高考數學復習點撥 人教必修①1.2教材解讀.doc

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1、高中數學①1.2教材解讀函數是數學大廈的基石，而掌握函數概念是學好高中數學的一個重要前提，那么，在學習函數概念時我們應該注意哪些問題呢？1．深刻領會函數兩個定義的一致性函數是一種特殊的映射(集合A,B為數集），初中學的函數概念和高中用映射定義的函數概念本質上是一致的，都說明了對于原象集合中的任意一個元素（自變量），在象的集合中都有唯一確定的元素（因變量）和它對應這樣一個事實．2．正確理解符號y=f(x)的涵義函數的對應關系就是自變量x和因變量y之間的依從關系，它表示對自變量x施加的一種運算f,是函數的實質.對應關系可以是一個或幾個解析式，也可以是圖表或圖象．符號

2、“y=f(x)”是“y是x的函數”這句話的數學表示，它僅僅是一個數學符號，并不表示“y等于f與x的乘積”，這是初學函數概念時同學們容易搞錯的地方.有時也用y=g(x)、y=h(x)等符號表示函數．f(x)與f(a)是不同的，前者為函數，后者為函數值，y=f(a)表示函數y=f(x)在自變量x=a時的函數值．3．分段函數函數y=f(x)用解析式表示時，由多個式子組成．如：，通常稱這類函數為分段函數.４．函數圖象函數的圖象具有多樣性，可以是一條連續(xù)的曲線、間斷不連續(xù)的曲線或一些孤立的點．如：f(x)=的圖象是由兩條曲線構成的，每一條應視作該圖象的一部分，而不應看作“

3、兩個”圖象．５．牢牢把握函數的三要素：定義域、對應關系、值域函數的三要素：定義域、對應關系、值域．定義域決定了自變量x的取值范圍，對應關系確定了y的值，值域由定義域和對應關系即可完全確定．如果兩個函數的定義域和對應關系相同，則它們就是相同的函數．由純數學式子確定的函數，其定義域是使該數學式子有意義的自變量x的取值范圍，它的基本要求為：①分式函數的分母不等于零；②根式中偶次根式被開方數非負；③分段函數的定義域是各段函數定義域的并集；④若函數的表達式是由幾個數學式子組合而成的，則該函數的定義域是各個數學式子定義域的公共部分;⑤實際問題中還須考慮自變量x所代表的具體量

4、的允許范圍．例　已知①求f(x)的；②求f(2x+1)的．分析：是指,在求f(x)定義域時應視為一整體求出的范圍即可；求出f(x)定義域后，在求f(2x+1)的時把2x+1看著f(x)的自變量應有用心愛心專心，進而求出x的范圍．解：①因為所以，故f(x)的定義域為;②因為f(x)的定義域為，所以，故.用心愛心專心