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1、第35卷第2期遙測遙控Vo1．35．No．22014年3月JournalofTelemetry，TrackingandCommandMarch2014低信噪比下的碼速率估計算法研究許斌，魯茂昌，秦文兵(裝備學院北京101416)摘要：經過理論推算與仿真得出，在二次小波變換后再進行循環(huán)累積量計算，可提高循環(huán)頻率域的譜線峰值，提升算法在低信噪比下的估計精度。仿真結果表明，改進算法對碼速率信息提取的信噪比要求降低了約3dB。關鍵詞：碼速率估計；小波變換；循環(huán)累積量中圖分類號：TN914文獻標識碼：A文章編號：CN11-17
2、80(2014)02-0060-04ResearchonCodeRateEstimationAlgorithmatLowSNRXuBin，LuMaochang，QinWenbingAbstract：Thetheoreticalcalculationsandsimulationsshowthatt}lespectralpeakcanbeimprovedandthecoderateestimationaccuracycanbeincreasedbycombiningcycliccumulantswiththesecond
3、arywavelettransform．ThesimulationresultsprovethattherequirementofSNRforthecoderateextractionreducesabout3dBwiththeimprovedalgorithm．Keywords：Coderateestimation；Wavelettransform；Cycliccumulant引言碼元傳輸速率指單位時間內在信道中傳送的碼元數目，它是數字調制信號的一個關鍵參數。在電子對抗和非協作通信中，碼速率估計是進行干擾的前提，同
4、時也是信號盲識別和盲解調的重要依據。文獻[1]介紹了二次小波變換的碼速率估計算法。文中指出，對信號進行二次小波變換后求其系數模值的傅里葉變換，通過尋找第一非零譜線所對應的頻率即可獲取碼元速率。但仿真發(fā)現，在低信噪比下利用該算法進行碼速率估計，存在譜線峰值不明顯導致估計精度低的問題。針對這一問題，本文做了改進，在求取信號的二次小波變換后引入循環(huán)累積量計算，在循環(huán)頻率域完成碼速率信息提取，第一非零頻率處譜線峰值所對應的頻率即為碼元速率。仿真結果表明，利用改進算法進行碼速率估計，譜線峰值得到了明顯加強，低信噪比下的估計精度
5、也有所提高。1信號二次小波變換的時域分析信號的小波變換可定義為CWT(a，)=Js()()dt=IJs()((1)√n、a式中，a是伸縮因子，下是平移因子，s(t)是信號，(t)是母小波，。(t)是子小波。因為Haar小波在信號細節(jié)檢測方面具有良好的性能，故選擇使用Haar小波作為母小波進行小波變換。在一個碼元周期內，信號的小波變換系數的模值為一個常數。通常伸縮因子遠遠小于碼元周期，所以在碼元的變化時刻，小波變換系數所產生的變化，可以認為是突變，即可以當作脈沖信號。為驗證上述分析，針對2FSK信號，在無噪聲情況下，做
6、一次小波變換的實驗仿真，結果示于圖1。仿真條件：小波收縮因子a=16，采樣率=1000Hz，載波頻率=20Hz，碼速率R=lOHz。收稿日期：2013—12-06收修改稿日期：2013—12—17第35卷第2期許斌等。低信噪比下的碼速率估計算法研究·61·由圖1可以看出，在一個碼元區(qū)間內，信號的一次小波變換系數的模值為一個常數，且對于2FSK信號有兩個恒定的常數值；在碼元變換時刻出現了模值跳變，相比于碼元周期，該跳變信號可看成是脈沖信號。我們可以將一次小波變換系數的模值表示為如下形式+∞c0)=∑[g(t一)+Cn~
7、(t—)](2)式(2)中，為碼元長度，為單個碼元小波變換后的包絡，c為碼元變化時刻的幅度，g(t)為矩形脈沖波形，(t)為脈沖信號。采樣點數將coef(t)再進行一次小波變換可以得到以下結果圖12FSK信號的小波變換仿真1CWT(coeAt))l=∑fc+1lB一B+。I·fd+等f1(—)=∑E6(—n)(3)n=一∞W口√0l二I／n式中，E=c+IB一Bl·Id+詈I，d為碼元變化時刻。0√Ⅱl厶l鐸、f／由式(3)可以得知，信號的二次小波變換系數模值是間隔為的脈沖序列，從頻域的角度分析，ICWT(coef(
8、t))I應是間隔為m倍碼速率的譜線，且第一個非零譜線所對應的頻率或譜線間的最小間隔即為信號的碼元速率[3]。2基于快速傅里葉變換的碼速率提取由上節(jié)分析可知，對信號二次小波變換后系數的模值直接進行傅里葉變換，第一個非零譜線所對應的頻率即為信號的碼速率。以2FSK信號為例，在不同的信噪比下求其二次小波變換，變換后結果的表達式如式(3)所示，頻域分析
