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1、第五周周匯報時間：2011-12-24——2011-12-30目錄一、改進的非參數(shù)化方法21．分段平均周期圖法21.1分段平均周期圖法21.2分段與不分段的周期圖法作對比31.3分4段和分8段的對比42．加窗平均周期圖法62.1加窗函數(shù)處理后于不加的對比62.2加其他窗函數(shù)處理后的結(jié)果83．Welch法103.1Welch法重疊分段與全周期的對比103.2Welch法與加窗分段平均周期圖法對比123.3求互功率譜134．多窗口法144.1NW=2和NW=4比較144.2多個NW值的功率譜曲線比較154.3多窗口法與Welch法比較16一、改進的非參數(shù)化方法首先，
2、改進的分參數(shù)化方法有三種：分段平均周期圖法、加窗平均周期圖法、Welch法和多窗口法。1．分段平均周期圖法1.1分段平均周期圖法例：利用分段平均周期圖法求信號的功率譜。其中，，，為白噪聲，采樣頻率，信號長度為1024.程序代碼：clf;Fs=1000;f1=60;f2=120;N=1024;Nsec=256;%分四段n=[0:N-1];t=n/Fs;xn=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+randn(1,N);Pxx1=abs(fft(xn(1:256),Nsec).^2)/Nsec;Pxx2=abs(fft(xn(257:512),N
3、sec).^2)/Nsec;Pxx3=abs(fft(xn(513:768),Nsec).^2)/Nsec;Pxx4=abs(fft(xn(769:1024),Nsec).^2)/Nsec;Pxx=10*log10((Pxx1+Pxx2+Pxx3+Pxx4)/4);f=(0:length(Pxx)-1)*Fs/length(Pxx);subplot(211);plot(f,Pxx);xlabel('f/Hz');ylabel('功率譜/dB');title('N=256*4');grid;運行結(jié)果：1.2分段與不分段的周期圖法作對比分段周期圖法是因為周期圖作為功
4、率譜估計滿足一致估計的條件，必須進行平滑處理。下面我將上述例題稍加改動，以便直觀的觀察出平滑處理后的效果。程序代碼：clf;Fs=1000;f1=60;f2=120;N=1024;Nsec=256;%分四段n=[0:N-1];t=n/Fs;xn=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+randn(1,N);Pxx1=abs(fft(xn(1:256),Nsec).^2)/Nsec;Pxx2=abs(fft(xn(257:512),Nsec).^2)/Nsec;Pxx3=abs(fft(xn(513:768),Nsec).^2)/Nsec;Px
5、x4=abs(fft(xn(769:1024),Nsec).^2)/Nsec;Pxx=10*log10((Pxx1+Pxx2+Pxx3+Pxx4)/4);f=(0:length(Pxx)-1)*Fs/length(Pxx);subplot(211);plot(f,Pxx);xlabel('f/Hz');ylabel('功率譜/dB');title('N=256*4分段周期圖法');grid;N=1024;Nfft=1024;n=[0:N-1];t=n/Fs;xn=sin(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t)+randn(1,N);Pxx=10*lo
6、g10(abs(fft(xn,Nfft).^2)/N);f=(0:length(Pxx)-1)*Fs/length(Pxx);subplot(212);plot(f,Pxx);xlabel('f/Hz');ylabel('功率譜/dB');title('N=1024周期圖法');結(jié)果如下：通過圖可以很清楚的看出，分段周期圖法對周期圖進行了平滑處理。1.3分4段和分8段的對比一組長的不相關(guān)的隨機數(shù)，每一個具有一個期望值和方差，則這組數(shù)的數(shù)學平均的期望值還是，數(shù)學平均的方差為，這就是說當，數(shù)學平均方差趨于0，可達到一致譜估計的目的。那也就是說，選取的段數(shù)越大，方差越
7、小，越接近一致譜估計，平滑度越好。下面，分為8段，驗證一下。程序代碼：clf;Fs=1000;f1=60;f2=120;N=1024;Nsec=256;%分四段n=[0:N-1];t=n/Fs;xn=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+randn(1,N);Pxx1=abs(fft(xn(1:256),Nsec).^2)/Nsec;Pxx2=abs(fft(xn(257:512),Nsec).^2)/Nsec;Pxx3=abs(fft(xn(513:768),Nsec).^2)/Nsec;Pxx4=abs(fft(xn(769:1024)
8、,Nsec).^2)/N
