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《學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)淺析》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)淺新云南省騰沖縣馬站中掌楊敬舔播要:攀生數(shù)學(xué)思維鋸力的培養(yǎng)一直是:每,卜數(shù)學(xué)教師十分關(guān)注盤臼r核心課題本文從“一-題多解,巧鼴蘸徑~瓣鋸,觸類:旁通條件:舉證。逆恩維”“知識(shí)關(guān)聯(lián),求異思變”“類E匕推t理,方法遷移‘坎膽猜引l發(fā)刨新等六個(gè)方:面闡述了開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)船:力的·些經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)。蓑馨諭:數(shù)學(xué)思維創(chuàng)造性蠕養(yǎng).?dāng)?shù)學(xué)是一f1嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓訧學(xué)數(shù)攀思攤既要嚴(yán)-密客觀強(qiáng)調(diào)邏輯性,又要靈活多變,富確創(chuàng)造:性。恩考問題日寸要注重多思路、多方案,解決闊一題耐要注重多途徑、多方式。但
2、柵中階段的學(xué)生:\、j口一一一正處于身體和心理發(fā)展的高速時(shí)覿,.他l『1思維:G滔躍卻不嚴(yán)密勤學(xué)好問卻_叉缺乏解決數(shù)攀問·方法五,如,圖。,-作G//FC交BC的延長:形對角線條數(shù)等問題就會(huì)迎刃而解。由一此看來,題的邏輯性和獨(dú)創(chuàng)性。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過程:線于G,則:只要抓住了命題間j的內(nèi)在聯(lián)系,就可以使學(xué)生中,強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性地-分桶問題和解決問題-箍非常必要的。要:層:髓,脅::的’思一維方一法‘來知-.,變一_為’已知,起一到舉一反.曰E=2船:三、觸類旁通韻作用,使教學(xué)工作收到良
3、好效果。開啟:學(xué)生心扉,激發(fā)學(xué)生潛能,.提高學(xué)生素質(zhì)尋找有效途徑增強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性、拓展性:A舯CG;例置謂中韻-些習(xí)題.?!妗?_一(1.)求證:.直角梯形的倆直角頂點(diǎn)到對腰提高帶生決實(shí)際問題l妁能力,.筆者以為兩從:.下途徑人手。。.’2AF:審占韻蘑相】.一題多解。,巧辟蹊徑抓住一遭典型習(xí)尋求多種解題途徑,很·使學(xué)生的思維向多層次、多_方位發(fā)散,有時(shí)比解:多遭題雯奄效。一一艘觥一一·一l謦一槐一凇一一一一一.一一一一~一例-1:.過AAB6的頂點(diǎn)G任作一直線,與邊:及中綴A分別交于F和E。求證
4、:AE::肋=F:德:這是一道比較典型的證比例的題目,以此:線于,62(c)..題為例在證題思路和方法上加以指導(dǎo),培養(yǎng)學(xué),易得:ABGD~_A.CED對于以上習(xí)題。學(xué)生在不同的時(shí)間用術(shù)同生的發(fā)散思維能力,可以起到事半功倍的效果。:·的方法做過。如果教師在復(fù)習(xí)課或總復(fù)習(xí)塒,將..EG=2ED,‘.‘器,本題通過作平行線,構(gòu)造過渡比來證明,就·它們用鼬一種方法來解,學(xué)生必然會(huì)有較大提有以下六種方法:·=百A:E..,、即面A'E=警高。這種撒就是利用_中心對稱圖形的概念和方法一,如圖1,作D~f/AB交CF
5、于G,則::AAF。密璧:生:7為對黼形面面:發(fā)散思維能力的培養(yǎng)能收到事半功倍的效果曰DC7.、::糞l門一?!薄?手‘日F.·.D‘,=JAFl=.n=警JD2.多題一解,觸類旁通.矩形。D:-結(jié)f,和:對I一升例2.解答以下各題:分析2:如圖8,以肘為對稱中心,作梯形(1)已知直線J巳上有A.、B、c三點(diǎn),求直線ABGD。的中心對稱圖形BDC,則ABAB是1圖2L上共有多少條線段?直線L上有17,個(gè)不同的平行四邊形。方法二,如圖2,作DG∥cF交AB于G,則:點(diǎn),求直線£上共有多少條不同的線段?分析
6、3:如圖9,以0為對稱中心,作梯形絲:叢:型旦,(2)已知平面內(nèi)有不在同一直線上的三點(diǎn)ABCD的中心對稱圖形ABDC,則ABAB是EDFG2FGA、B、C,過A、耿G三點(diǎn)最多可以作多少條直線?平行四邊形?!ぁ瓼B=2FG.=警‘(3)平面內(nèi)三條直線相交,求最多有幾個(gè)交:4BB..一,、方法三,如圖3,作GfAD交CF的延長點(diǎn)?一平面內(nèi)n條直線相交,最多有幾個(gè)交點(diǎn)?,、G,(4)已知從一個(gè)點(diǎn)0出發(fā)有三條射線oA、:、線于G,則:’OB、Dc,求它們共組成了多少個(gè)小于或等于平-t.‘=,‘.BG=2EDB
7、C趕BCA角的角?有公共端點(diǎn)的n條射線共組成多少個(gè):圖9圖10·AEAE即面AE=:小于或等于平角的角?·:..,分析4:如圖l0,以Ⅳ為對稱中心,作梯形.(5)四邊形共有多少條對角線?n邊形共有ABCD的中心對稱圖形A'BDc,則ABA,是例5.若二次三項(xiàng)式(m3)1-(m3h+l是:A÷一一平行四邊形?!ひ弧痳完全平方式.,求m的值。·\\以上四題是在學(xué)生已做酌習(xí)題的基礎(chǔ)若按常規(guī),學(xué)生會(huì)想到滿足2口6+6:的形.上,運(yùn)用歸納總結(jié)出的解題模式和數(shù)學(xué)方法,使‘式叫完全平方式。則學(xué)生考慮到若上式可變形:/
8、一D解法類化和簡化。為(、/)2_2(、/)·1+1即是完全平:3.條件舉證,逆向思維方式,即得到:2(、/)·1=(//'t一3),解得:逆向思維_般是從要解決問題的結(jié)論出通過啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行觀察思考,類比遷移,添ml=3,m2=7,把mi=3舍去。‘:發(fā),從習(xí)慣的相反方向分析問題、思考問題,從設(shè)輔助線,使問題迎刃而解??梢?,學(xué)生發(fā)現(xiàn)了而有效解決問題的思維方式。就像打官司一樣,當(dāng)學(xué)習(xí)了根的判別式△=:61_40c后可發(fā)·-兩個(gè)圖形的共同特點(diǎn),