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1、第35卷第2期遙測(cè)遙控Vo1．35．No．22014年3月JournalofTelemetry，TrackingandCommandMarch2014低信噪比下的碼速率估計(jì)算法研究許斌，魯茂昌，秦文兵(裝備學(xué)院北京101416)摘要：經(jīng)過(guò)理論推算與仿真得出，在二次小波變換后再進(jìn)行循環(huán)累積量計(jì)算，可提高循環(huán)頻率域的譜線峰值，提升算法在低信噪比下的估計(jì)精度。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)算法對(duì)碼速率信息提取的信噪比要求降低了約3dB。關(guān)鍵詞：碼速率估計(jì)；小波變換；循環(huán)累積量中圖分類號(hào)：TN914文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：CN11-17
2、80(2014)02-0060-04ResearchonCodeRateEstimationAlgorithmatLowSNRXuBin，LuMaochang，QinWenbingAbstract：Thetheoreticalcalculationsandsimulationsshowthatt}lespectralpeakcanbeimprovedandthecoderateestimationaccuracycanbeincreasedbycombiningcycliccumulantswiththesecond
3、arywavelettransform．ThesimulationresultsprovethattherequirementofSNRforthecoderateextractionreducesabout3dBwiththeimprovedalgorithm．Keywords：Coderateestimation；Wavelettransform；Cycliccumulant引言碼元傳輸速率指單位時(shí)間內(nèi)在信道中傳送的碼元數(shù)目，它是數(shù)字調(diào)制信號(hào)的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。在電子對(duì)抗和非協(xié)作通信中，碼速率估計(jì)是進(jìn)行干擾的前提，同
4、時(shí)也是信號(hào)盲識(shí)別和盲解調(diào)的重要依據(jù)。文獻(xiàn)[1]介紹了二次小波變換的碼速率估計(jì)算法。文中指出，對(duì)信號(hào)進(jìn)行二次小波變換后求其系數(shù)模值的傅里葉變換，通過(guò)尋找第一非零譜線所對(duì)應(yīng)的頻率即可獲取碼元速率。但仿真發(fā)現(xiàn)，在低信噪比下利用該算法進(jìn)行碼速率估計(jì)，存在譜線峰值不明顯導(dǎo)致估計(jì)精度低的問(wèn)題。針對(duì)這一問(wèn)題，本文做了改進(jìn)，在求取信號(hào)的二次小波變換后引入循環(huán)累積量計(jì)算，在循環(huán)頻率域完成碼速率信息提取，第一非零頻率處譜線峰值所對(duì)應(yīng)的頻率即為碼元速率。仿真結(jié)果表明，利用改進(jìn)算法進(jìn)行碼速率估計(jì)，譜線峰值得到了明顯加強(qiáng)，低信噪比下的估計(jì)精度
5、也有所提高。1信號(hào)二次小波變換的時(shí)域分析信號(hào)的小波變換可定義為CWT(a，)=Js()()dt=IJs()((1)√n、a式中，a是伸縮因子，下是平移因子，s(t)是信號(hào)，(t)是母小波，。(t)是子小波。因?yàn)镠aar小波在信號(hào)細(xì)節(jié)檢測(cè)方面具有良好的性能，故選擇使用Haar小波作為母小波進(jìn)行小波變換。在一個(gè)碼元周期內(nèi)，信號(hào)的小波變換系數(shù)的模值為一個(gè)常數(shù)。通常伸縮因子遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于碼元周期，所以在碼元的變化時(shí)刻，小波變換系數(shù)所產(chǎn)生的變化，可以認(rèn)為是突變，即可以當(dāng)作脈沖信號(hào)。為驗(yàn)證上述分析，針對(duì)2FSK信號(hào)，在無(wú)噪聲情況下，做
6、一次小波變換的實(shí)驗(yàn)仿真，結(jié)果示于圖1。仿真條件：小波收縮因子a=16，采樣率=1000Hz，載波頻率=20Hz，碼速率R=lOHz。收稿日期：2013—12-06收修改稿日期：2013—12—17第35卷第2期許斌等。低信噪比下的碼速率估計(jì)算法研究·61·由圖1可以看出，在一個(gè)碼元區(qū)間內(nèi)，信號(hào)的一次小波變換系數(shù)的模值為一個(gè)常數(shù)，且對(duì)于2FSK信號(hào)有兩個(gè)恒定的常數(shù)值；在碼元變換時(shí)刻出現(xiàn)了模值跳變，相比于碼元周期，該跳變信號(hào)可看成是脈沖信號(hào)。我們可以將一次小波變換系數(shù)的模值表示為如下形式+∞c0)=∑[g(t一)+Cn~
7、(t—)](2)式(2)中，為碼元長(zhǎng)度，為單個(gè)碼元小波變換后的包絡(luò)，c為碼元變化時(shí)刻的幅度，g(t)為矩形脈沖波形，(t)為脈沖信號(hào)。采樣點(diǎn)數(shù)將coef(t)再進(jìn)行一次小波變換可以得到以下結(jié)果圖12FSK信號(hào)的小波變換仿真1CWT(coeAt))l=∑fc+1lB一B+。I·fd+等f(wàn)1(—)=∑E6(—n)(3)n=一∞W口√0l二I／n式中，E=c+IB一Bl·Id+詈I，d為碼元變化時(shí)刻。0√Ⅱl厶l鐸、f／由式(3)可以得知，信號(hào)的二次小波變換系數(shù)模值是間隔為的脈沖序列，從頻域的角度分析，ICWT(coef(
8、t))I應(yīng)是間隔為m倍碼速率的譜線，且第一個(gè)非零譜線所對(duì)應(yīng)的頻率或譜線間的最小間隔即為信號(hào)的碼元速率[3]。2基于快速傅里葉變換的碼速率提取由上節(jié)分析可知，對(duì)信號(hào)二次小波變換后系數(shù)的模值直接進(jìn)行傅里葉變換，第一個(gè)非零譜線所對(duì)應(yīng)的頻率即為信號(hào)的碼速率。以2FSK信號(hào)為例，在不同的信噪比下求其二次小波變換，變換后結(jié)果的表達(dá)式如式(3)所示，頻域分析
