機械原理第7章齒輪機構下1.ppt

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1、四、例題精選例1：圖示為一漸開線AK，基圓半徑rb=20mm，K點向徑rK=35mm。試畫出K點處漸開線的法線，并計算K點處漸開線的曲率半徑?K。rbrKAKO例2：已知一對漸開線標準直齒圓柱齒輪傳動，其模數,分度圓壓力角,傳動比（1）在正確安裝時，中心距，試求1）分度圓半徑；2）齒數；3）齒頂圓半徑；4）齒根圓半徑；5）節(jié)圓半徑；6）嚙合角。7)頂隙（2）若上述齒輪傳動中心距改為時，1）上述尺寸哪些有變化，哪些沒變化？2）如有變化求出其數值。例3如圖所示，漸開線標準直齒圓柱齒輪1與標準齒條作無齒側間隙的嚙合傳動。齒條的為參數為，，。如齒條為主動件，運動方向如圖所示，現要求：(1)畫出輪1

2、的分度圓，并標出其半徑r1；(2)在圖上標注出嚙合線(理論嚙合線，起始嚙合點B1、終止嚙合點B2)；(3)在輪1齒廓上標出與齒條2齒廓上的點相嚙合的點的位置；(4)就圖上所量得的長度，試粗算該齒條齒輪傳動的重合度ε的值。例４現有一對漸開線外嚙合直齒圓柱齒輪無側隙嚙合，已知參數為　　　　　，　　　　，　　，　　　，實際中心距　　　　　，嚙合角　　　　，兩輪的變位系數相等，即　　　。試求：(1)兩齒輪的模數和基圓齒距　　　　?。?2)兩齒輪的變位系數　、　，且屬何種傳動類型；(3)兩齒輪的齒根圓半徑　　、　和齒頂圓半徑　、??；(4)按比例畫出兩齒輪嚙合原理圖，在圖上標注出理論嚙合線　　和實際嚙

3、合線　　，并由圖上量取　　長度，計算重合度??；(5)判斷齒輪是否有根切，為什么？注：無側隙嚙合方程：rbrKAKO本題關鍵知識點：漸開線性質及漸開線方程。nnN過點K作基圓的切線n-n即為漸開線在K點的法線，切點為N，線段長即為漸開線在K點的曲率半徑。本題的關鍵是清楚一對齒輪嚙合傳動時無論如何安裝，中心距恒等于兩輪節(jié)圓半徑之和。一對標準齒輪按標準中心距安裝為正確安裝，此時兩齒輪的節(jié)圓分別與分度圓重合，嚙合角等于分度圓壓力角。(1)1）2）3)4）5）6）7）（2）1）不變變化cˊ=c*m+（aˊ-a）=3mm2）解題的關鍵是清楚齒輪與齒條嚙合傳動的特點。齒輪與齒條進行嚙合傳動時，齒輪的分度

4、圓永遠與節(jié)圓重合，而齒條的分度線（中線）不一定與節(jié)線重合。當標準齒輪與標準齒條作無側隙嚙合時，齒條的分度線與節(jié)線重合。以齒輪的輪心為圓心作與齒條分度線相切的圓即為齒輪的分度圓，半徑為r1。分度圓與分度線的交點P即為節(jié)點；齒頂圓齒頂線嚙合線分度圓A（3）過A2作齒頂線的平行線與嚙合線交于A，以齒輪的輪心為圓心，以為半徑畫弧與齒輪的齒廓的交點為所求的點，位置如圖所示。與A2在嚙合線上的A點嚙合。（2）過節(jié)點作齒條工作齒面齒廓的法線即為嚙合線。過齒輪輪心作嚙合線的垂線，垂足即為理論嚙合點、理論嚙合點在無窮遠處；實際嚙合點、分別為齒輪的齒頂圓和齒條的齒頂線與嚙合線交點，見圖。（4）由圖中測量出實際

5、嚙合線段長重合度為齒距由漸開線方程知因此(2)齒輪傳動的無側隙嚙合方程得正傳動(3)齒根圓半徑分度圓分離系數齒頂高削減系數齒頂圓半徑(4)見圖（5）12個齒的齒輪不出現根切的最小變位系數為而因而，它們仍有根切有。