彎矩為kN·m75kN·m根據(jù)強度條件得≥mm查附錄C型鋼表，初選32a號工字鋼，，cm。（2）剛度校核mmmmmmm由于＞，則32a號工字鋼不能滿足剛度要求，需根據(jù)剛度條件重新選擇型號，由得mmcm查型鋼表得36a號工字鋼cm，cm3，單位長度自重N/m（3）按選得的工字鋼考慮自重影響，對梁的強度和剛度進行校核如圖9-18(c)所示，自重引起梁跨中最大彎矩N·mkN·m載荷和自重共同引

3、起梁的最大彎矩為故最大正應(yīng)力為PaMPa＜梁的最大撓度查表9-1，并用疊加法得=mmmm＜故選用36a號工字鋼。二、提高梁彎曲剛度的措施梁的變形不僅與梁的支承和載荷情況有關(guān)，還與材料、截面形狀和跨度有關(guān)。要提高彎曲剛度，就應(yīng)該從以下幾個因素入手。1．提高梁的抗彎剛度各類鋼材的彈性模量的數(shù)值非常接近，故采用高強度優(yōu)質(zhì)鋼來提高彎曲剛度是不經(jīng)濟的。而增大截面的慣性矩則是提高抗彎剛度的主要途徑。與梁的強度問題一樣，可以采用槽形、工字形和空心圓等合理的截面形狀。2．改變梁上的載荷作用位置、方向和作用形式改變載荷的這些因素，其目的是減小梁的彎矩，這與提高梁

4、的強度措施相同。3．減小梁的跨度或增加支承在前面的例9-3中可以看到，梁受集中力作用時，其撓度與跨度的三次方成正比，若跨度減小一半，撓度減小到原來的。所以減小梁的跨度，是提高彎曲剛度的有效措施。另一方面，增加梁的支座也可以減小梁的撓度。例如在圖9-19(a)所示的簡支梁的跨度中點增設(shè)一個支座，如圖9-19(b)所示，就能使梁的撓度顯著減小。但采用這種措施后，原來的靜定梁就變成靜不定梁了。這種增加支承提高彎曲剛度的措施在實際中被廣泛應(yīng)用。例如，在車床上用卡盤夾住工件進行切削時，工件由于切削力而引起彎曲變形，造成加工錐度，這時在工件的自由段加裝尾架

5、頂針，則其錐度顯著減小。(a)(b)圖9-19