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1、《植樹問題》教學設(shè)計執(zhí)教：戴立霞聽課：夏清泉、方元高、喻婷、湯鄭盧升登【教學內(nèi)容】：人教版數(shù)學教科書五年級上冊《數(shù)學廣角》例1【教學目標】：1．經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2．會應用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。3．感悟構(gòu)建數(shù)學模型是解決實際問題的重要方法之一?！窘虒W重、難點】：理解種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會應用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題?！窘虒W流程】一、創(chuàng)設(shè)情景、生成問題師：看大屏幕的手你從中發(fā)現(xiàn)了哪個數(shù)字？（生：5）師
2、：老師也發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)字是4，你知道它指的的什么嗎？生：手指縫。。。。師：對，是手指縫，在數(shù)學上我們把它叫做間隔。板書：間隔像手指縫一樣一共有四個間隔，我們可以把這個間隔的多少叫做間隔數(shù)。（板書）師：請同學們看幾組圖片，讓我們一起認識一下間隔。（課件出示）出示學生放學路隊，數(shù)一數(shù)，同學之間的間隔有多少個？像兩個同學之間的距離我們把它叫做間距師：在生活中哪些地方還有間隔？師：樹與樹之間也有間隔，同學們看，這一排排的樹多么漂亮，這節(jié)棵我們就一起來研究與植樹有關(guān)的數(shù)學問題。板書：植樹問題二、探索交流、解決問題（一）、同學們知道3月12
3、是什么日子嗎？對，是植樹節(jié)，這一天全國上下都在植樹，所以說，植樹節(jié)時我們都應該植樹，為保護環(huán)境貢獻自己的一份力量。同學們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？1、理解信息。請看題，你獲得了哪些信息？預設(shè):從以下幾點理解題意⑴什么是“一邊植樹”？⑵能解釋一下“兩端要種”嗎？（板書：兩端要種）追問：與“兩邊要種”意思一樣么？⑶每隔5米是什么意思？生：就是兩棵樹之間的“距離”；師：兩棵樹之間的一段距離，我們也可以看作一個間隔。2、猜想。師：如果這條路的一邊用一條線段來表示，請你口算一共需要多少棵
4、樹苗呢？你們都是怎么想得？聽起來，好像都挺有道理，到底哪個答案是對的？大家能用更加直觀的方法，來驗證自己的答案嗎？（畫圖）3、化繁為簡.⑴化繁為簡師：（課件演示）請看，“兩端要種”，先在開頭種上一棵，然后每隔5米種一棵……大家看，種了多少米了？生：20米師：一共要種多少米？（100米）照這樣一棵一棵，一直畫到100米？你有什么感想？生：……師：這樣一棵一棵畫下去，方法是可以的，但棵數(shù)太多了，太麻煩了，那有什么更簡單的方法嗎？生：……師：好辦法，把100米先變成20米，這樣每隔5米畫一棵，畫的棵數(shù)就少多了，問題也就變簡單多了。⑵
5、學生上臺板演畫圖并解答。師追問：間隔長度是幾米？有幾段間隔？種了幾棵數(shù)？間隔段數(shù)只有4段，為什么可以種5棵樹呢？師：這樣一來，雖然不能直接驗證了，但可以從簡單例子入手，看看間隔的段數(shù)和棵數(shù)到底有會什么關(guān)系。（3）、舉例驗證。師：一個事例還不能說明植樹問題的規(guī)律，我們還需要別的例子?，F(xiàn)在我們來做一個試驗。出示：20米的小路上植樹。要求：①每相鄰兩棵樹之間的距離相等（整厘米數(shù)）兩端要種。②畫一畫線段圖，然后小組輕輕地交流：你研究的間隔長是幾米，看看有幾段間隔，能種幾棵樹？學生分小組合作研究、填寫表格：路長：米間隔長（兩棵樹之間的距
6、離）：米間隔數(shù)：個棵數(shù)：棵202020202020通過觀察表格中的數(shù)據(jù)，我們小組發(fā)現(xiàn)了：（4）匯報交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（根據(jù)學生的回答，教師完成表格）師：通過畫圖我們找出了間隔段數(shù)和棵數(shù)，現(xiàn)在請你靜靜地觀察表格，你們有什么發(fā)現(xiàn)？生：全長÷間隔長度=間隔段數(shù)間隔段數(shù)＋1=棵數(shù)師追問：也就是說要求一共要種幾棵樹，先要求出什么？（5）游戲：你問我答那也就是說，如果在一條路上有50個間隔的話，有多少棵樹？100個間隔呢？400個間隔呢？n個間隔呢？反之，如果一條路上載了36棵樹，有多少個間隔？85棵樹呢？n棵樹呢？師：如果是種50米，兩端
7、種，還有這樣的規(guī)律嗎？100米呢？1000米呢？小結(jié)：看來這樣的規(guī)律是普遍存在于兩端都種的植樹問題當中的。4、應用規(guī)律，解決原題。師：現(xiàn)在你能解決這個問題嗎？請你試著列出算式。（請學生板演，并說解題思路）師追問：先求什么？，再求什么？為什么要加1呢？5、梳理方法。師：讓我們回憶一下，剛才我們遇到兩端種的植樹問題，是通過怎樣的辦法，最后成功解決的？生：……師小結(jié)：當我們遇到一個不能直接解決的難題，像100米不好直接畫圖，怎么辦？可以先給出一個猜想，要判斷這個猜想對不對，可以化繁為簡用簡單的例子驗證，并且可以從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律
8、，然后應用找到的規(guī)律來解決原來的問題。（課件出示）這是一種很重要的數(shù)學方法，以后我們還會經(jīng)常用到它！三、聯(lián)系生活，建構(gòu)模型。同學們，像這種包含點數(shù)和間隔數(shù)的例子，不僅植樹問題中有，生活中的許多問題也有，誰能舉幾個這樣的例子？學生自由發(fā)言，如果學生說不上來，老師順勢說明：生活中
