植樹(shù)問(wèn)題-戴麗霞.doc

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1、《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教：戴立霞聽(tīng)課：夏清泉、方元高、喻婷、湯鄭盧升登【教學(xué)內(nèi)容】：人教版數(shù)學(xué)教科書(shū)五年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》例1【教學(xué)目標(biāo)】：1．經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出植樹(shù)問(wèn)題模型的過(guò)程，掌握種樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2．會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3．感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法之一?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】：理解種樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)流程】一、創(chuàng)設(shè)情景、生成問(wèn)題師：看大屏幕的手你從中發(fā)現(xiàn)了哪個(gè)數(shù)字？（生：5）師

2、：老師也發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)字是4，你知道它指的的什么嗎？生：手指縫。。。。師：對(duì)，是手指縫，在數(shù)學(xué)上我們把它叫做間隔。板書(shū)：間隔像手指縫一樣一共有四個(gè)間隔，我們可以把這個(gè)間隔的多少叫做間隔數(shù)。（板書(shū)）師：請(qǐng)同學(xué)們看幾組圖片，讓我們一起認(rèn)識(shí)一下間隔。（課件出示）出示學(xué)生放學(xué)路隊(duì)，數(shù)一數(shù)，同學(xué)之間的間隔有多少個(gè)？像兩個(gè)同學(xué)之間的距離我們把它叫做間距師：在生活中哪些地方還有間隔？師：樹(shù)與樹(shù)之間也有間隔，同學(xué)們看，這一排排的樹(shù)多么漂亮，這節(jié)棵我們就一起來(lái)研究與植樹(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題二、探索交流、解決問(wèn)題（一）、同學(xué)們知道3月12

3、是什么日子嗎？對(duì)，是植樹(shù)節(jié)，這一天全國(guó)上下都在植樹(shù)，所以說(shuō)，植樹(shù)節(jié)時(shí)我們都應(yīng)該植樹(shù)，為保護(hù)環(huán)境貢獻(xiàn)自己的一份力量。同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？1、理解信息。請(qǐng)看題，你獲得了哪些信息？預(yù)設(shè):從以下幾點(diǎn)理解題意⑴什么是“一邊植樹(shù)”？⑵能解釋一下“兩端要種”嗎？（板書(shū)：兩端要種）追問(wèn)：與“兩邊要種”意思一樣么？⑶每隔5米是什么意思？生：就是兩棵樹(shù)之間的“距離”；師：兩棵樹(shù)之間的一段距離，我們也可以看作一個(gè)間隔。2、猜想。師：如果這條路的一邊用一條線段來(lái)表示，請(qǐng)你口算一共需要多少棵

4、樹(shù)苗呢？你們都是怎么想得？聽(tīng)起來(lái)，好像都挺有道理，到底哪個(gè)答案是對(duì)的？大家能用更加直觀的方法，來(lái)驗(yàn)證自己的答案嗎？（畫(huà)圖）3、化繁為簡(jiǎn).⑴化繁為簡(jiǎn)師：（課件演示）請(qǐng)看，“兩端要種”，先在開(kāi)頭種上一棵，然后每隔5米種一棵……大家看，種了多少米了？生：20米師：一共要種多少米？（100米）照這樣一棵一棵，一直畫(huà)到100米？你有什么感想？生：……師：這樣一棵一棵畫(huà)下去，方法是可以的，但棵數(shù)太多了，太麻煩了，那有什么更簡(jiǎn)單的方法嗎？生：……師：好辦法，把100米先變成20米，這樣每隔5米畫(huà)一棵，畫(huà)的棵數(shù)就少多了，問(wèn)題也就變簡(jiǎn)單多了。⑵

5、學(xué)生上臺(tái)板演畫(huà)圖并解答。師追問(wèn)：間隔長(zhǎng)度是幾米？有幾段間隔？種了幾棵數(shù)？間隔段數(shù)只有4段，為什么可以種5棵樹(shù)呢？師：這樣一來(lái)，雖然不能直接驗(yàn)證了，但可以從簡(jiǎn)單例子入手，看看間隔的段數(shù)和棵數(shù)到底有會(huì)什么關(guān)系。（3）、舉例驗(yàn)證。師：一個(gè)事例還不能說(shuō)明植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，我們還需要?jiǎng)e的例子?，F(xiàn)在我們來(lái)做一個(gè)試驗(yàn)。出示：20米的小路上植樹(shù)。要求：①每相鄰兩棵樹(shù)之間的距離相等（整厘米數(shù)）兩端要種。②畫(huà)一畫(huà)線段圖，然后小組輕輕地交流：你研究的間隔長(zhǎng)是幾米，看看有幾段間隔，能種幾棵樹(shù)？學(xué)生分小組合作研究、填寫(xiě)表格：路長(zhǎng)：米間隔長(zhǎng)（兩棵樹(shù)之間的距

6、離）：米間隔數(shù)：個(gè)棵數(shù)：棵202020202020通過(guò)觀察表格中的數(shù)據(jù)，我們小組發(fā)現(xiàn)了：（4）匯報(bào)交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（根據(jù)學(xué)生的回答，教師完成表格）師：通過(guò)畫(huà)圖我們找出了間隔段數(shù)和棵數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)你靜靜地觀察表格，你們有什么發(fā)現(xiàn)？生：全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度=間隔段數(shù)間隔段數(shù)＋1=棵數(shù)師追問(wèn)：也就是說(shuō)要求一共要種幾棵樹(shù)，先要求出什么？（5）游戲：你問(wèn)我答那也就是說(shuō)，如果在一條路上有50個(gè)間隔的話，有多少棵樹(shù)？100個(gè)間隔呢？400個(gè)間隔呢？n個(gè)間隔呢？反之，如果一條路上載了36棵樹(shù)，有多少個(gè)間隔？85棵樹(shù)呢？n棵樹(shù)呢？師：如果是種50米，兩端

7、種，還有這樣的規(guī)律嗎？100米呢？1000米呢？小結(jié)：看來(lái)這樣的規(guī)律是普遍存在于兩端都種的植樹(shù)問(wèn)題當(dāng)中的。4、應(yīng)用規(guī)律，解決原題。師：現(xiàn)在你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)你試著列出算式。（請(qǐng)學(xué)生板演，并說(shuō)解題思路）師追問(wèn)：先求什么？，再求什么？為什么要加1呢？5、梳理方法。師：讓我們回憶一下，剛才我們遇到兩端種的植樹(shù)問(wèn)題，是通過(guò)怎樣的辦法，最后成功解決的？生：……師小結(jié)：當(dāng)我們遇到一個(gè)不能直接解決的難題，像100米不好直接畫(huà)圖，怎么辦？可以先給出一個(gè)猜想，要判斷這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)，可以化繁為簡(jiǎn)用簡(jiǎn)單的例子驗(yàn)證，并且可以從簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律

8、，然后應(yīng)用找到的規(guī)律來(lái)解決原來(lái)的問(wèn)題。（課件出示）這是一種很重要的數(shù)學(xué)方法，以后我們還會(huì)經(jīng)常用到它！三、聯(lián)系生活，建構(gòu)模型。同學(xué)們，像這種包含點(diǎn)數(shù)和間隔數(shù)的例子，不僅植樹(shù)問(wèn)題中有，生活中的許多問(wèn)題也有，誰(shuí)能舉幾個(gè)這樣的例子？學(xué)生自由發(fā)言，如果學(xué)生說(shuō)不上來(lái)，老師順勢(shì)說(shuō)明：生活中