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1、第35卷第2期遙測遙控Vo1．35．No．22014年3月JournalofTelemetry，TrackingandCommandMarch2014低信噪比下的碼速率估計算法研究許斌，魯茂昌，秦文兵(裝備學(xué)院北京101416)摘要：經(jīng)過理論推算與仿真得出，在二次小波變換后再進行循環(huán)累積量計算，可提高循環(huán)頻率域的譜線峰值，提升算法在低信噪比下的估計精度。仿真結(jié)果表明，改進算法對碼速率信息提取的信噪比要求降低了約3dB。關(guān)鍵詞：碼速率估計；小波變換；循環(huán)累積量中圖分類號：TN914文獻標識碼：A文章編號：CN11-17
2、80(2014)02-0060-04ResearchonCodeRateEstimationAlgorithmatLowSNRXuBin，LuMaochang，QinWenbingAbstract：Thetheoreticalcalculationsandsimulationsshowthatt}lespectralpeakcanbeimprovedandthecoderateestimationaccuracycanbeincreasedbycombiningcycliccumulantswiththesecond
3、arywavelettransform．ThesimulationresultsprovethattherequirementofSNRforthecoderateextractionreducesabout3dBwiththeimprovedalgorithm．Keywords：Coderateestimation；Wavelettransform；Cycliccumulant引言碼元傳輸速率指單位時間內(nèi)在信道中傳送的碼元數(shù)目，它是數(shù)字調(diào)制信號的一個關(guān)鍵參數(shù)。在電子對抗和非協(xié)作通信中，碼速率估計是進行干擾的前提，同
4、時也是信號盲識別和盲解調(diào)的重要依據(jù)。文獻[1]介紹了二次小波變換的碼速率估計算法。文中指出，對信號進行二次小波變換后求其系數(shù)模值的傅里葉變換，通過尋找第一非零譜線所對應(yīng)的頻率即可獲取碼元速率。但仿真發(fā)現(xiàn)，在低信噪比下利用該算法進行碼速率估計，存在譜線峰值不明顯導(dǎo)致估計精度低的問題。針對這一問題，本文做了改進，在求取信號的二次小波變換后引入循環(huán)累積量計算，在循環(huán)頻率域完成碼速率信息提取，第一非零頻率處譜線峰值所對應(yīng)的頻率即為碼元速率。仿真結(jié)果表明，利用改進算法進行碼速率估計，譜線峰值得到了明顯加強，低信噪比下的估計精度
5、也有所提高。1信號二次小波變換的時域分析信號的小波變換可定義為CWT(a，)=Js()()dt=IJs()((1)√n、a式中，a是伸縮因子，下是平移因子，s(t)是信號，(t)是母小波，。(t)是子小波。因為Haar小波在信號細節(jié)檢測方面具有良好的性能，故選擇使用Haar小波作為母小波進行小波變換。在一個碼元周期內(nèi)，信號的小波變換系數(shù)的模值為一個常數(shù)。通常伸縮因子遠遠小于碼元周期，所以在碼元的變化時刻，小波變換系數(shù)所產(chǎn)生的變化，可以認為是突變，即可以當(dāng)作脈沖信號。為驗證上述分析，針對2FSK信號，在無噪聲情況下，做
6、一次小波變換的實驗仿真，結(jié)果示于圖1。仿真條件：小波收縮因子a=16，采樣率=1000Hz，載波頻率=20Hz，碼速率R=lOHz。收稿日期：2013—12-06收修改稿日期：2013—12—17第35卷第2期許斌等。低信噪比下的碼速率估計算法研究·61·由圖1可以看出，在一個碼元區(qū)間內(nèi)，信號的一次小波變換系數(shù)的模值為一個常數(shù)，且對于2FSK信號有兩個恒定的常數(shù)值；在碼元變換時刻出現(xiàn)了模值跳變，相比于碼元周期，該跳變信號可看成是脈沖信號。我們可以將一次小波變換系數(shù)的模值表示為如下形式+∞c0)=∑[g(t一)+Cn~
7、(t—)](2)式(2)中，為碼元長度，為單個碼元小波變換后的包絡(luò)，c為碼元變化時刻的幅度，g(t)為矩形脈沖波形，(t)為脈沖信號。采樣點數(shù)將coef(t)再進行一次小波變換可以得到以下結(jié)果圖12FSK信號的小波變換仿真1CWT(coeAt))l=∑fc+1lB一B+。I·fd+等f1(—)=∑E6(—n)(3)n=一∞W口√0l二I／n式中，E=c+IB一Bl·Id+詈I，d為碼元變化時刻。0√Ⅱl厶l鐸、f／由式(3)可以得知，信號的二次小波變換系數(shù)模值是間隔為的脈沖序列，從頻域的角度分析，ICWT(coef(
8、t))I應(yīng)是間隔為m倍碼速率的譜線，且第一個非零譜線所對應(yīng)的頻率或譜線間的最小間隔即為信號的碼元速率[3]。2基于快速傅里葉變換的碼速率提取由上節(jié)分析可知，對信號二次小波變換后系數(shù)的模值直接進行傅里葉變換，第一個非零譜線所對應(yīng)的頻率即為信號的碼速率。以2FSK信號為例，在不同的信噪比下求其二次小波變換，變換后結(jié)果的表達式如式(3)所示，頻域分析
