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《七年級數(shù)學(xué)下冊(滬科版)課件：8.1.1同底數(shù)冪的乘法.ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、8.1冪的運(yùn)算第8章整式乘法與因式分解1.同底數(shù)冪的乘法1.an表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?an底數(shù)冪指數(shù)an=a×a×a×…an個(gè)a情境引入（１）25表示什么？（２）10×10×10×10×10可以寫成什么形式?25=2×2×2×2×210510×10×10×10×10=(乘方的意義）(乘方的意義）“神威１”計(jì)算機(jī)每秒可計(jì)算3.84×1012次運(yùn)算.它工作１ｈ（3.6×103ｓ）共進(jìn)行了多少次運(yùn)算？如何簡潔地把結(jié)果表示出來呢？3.84×1012×3.6×103＝3.84×3.6×1012×10
2、3＝？1.式子103×104的意義是什么？103與104的積2.這個(gè)式子中的兩個(gè)因式有何特點(diǎn)？底數(shù)相同活動：探究同底數(shù)冪的乘法合作探究103×104=22×23=a2×a3=3.請同學(xué)們先根據(jù)自己的理解，解答下列各題.（10×10×10）×（10×10×10×10）(2×2）×（2×2×2）＝107＝25=aaaaa（aa）×（aaa）2個(gè)a3個(gè)a5個(gè)a＝a5思考：請同學(xué)們觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？103×104=10（）22×23=2（）a2×a3=a（）755猜想:am·an=?(當(dāng)m、n都是
3、正整數(shù))分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確.=10（）；=2（）；=a（）.3+23+43+264.猜想:am·an=（當(dāng)m、n都是正整數(shù)）am·an=m個(gè)an個(gè)a=aa…a=am+n(m+n)個(gè)a即am·an=am+n（當(dāng)m、n都是正整數(shù)）（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）7am·an=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘：底數(shù)，指數(shù).不變相加同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：如43×45=43+5=48運(yùn)算形式運(yùn)算方法（同底、乘法）（底不變、指加法）冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)
4、才能相加.想一想：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù)）例1計(jì)算例2已知10a=5,10b=6，求10a+b的值.am·an=am+n（當(dāng)m、n都是正整數(shù)）反之亦成立，即am+n=am·an.鞏固練習(xí)1.計(jì)算：（1）x10·x（2）10×102×104（3）x5·x·x3（4）y4·y3·y2·y解：（1）x10·x=x10+1=x11（2）10×102×104=101+2+4=107（3）x5·x·x3=x5+1+3=x9（4
5、）y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y102.下面的計(jì)算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10y5·y5=y10c·c3=c4××××××思考題（1）xn·xn+1（2）（x+y）3·（x+y）41.計(jì)算:解:xn·xn+1=解:（x+y）3·（x+y）4=am·an=am+nxn+(n+
6、1)=x2n+1公式中的a可代表一個(gè)數(shù)、字母、式子等.(x+y)3+4=(x+y)72.填空：（1）8=2x，則x=；（2）8×4=2x，則x=；（3）3×27×9=3x，則x=.35623233253622×=3332××=am·an=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘：底數(shù)，指數(shù).不變相加運(yùn)算形式運(yùn)算方法（同底、乘法）（底不變、指加法）課堂小結(jié)
