楊浦初中補(bǔ)習(xí)班楊浦初中培訓(xùn)機(jī)構(gòu)王牌初中數(shù)學(xué)資料.doc

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1、第一部分相交線、平行線一、鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角【知識(shí)要點(diǎn)】1.余角與補(bǔ)角：(1)兩個(gè)角的和等于90°，稱這兩個(gè)角互為，α的余角是（α<90°）。(2)若∠α＋∠β＝180°，則∠α與∠β互為，α的補(bǔ)角是。(3)余角與補(bǔ)角的性質(zhì)：同角或等角的余角；。ABCO圖12.鄰補(bǔ)角像∠AOB和∠COB這樣，有一條公共邊，并且另一邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角我們稱互為鄰補(bǔ)角?；猷徰a(bǔ)角的兩個(gè)角的特點(diǎn)：①兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，②兩個(gè)角有一條公共邊，③兩個(gè)角和為，④兩個(gè)角在公共邊兩側(cè)。圖2ADBCO12343.對(duì)頂角：位置關(guān)系是：a.兩個(gè)角有公共的頂點(diǎn)，b.一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角兩邊的

2、反向延長(zhǎng)線。像∠1和∠2這樣的一對(duì)角，我們稱為對(duì)頂角。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等【典型題】題型一：1.下列每對(duì)角是互為鄰補(bǔ)角嗎？（）答：都不是ABOCACDBOABCCDBAA.∠AOB與∠COBB.∠AOB與∠COAC.∠ABC與∠BCDD.∠ABC與∠BCD2.如圖2，直線AB和直線CD相交于O，請(qǐng)找出∠AOD的鄰補(bǔ)角；圖2CADBO你認(rèn)為∠AOD的兩個(gè)鄰補(bǔ)角的大小有什么關(guān)系?為什么?答：∠AOC，∠DOB，相等，同角的補(bǔ)角相等3.已知兩個(gè)角的比為2:3，并且它們互為鄰補(bǔ)角，則這兩個(gè)角分別等于。答：72度，108度題型二：1．下面各圖中∠1和∠2是對(duì)頂角的是（　

3、?。〢．B．C．D．答：B2.如圖，直線AB、CD、EF相交于O，圖中對(duì)頂角共有（　?。〢．3對(duì)B．4對(duì)C．5對(duì)D．6對(duì)答：63.如圖，直線AB，CD相交于O點(diǎn)，若∠1=30°，則∠2，∠3的度數(shù)分別為（　?。〢．120°，60°B．130°，50°C．140°，40°D．150°，30°答：D4.已知∠1與∠2是對(duì)頂角，∠1與∠3互為補(bǔ)角，則∠2與∠3。答：互為補(bǔ)角【提高題】1.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，則∠AOE的度數(shù)是（　?。〢．140°B．80°C．40°D．20°答：B2.如圖所示，直線AB、CD相交于O點(diǎn)，O

4、E平分∠BOC，若∠COA：∠EOB=4：1，則∠AOD的度數(shù)是（　?。〢．75°B．60°C．50°D．55°答;B3.如圖，已知直線a、b相交?！?＝40°，求∠2、∠3、∠4的度數(shù).　　解：∵∠1＝40°（）∴∠3＝∠＝°（）∵∠2＝180°-∠（）∴∠2＝°∵∠4＝∠（）∴∠4＝（等量代換）4.如圖6，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOE=90°，∠COE=55°，求∠BOD的度數(shù)。思考過(guò)程：(1)“標(biāo)”——把條件用相應(yīng)符號(hào)在圖中標(biāo)注出來(lái)（如：∠AOE=90°，∠COE=55°，∠BOD=∠AOC）；(2)“聯(lián)”——聯(lián)系條件和相關(guān)知識(shí)進(jìn)行推理，尋找解題思路(

5、∠AOC+∠COE=90°)。ABCDOE圖6解：∵∠AOE=90°∠COE=55°（）∴∠=°∵∠BOD=∠AOC（）∴∠BOD=（）