梁的剛度校核.doc

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1、第五節(jié)梁的剛度校核提高梁彎曲剛度的措施一、梁的剛度條件在按強(qiáng)度條件選擇了梁的截面后，往往還需要進(jìn)一步按梁的剛度條件檢查梁的變形是否在設(shè)計(jì)條件所允許的范圍內(nèi)。因?yàn)楫?dāng)梁的變形超過(guò)一定限度時(shí)，梁的正常工作條件就會(huì)得不到保證，為此還應(yīng)重新選擇截面以滿(mǎn)足剛度條件的要求。根據(jù)工程實(shí)際的需要，梁的最大撓度和最大轉(zhuǎn)角不超過(guò)某一規(guī)定值。由此梁的剛度條件為≤（9-5）≤（9-6）式中為許可撓度，為許可轉(zhuǎn)角。其數(shù)值可以從有關(guān)工程設(shè)計(jì)手冊(cè)中查到。例9-11圖9-18所示為一吊車(chē)梁，跨長(zhǎng)，最大起重量，梁為工字鋼截面，許用應(yīng)力140MPa，許可撓度，彈性模量。試選擇工字鋼

2、型號(hào)。圖9-18解（1）按正應(yīng)力強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)截面，選擇工字鋼型號(hào)由于截面尺寸未定，暫不考慮梁的自重影響。當(dāng)起吊重物在跨中點(diǎn)時(shí)，截面將產(chǎn)生最大彎矩和最大撓度。最大彎矩為kN·m75kN·m根據(jù)強(qiáng)度條件得≥mm查附錄C型鋼表，初選32a號(hào)工字鋼，，cm。（2）剛度校核mmmmmmm由于＞，則32a號(hào)工字鋼不能滿(mǎn)足剛度要求，需根據(jù)剛度條件重新選擇型號(hào)，由得mmcm查型鋼表得36a號(hào)工字鋼cm，cm3，單位長(zhǎng)度自重N/m（3）按選得的工字鋼考慮自重影響，對(duì)梁的強(qiáng)度和剛度進(jìn)行校核如圖9-18(c)所示，自重引起梁跨中最大彎矩N·mkN·m載荷和自重共同引

3、起梁的最大彎矩為故最大正應(yīng)力為PaMPa＜梁的最大撓度查表9-1，并用疊加法得=mmmm＜故選用36a號(hào)工字鋼。二、提高梁彎曲剛度的措施梁的變形不僅與梁的支承和載荷情況有關(guān)，還與材料、截面形狀和跨度有關(guān)。要提高彎曲剛度，就應(yīng)該從以下幾個(gè)因素入手。1．提高梁的抗彎剛度各類(lèi)鋼材的彈性模量的數(shù)值非常接近，故采用高強(qiáng)度優(yōu)質(zhì)鋼來(lái)提高彎曲剛度是不經(jīng)濟(jì)的。而增大截面的慣性矩則是提高抗彎剛度的主要途徑。與梁的強(qiáng)度問(wèn)題一樣，可以采用槽形、工字形和空心圓等合理的截面形狀。2．改變梁上的載荷作用位置、方向和作用形式改變載荷的這些因素，其目的是減小梁的彎矩，這與提高梁

4、的強(qiáng)度措施相同。3．減小梁的跨度或增加支承在前面的例9-3中可以看到，梁受集中力作用時(shí)，其撓度與跨度的三次方成正比，若跨度減小一半，撓度減小到原來(lái)的。所以減小梁的跨度，是提高彎曲剛度的有效措施。另一方面，增加梁的支座也可以減小梁的撓度。例如在圖9-19(a)所示的簡(jiǎn)支梁的跨度中點(diǎn)增設(shè)一個(gè)支座，如圖9-19(b)所示，就能使梁的撓度顯著減小。但采用這種措施后，原來(lái)的靜定梁就變成靜不定梁了。這種增加支承提高彎曲剛度的措施在實(shí)際中被廣泛應(yīng)用。例如，在車(chē)床上用卡盤(pán)夾住工件進(jìn)行切削時(shí)，工件由于切削力而引起彎曲變形，造成加工錐度，這時(shí)在工件的自由段加裝尾架

5、頂針，則其錐度顯著減小。(a)(b)圖9-19