學生數(shù)學思維能力培養(yǎng)淺析

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1、學生數(shù)學思維能力培養(yǎng)淺新云南省騰沖縣馬站中掌楊敬舔播要：攀生數(shù)學思維鋸力的培養(yǎng)一直是：每，卜數(shù)學教師十分關注盤臼r核心課題本文從“一-題多解，巧鼴蘸徑～瓣鋸，觸類：旁通條件：舉證。逆恩維”“知識關聯(lián)，求異思變”“類E匕推t理，方法遷移‘坎膽猜引l發(fā)刨新等六個方：面闡述了開發(fā)學生數(shù)學思維、培養(yǎng)學生數(shù)學船：力的·些經(jīng)驗和體會。蓑馨諭：數(shù)學思維創(chuàng)造性蠕養(yǎng)．數(shù)學是一f1嚴謹?shù)墓訧學數(shù)攀思攤既要嚴-密客觀強調邏輯性，又要靈活多變，富確創(chuàng)造：性。恩考問題日寸要注重多思路、多方案，解決闊一題耐要注重多途徑、多方式。但

2、柵中階段的學生：＼、j口一一一正處于身體和心理發(fā)展的高速時覿，．他l『1思維：G滔躍卻不嚴密勤學好問卻_叉缺乏解決數(shù)攀問·方法五，如，圖。，-作G／／FC交BC的延長：形對角線條數(shù)等問題就會迎刃而解。由一此看來，題的邏輯性和獨創(chuàng)性。因此在數(shù)學教學過程：線于G，則：只要抓住了命題間j的內在聯(lián)系，就可以使學生中，強化學生數(shù)學思維訓練，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性地-分桶問題和解決問題-箍非常必要的。要：層：髓，脅：：的’思一維方一法‘來知-．，變一_為’已知，起一到舉一反．曰E=2船：三、觸類旁通韻作用，使教學工作收到良

3、好效果。開啟：學生心扉，激發(fā)學生潛能，．提高學生素質尋找有效途徑增強學生思維的靈活性、拓展性：A舯CG；例置謂中韻-些習題．。‘面『+_一(1．)求證：．直角梯形的倆直角頂點到對腰提高帶生決實際問題l妁能力，．筆者以為兩從：．下途徑人手。。．’2AF：審占韻蘑相】．一題多解。，巧辟蹊徑抓住一遭典型習尋求多種解題途徑，很·使學生的思維向多層次、多_方位發(fā)散，有時比解：多遭題雯奄效。一一艘觥一一·一l謦一槐一凇一一一一一．一一一一～一例-1：．過AAB6的頂點G任作一直線，與邊：及中綴A分別交于F和E。求證

4、：AE：：肋=F：德：這是一道比較典型的證比例的題目，以此：線于，62(c)．．題為例在證題思路和方法上加以指導，培養(yǎng)學，易得：ABGD~_A．CED對于以上習題。學生在不同的時間用術同生的發(fā)散思維能力，可以起到事半功倍的效果。：·的方法做過。如果教師在復習課或總復習塒，將．．EG=2ED，‘．‘器，本題通過作平行線，構造過渡比來證明，就·它們用鼬一種方法來解，學生必然會有較大提有以下六種方法：·=百A：E．．，、即面A'E=警高。這種撒就是利用_中心對稱圖形的概念和方法一，如圖1，作D~f／AB交CF

5、于G，則：：AAF。密璧：生：7為對黼形面面：發(fā)散思維能力的培養(yǎng)能收到事半功倍的效果曰DC7．、：：糞l門一。”。=手‘日F．·．D‘，=JAFl=．n=警JD2．多題一解，觸類旁通．矩形。D：-結f，和：對I一升例2．解答以下各題：分析2：如圖8，以肘為對稱中心，作梯形(1)已知直線J巳上有A．、B、c三點，求直線ABGD。的中心對稱圖形BDC，則ABAB是1圖2L上共有多少條線段?直線L上有17,個不同的平行四邊形。方法二，如圖2，作DG∥cF交AB于G，則：點，求直線￡上共有多少條不同的線段?分析

6、3：如圖9，以0為對稱中心，作梯形絲：叢：型旦，(2)已知平面內有不在同一直線上的三點ABCD的中心對稱圖形ABDC，則ABAB是EDFG2FGA、B、C，過A、耿G三點最多可以作多少條直線?平行四邊形?！ぁ瓼B=2FG．=警‘(3)平面內三條直線相交，求最多有幾個交：4BB．．一，、方法三，如圖3，作GfAD交CF的延長點?一平面內n條直線相交，最多有幾個交點?，、G，(4)已知從一個點0出發(fā)有三條射線oA、：、線于G，則：’OB、Dc，求它們共組成了多少個小于或等于平-t．‘=，‘．BG=2EDB

7、C趕BCA角的角?有公共端點的n條射線共組成多少個：圖9圖10·AEAE即面AE=：小于或等于平角的角?·：．．，分析4：如圖l0，以Ⅳ為對稱中心，作梯形．(5)四邊形共有多少條對角線?n邊形共有ABCD的中心對稱圖形A'BDc，則ABA,是例5．若二次三項式(m3)1-(m3h+l是：A÷一一平行四邊形?！ひ弧痳完全平方式．，求m的值?！ぃ埽芤陨纤念}是在學生已做酌習題的基礎若按常規(guī)，學生會想到滿足2口6+6：的形．上，運用歸納總結出的解題模式和數(shù)學方法，使‘式叫完全平方式。則學生考慮到若上式可變形：／

8、一D解法類化和簡化。為(、／)2_2(、／)·1+1即是完全平：3．條件舉證，逆向思維方式，即得到：2(、／)·1=(／／'t一3)，解得：逆向思維_般是從要解決問題的結論出通過啟發(fā)學生進行觀察思考，類比遷移，添ml=3，m2=7，把mi=3舍去?！喊l(fā)，從習慣的相反方向分析問題、思考問題，從設輔助線，使問題迎刃而解?？梢姡瑢W生發(fā)現(xiàn)了而有效解決問題的思維方式。就像打官司一樣，當學習了根的判別式△=：61_40c后可發(fā)·-兩個圖形的共同特點，