圖上距離與實際距離導學案

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1、圖上距離與實際距離導學案101圖上距離與實際距離班級姓名學號【學習目標】1、結合現(xiàn)實情境了解線段的比和成比例的線段；2、理解并掌握比例的性質；3、通過實際問題的研究，發(fā)展從數(shù)學的角度提出問題，分析問題和解決問題的能力，增強用數(shù)學的意識【學習重點】了解線段的比和成比例的線段【學習難點】比例的性質的運用【學習過程】一、情境創(chuàng)設：在我們生活中常常可見形狀相同的圖形，探索這類圖形的特性，會幫助我們更好的認識圖形世界，從今天開始，我們將進入相似圖形的世界這兩幅地圖，比例尺分別為1∶8000000，1∶16000000（1）分別在兩幅地圖中量出南京市與徐州市、南京市與連云港市之間的圖上距離（2）在這兩幅地

2、圖中，南京市與徐州市的圖上距離的比是多少？南京市與連云港市的圖上距離的比是多少？這兩個比值之間有怎樣的數(shù)量關系？這兩幅地圖的形狀相同，但比例尺不同．因此，研究形狀相同的圖形，首先要從研究比例線段入手二、探索活動：1、線段成比例：在不同的比例尺的兩幅江蘇省地圖中，設南京市與徐州市的圖上距離的分別為a、b，它們的比為a：b或表示圖上距離的比；南京市與連云港市圖上距離的比分別為、d，則：d或表示圖上距離的比，這兩個比值之間有什么關系？結論：a：b＝：d或(b≠0，d≠0)在四條線段中，如果兩條線段的比（兩條線段長度的比）等于另兩條線段的比，那么稱這四條線段成比例（即稱a、b、、d這四條線段成比例或稱

3、a、b、、d為成比例線段）那么a、b、、d叫做組成比例的項，線段a、d叫做比例外項，線段b、叫做比例內項，線段d叫做a、b、的第四比例項問題：你還能回憶小學時學習的關于比例的其它性質嗎？2、比例中項：在中，我們把b叫做a和的比例中項由可得b2＝a三、例題講解：例1、在比例尺為1：0000的地圖上，測得A、B兩地間的圖上距離為16求A、B兩地間的實際距離例2、已知a、b、、d是成比例線段，a＝2，b＝3，＝6，求線段d的長例3、如圖，已知，試求：（1）；（2）的值例4、若，試說明四、拓展與嘗試：要測量不能到達的兩個目標A、B間的距離，一種測量方法如下：（1）選擇兩個觀測點、D，測出它的之間的距離

4、，并按一定的比例尺將它們畫在紙上；（2）在點測出∠AD和∠BD的度數(shù)，在紙上畫出點A、B（如圖），這樣，量出A、B兩點間的圖上距離，就可以根據(jù)比例尺求出A、B兩點間的實際距離如果測得D＝300，∠AD＝4°，∠BD＝7°，∠AD＝80°，∠BD＝4°，請用1:000的比例尺在紙上分別畫出點、D和點A、B，并通過度量A、B兩點間的圖上距離求出A、B兩點間的實際距離【后作業(yè)】班級姓名學號(A)1、在比例尺為1:000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為2，甲、乙兩地的實際距離是（）A、120B、12、12D、12(A)2、已知四條線段滿足，將它改寫成為比例式，下面正確的是()A、B、、D、(A)3、下

5、列各組線段中，長度成比例的是()A、2、3、4、1B、1、2、4、6、11、22、33、44D、1、2、2、4(A)4、下列比例式中，不能由比例式得出的是（）A、B、、D、(A)、已知三角形的三邊長分別是4、、6，則這三邊上的高的比為（）A、4::6B、:4:6、6::4D、::(A)6、若2x=，則下列式子中錯誤的是()A、B、、D、(B)7、已知，則的值是()A、-1B、2、-1或2D、無法確定(A)8、（1）如果2a=3b，那么a:b=；（2）若a=1，b=4，則a和b的比例中項=；（3）延長線段AB到，使B=2AB，則=,=；（4）如果兩地的實際距離是200，畫在地圖上的距離是，那么畫

6、圖時所用的比例尺為(A)9、小明的身高為16，在某一時刻，他的影長為2，小明的身高與影長的比為(A)10、在等腰直角三角形中，斜邊上的高與斜邊的比為(A)11、如圖，A=9，DA=12，B=6，且，求B、的長(A)12、已知有三條長分別為1，4，8的線段，請再添一條線段，使這四條線段成比例，則所添線段的長是多少？(A)13、已知，求的值(A)14、已知x:=3:,:z=2:3，求的值(A)1、（1）如果，那么成立嗎？為什么？（2）在△AB和△A/B//中，，且△AB的周長為1，求△A/B//的周長(B)16、如果△AB的三邊a、b、滿足（b-a）:(-a):(a+b)=7:8:17，試判斷△A

7、B的形狀(B)17、兒童節(jié)時，小明和小麗做游戲獎到了一些糖果小明點了一下各自的糖果后說：我獎到的糖果數(shù)量與你獎到的糖果數(shù)量之比為:3；在下一關游戲中，小明沒有獎到糖果，而小麗又獎到了9顆糖果，小麗說：現(xiàn)在你的糖果數(shù)量與我的糖果數(shù)量之比為2:3問現(xiàn)在小明和小麗各有多少顆糖果？