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《大物復(fù)習(xí)：幾個(gè)典型例題.pdf》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、1.升降機(jī)內(nèi)有一裝置如圖所示，懸掛的兩物體的質(zhì)量各為m、m且m1?m2。若不計(jì)繩及滑輪質(zhì)量，不計(jì)軸承12處摩擦，繩不可伸長(zhǎng)，求當(dāng)升降機(jī)以加速度a（方向向上）運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩物體的對(duì)地的加速度各是多少？繩內(nèi)的張力是多少？解：該問題可以在不同的參考系中討論一、選地面參考系，地面參考系是慣性TaT系，那么我們就用慣性系中的牛二律來a'a'm2解決此問題。m1設(shè)m、m相對(duì)于的電梯的加速12mg度a'，相對(duì)于地的加速度分別2mg1為a、a受力分析如圖。12m:mg?T?ma(1)1111m:T?mg?ma(2)22
2、22根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)公式：???a?a?aTam地m梯梯地Ta'a''m2得到：a?a?a（3）m11'（4）mga?a?a2mg21聯(lián)立上面四個(gè)式子，得：'m1?g?a??m2?g?a?a?m1g?m2?g?2a?a?1m?mm1?m2122mm?g?a?m1?g?2a??m2g12a?T?2m?mm?m1212如果電梯是加速向下運(yùn)動(dòng)呢？不過是把上式中的a都換成?a罷了二、選電梯參考系，電梯參考系是非慣性系，那么我們就用非慣性系中的力學(xué)定律來解決此問題。a在非慣性系中，物體除了真實(shí)受力外，Ta'T還要
3、受到一個(gè)假想的慣性力的作用。a'm2m設(shè)m、m相對(duì)于的電梯的加速ma1122'ma度a，相對(duì)于地的加速度分別mg12mg為a、a受力分析如圖。112在非慣性系中，利用牛頓第二定律：mg?ma?T?ma'm:(1)1111mT?mg?ma?ma':(2)2222聯(lián)立兩式可得：2mm?g?a?m?g?a??m?g?a?T?12a'?12m1?m2m1?m2aT再根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)公式：a'Ta'm???2a?a?amm地m梯梯地ma12mamg12mg1'm1g?m2?g?2a?得到：a1?a?aa1?m?m
4、12a?a'?a2m?g?2a??mga?122m?m122、一輕繩跨過兩個(gè)質(zhì)量均為m、半徑均為r的均勻滑輪，繩的兩端分別掛著質(zhì)量為m和2m的重物。繩與滑輪間無相對(duì)滑動(dòng)，滑輪軸光滑。12兩個(gè)定滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均為J?mr，求兩滑2輪之間的繩內(nèi)張力。解：在地面參考系中，分別以兩個(gè)物體和兩個(gè)滑輪為研究對(duì)象，用隔離體法，分別以牛頓第二定律和剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律建立方程。mg2mg2m:2mg?T?2ma(1)1a?r?(5)m:T2?mg?ma(2)1聯(lián)立上面的式子，可得：Tr?Tr?mr2?(3)1211mg
5、12T?Tr?T2r?mr?(4)82物體A和B疊放在水平面上，由跨過定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩相互連接，如圖所示。今用B?F大小為F的水平力拉A。設(shè)A、B和滑輪質(zhì)量都為m，A1滑輪的半徑為R，對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J?mR22AB之間、A與桌面之間、滑輪與軸之間均無摩擦，maT?T?B繩與滑輪之間無相對(duì)滑動(dòng)，且繩子不可伸長(zhǎng)。已Tm知F＝10N，m＝8.0kg，R＝0.050m，aTFA求：滑輪的角加速度。mF?T?maT??ma12F2?10?2TR?T'R?mR2?????10?rad?s?5mR5?8
6、?0.0502a?R?練習(xí)5：m2已知：桿長(zhǎng)L，質(zhì)量m1koA環(huán)：m2,輕彈簧km1L系統(tǒng)最初靜止，在外力矩作用下繞豎直軸無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)m2緩慢滑到端點(diǎn)A時(shí)，系統(tǒng)角速度為?求：此過程中外力矩的功請(qǐng)自行列式解：m1+m2+k系統(tǒng)非剛體，m2koA緩慢滑動(dòng)，不計(jì)m2沿桿徑m1向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能。LA?A??E外內(nèi)k?x1A?A???kxdx??k(?x)2內(nèi)彈021??21?122?2A外?2k?x?23m1L?m2L?聯(lián)立可解k?x?m?2L2例：質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l的細(xì)桿兩端用細(xì)線懸掛在天花板上，當(dāng)其中一細(xì)線
7、燒斷的瞬間另一根細(xì)線中的張力為多大？解：在線燒斷瞬間，以桿為研究對(duì)象，細(xì)桿受重力和線的張力，Tm,lmg?T?ma（1）注意：在細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，各點(diǎn)的mg加速度不同，公式中a為細(xì)桿質(zhì)心的加速度。以懸掛一端為軸，重力產(chǎn)生力矩。lmg?J?（2）212J?ml3Tm,lla?r???（3）2聯(lián)立(1)、(2)、(3)式mg求解1T?mg4例:細(xì)線一端連接一質(zhì)量m小球，另一端穿過水平桌面上的光滑小孔，小球以角速度?0轉(zhuǎn)動(dòng)，用力F拉線，使轉(zhuǎn)動(dòng)半徑從r0減小到r0/2。求：（1）小球的角速度；（2）拉力F做的功。
8、?0解：（1）由于線r0o的張力過軸，小球Fm受的合外力矩為0，角動(dòng)量守恒。F?0L?L0J??J?r0o00F22mmr??mr?00r?r/20F???4?0半徑減小角速度增加。（2）拉力作功。請(qǐng)考慮合外力矩為0，為什么拉力還作功呢？?W??Md??0在定義力矩作功時(shí)，F(xiàn)o我們認(rèn)為只有切向力rF?Fd?n?作功，而法向力與位移垂直不作功。ds?但在例題中，小球0受的拉力與位移并ro0不垂直，小球的運(yùn)F動(dòng)軌跡為螺旋線，m法向力要作功。F由動(dòng)能定理：W?Ek?Ek01
