高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)點撥 人教必修①1.2教材解讀.doc

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1、高中數(shù)學(xué)①1.2教材解讀函數(shù)是數(shù)學(xué)大廈的基石，而掌握函數(shù)概念是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的一個重要前提，那么，在學(xué)習(xí)函數(shù)概念時我們應(yīng)該注意哪些問題呢？1．深刻領(lǐng)會函數(shù)兩個定義的一致性函數(shù)是一種特殊的映射(集合A,B為數(shù)集），初中學(xué)的函數(shù)概念和高中用映射定義的函數(shù)概念本質(zhì)上是一致的，都說明了對于原象集合中的任意一個元素（自變量），在象的集合中都有唯一確定的元素（因變量）和它對應(yīng)這樣一個事實．2．正確理解符號y=f(x)的涵義函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系就是自變量x和因變量y之間的依從關(guān)系，它表示對自變量x施加的一種運算f,是函數(shù)的實質(zhì).對應(yīng)關(guān)系可以是一個或幾個解析式，也可以是圖表或圖象．符號

2、“y=f(x)”是“y是x的函數(shù)”這句話的數(shù)學(xué)表示，它僅僅是一個數(shù)學(xué)符號，并不表示“y等于f與x的乘積”，這是初學(xué)函數(shù)概念時同學(xué)們?nèi)菀赘沐e的地方.有時也用y=g(x)、y=h(x)等符號表示函數(shù)．f(x)與f(a)是不同的，前者為函數(shù)，后者為函數(shù)值，y=f(a)表示函數(shù)y=f(x)在自變量x=a時的函數(shù)值．3．分段函數(shù)函數(shù)y=f(x)用解析式表示時，由多個式子組成．如：，通常稱這類函數(shù)為分段函數(shù).４．函數(shù)圖象函數(shù)的圖象具有多樣性，可以是一條連續(xù)的曲線、間斷不連續(xù)的曲線或一些孤立的點．如：f(x)=的圖象是由兩條曲線構(gòu)成的，每一條應(yīng)視作該圖象的一部分，而不應(yīng)看作“

3、兩個”圖象．５．牢牢把握函數(shù)的三要素：定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域函數(shù)的三要素：定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域．定義域決定了自變量x的取值范圍，對應(yīng)關(guān)系確定了y的值，值域由定義域和對應(yīng)關(guān)系即可完全確定．如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系相同，則它們就是相同的函數(shù)．由純數(shù)學(xué)式子確定的函數(shù)，其定義域是使該數(shù)學(xué)式子有意義的自變量x的取值范圍，它的基本要求為：①分式函數(shù)的分母不等于零；②根式中偶次根式被開方數(shù)非負；③分段函數(shù)的定義域是各段函數(shù)定義域的并集；④若函數(shù)的表達式是由幾個數(shù)學(xué)式子組合而成的，則該函數(shù)的定義域是各個數(shù)學(xué)式子定義域的公共部分;⑤實際問題中還須考慮自變量x所代表的具體量

4、的允許范圍．例　已知①求f(x)的；②求f(2x+1)的．分析：是指,在求f(x)定義域時應(yīng)視為一整體求出的范圍即可；求出f(x)定義域后，在求f(2x+1)的時把2x+1看著f(x)的自變量應(yīng)有用心愛心專心，進而求出x的范圍．解：①因為所以，故f(x)的定義域為;②因為f(x)的定義域為，所以，故.用心愛心專心