夫朗和費衍射 遠場衍射資料.ppt

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1、2-6Fruanhofer衍射（FruanhoferDiffraction）嚴(yán)格Fruanhofer衍射：光源和觀察屏離衍射物無窮遠Fruanhofer衍射的光路用平行光照明衍射物，衍射物后透鏡的后焦面上可得到Fruanhofer衍射。實現(xiàn)夫瑯和費衍射實驗一個矩形孔的Fruanhofer衍射花樣不同寬度單縫的衍射花樣X’Y’夫瑯禾費單縫衍射基本光路1單縫衍射(DiffractionbySingleSlit)單縫衍射（縫寬）S：單色線光源?：衍射角p·??δSff?b透鏡L1透鏡L2B’縫平面觀察屏P0B*一、實驗裝置及結(jié)果實驗結(jié)果：在接

2、收屏上出現(xiàn)明暗相間的衍射花樣。不同的衍射角θ對應(yīng)屏上不同的觀察點P。特征二：縫b越小，條紋越寬（即衍射越厲害）單縫衍射花樣的主要特征：單縫衍射花樣照片特征一：中央有一特別明亮的亮紋，兩側(cè)有一些強度較小的亮紋，中央亮紋寬度是其他亮紋寬度的兩倍；其他亮紋的寬度相同；亮度逐級下降特征三：波長?越大，條紋越寬。如何解釋這些實驗規(guī)律？屏幕屏幕無數(shù)個子波波源單縫衍射圖樣的明暗分布規(guī)律,是單縫處的入射波陣面上在不同方向上的光干涉結(jié)果.解算方法嚴(yán)格的積分法簡易的半波帶法二、強度的計算用惠－菲原理計算光強分布：?平行光入射1、B’B上次波的振動方程將B’

3、B分成一組平行于縫長的窄帶，設(shè)整個狹縫在θ=0方向上的總振幅B’B處振動的初位相某一窄帶寬度dx振幅：dx振動：各窄帶發(fā)出次波的振動方程∴入射光波面//狹縫2、BD上次波的振動方程作任選M點，設(shè)則BN面上各次波到P點的光程相同B和M到P的光程差為N點振動：··3、P點的振動方程若N→P的光程為Δ，則P點振幅簡化不考慮傾斜因子不考慮振幅與光程的反比關(guān)系4、狹縫上所有次波在P的疊加積分過程見（附錄2－1）當(dāng)λ、b、A0確定時，Ap僅與θ有關(guān)。決定P點合振幅的位相，與光強分布無關(guān)令P點光強隨θ的分布三、強度公式的討論1、最大最小位置：令（1）

4、（2）分別解（1）和（2）式，可得出所有極值點▲中央最大位置：中央主最大位置，與P0點對應(yīng)為方程（1）的一個解由由極大▲最小位置：為方程（1）的另一組解由?極小位置，與衍射方向θk對應(yīng)。▲次最大位置：用圖解法解超越方程(2)，作直線和正切曲線的交點即為方程(2)的解，如下圖：y1=tguu0?2?-?-2?y0·解得:相應(yīng):y2=u-2.46?·-1.43?·+1.43?··+2.46?前幾個次最大的位置?次最大位置與衍射方向θk0對應(yīng)次最大序號1234次最大位置相對強度2、強度分布曲線將?I次最大<

5、央往外各次極大的光強依次為：0.0472I0、0.0165I0、0.0083I0…sin?0.0470.0171I/I00相對光強曲線0.0470.017前幾個次極大的位置和強度次最大序號1234次最大位置相對強度特征一：中央最大的光強最大，第一級次最大光強僅為中央最大光強的5%，其他次最大的光強隨k0的增加而迅速減小?！週2十分靠近狹縫∴f為狹縫到屏的距離且θ很小（滿足近軸條件）由第一級極小滿足的條件角寬度半角寬▲中央明紋寬度線寬度衍射反比定律IP0y1y2L2f?1四、單縫衍射花樣的特點▲兩側(cè)明紋寬度（相鄰兩暗紋之間的距離）由暗紋條

6、件特征一：各級暗紋和明紋等間距，中央明紋寬度為其它明紋寬度的兩倍I0y1y2L2f?1各級暗紋位置相鄰兩暗紋角寬度兩側(cè)明紋寬度3λ/b2λ/b-λ/b-2λ/b-3λ/bλ/b明紋暗紋的圖示中央亮紋的半角寬?1f?y中特征二：縫b越小，條紋越寬（即衍射越厲害）特征三：波長?越大，條紋越寬。550nm650nm450nm相對光強sin縫寬一定,波長越長,則各級衍射角越大,中央明紋越寬.波長▲白光入射時中央明紋為白色，邊緣為彩色。各次級明紋為彩色并逐次重疊展開?！p寬變化對條紋的影響只存在中央明紋，屏幕是一片亮。I0sin?只顯出單一的明條

7、紋??單縫的幾何光學(xué)像∴幾何光學(xué)是波動光學(xué)在b>>?時的極限情形。前面的實驗規(guī)律得到了解釋：屏幕屏幕sin??/b0-?/b-2?/b-3?/b2?/b3?/b特征一：中央有一特別明亮的亮紋，兩側(cè)有一些強度較小的亮紋，中央亮紋寬度是其他亮紋寬度的兩倍；其他亮紋的寬度相同；亮度逐級下降特征三：波長?越大，條紋越寬。特征二：縫b越小，條紋越寬（即衍射越厲害）2）單縫衍射的強度分布狹縫邊緣AB兩點到P點的位相差的一半---圖示：不同寬度單縫的衍射花樣IP的極值點：時,主極大；a.b.時,,極小；c.時,0.047,0.017,0.008…--

8、-次極大單縫衍射的強度分布縫越窄，主極大越寬主極大的區(qū)域：級極小：在觀察屏（透鏡后焦面）上，正負一級極小的位置坐標(biāo)為:主極大區(qū)域的寬度：不同寬度單縫的衍射花樣矩形孔的衍射花樣：矩形孔tgsin實際很小tgt