趣味數(shù)學(xué) 第一講 笛卡爾教學(xué)文稿.ppt

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1、趣味數(shù)學(xué)第一講——數(shù)學(xué)家的故事偉大的數(shù)學(xué)家笛卡爾——?jiǎng)?chuàng)立解析幾何學(xué)目錄笛卡爾的生平簡(jiǎn)介1著作及坐標(biāo)系的創(chuàng)立2我思故我在4笛卡爾的愛情3笛卡爾的生平簡(jiǎn)介勒奈·笛卡爾（ReneDescartes）偉大的哲學(xué)家物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、生理學(xué)家，解析幾何的創(chuàng)始人，同時(shí)也是近代哲學(xué)的奠基者和唯理論的創(chuàng)始人。他年輕時(shí)的勒奈·笛卡兒哲學(xué)與數(shù)學(xué)思想對(duì)歷史的影響是深遠(yuǎn)的。人們?cè)谒哪贡峡滔铝诉@樣一句話：“笛卡爾，歐洲文藝復(fù)興以來，第一個(gè)為人類爭(zhēng)取并保證理性權(quán)利的人?！钡芽?596年3月31日生于法國(guó)萊耳市的一個(gè)貴族之家，他的父親希望笛卡爾將來能夠成為一名神學(xué)家，于是在笛卡爾

2、八歲時(shí)，便將他送入Lafleche(拉夫雷士）的耶穌會(huì)學(xué)校，接受古典教育。校方為照顧他的孱弱的身體，允許他在床上早讀，從而使他養(yǎng)成了終生沉思的習(xí)慣和孤僻的性格。年輕時(shí)的勒奈?笛卡爾笛卡爾1612年到普瓦捷大學(xué)攻讀法學(xué)，四年后獲博士學(xué)位。1616年笛卡兒結(jié)束學(xué)業(yè)后，便背離家庭的職業(yè)傳統(tǒng)，開始探索人生之路。他投筆從戎，想借機(jī)游歷歐洲，開闊眼界。這期間有幾次經(jīng)歷對(duì)他產(chǎn)生了重大的影響。認(rèn)識(shí)了著名學(xué)者伊薩克·皮克曼，開始對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，與皮克曼的交往，使笛卡爾對(duì)自己的數(shù)學(xué)和科學(xué)能力有了較充分的認(rèn)識(shí)，他開始認(rèn)真探尋是否存在一種類似于數(shù)學(xué)的、具有普遍使用性的方

3、法，以期獲取真正的知識(shí)。1628年笛卡爾移居荷蘭，在荷蘭長(zhǎng)達(dá)20多年的時(shí)間里，笛卡爾對(duì)哲學(xué)、數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)和生理學(xué)等領(lǐng)域進(jìn)行了深入的研究，并通過數(shù)學(xué)家梅森神父與歐洲主要學(xué)者保持密切聯(lián)系。他的主要著作幾乎都是在荷蘭完成的。綜合性著作數(shù)學(xué)哲學(xué)著作物理學(xué)《論世界》，書中總結(jié)了他在哲學(xué)、數(shù)學(xué)和許多自然科學(xué)問題上的一些看法?！兜谝徽軐W(xué)沉思錄》《方法談》《哲學(xué)原理》《論靈魂的激情》（未完）《指導(dǎo)心智的原則》（未完）兩篇論文：《折光學(xué)》、《氣象學(xué)》著作《論光》《幾何學(xué)》，標(biāo)志著解析幾何學(xué)的誕生著作第一個(gè)夢(mèng)是，笛卡爾被風(fēng)暴吹到一個(gè)風(fēng)力吹不到的地方；第二個(gè)夢(mèng)是

4、他得到了打開自然寶庫的鑰匙；第三個(gè)夢(mèng)是他開辟了通向真正知識(shí)的道路。這三個(gè)奇特的夢(mèng)增強(qiáng)了他創(chuàng)立新學(xué)說的信心。這一天是笛卡兒思想上的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，也有些學(xué)者把這一天定為解析幾何的誕生日。據(jù)說，笛卡爾曾在一個(gè)晚上做了三個(gè)奇特的夢(mèng)。坐標(biāo)系的創(chuàng)立笛卡爾最杰出的成就是在數(shù)學(xué)發(fā)展上創(chuàng)立了解析幾何學(xué)。笛卡兒于1637年，在創(chuàng)立了坐標(biāo)系后，成功地創(chuàng)立了解析幾何學(xué),為微積分的創(chuàng)立奠定了基礎(chǔ)。笛卡爾不僅提出了解析幾何學(xué)的主要思想方法，還指明了其發(fā)展方向。他在《幾何學(xué)》中，將邏輯，幾何，代數(shù)方法結(jié)合起來，通過討論作圖問題，勾勒出解析幾何的新方法。解析幾何的創(chuàng)立是數(shù)學(xué)史上一次劃時(shí)代

5、的轉(zhuǎn)折。據(jù)說有一天，笛卡爾生病臥床，病情很重，但他還在反復(fù)思考一個(gè)問題：幾何圖形是直觀的，而代數(shù)方程是比較抽象的，能不能把幾何圖形和代數(shù)方程結(jié)合起來呢？他苦苦思索，拼命琢磨，通過什么樣的方法，才能把“點(diǎn)”和“數(shù)”聯(lián)系起來。突然，他看見屋頂角上的一只蜘蛛，拉著絲垂了下來。一會(huì)兒，蜘蛛又順這絲爬上去，在上邊左右拉絲。蜘蛛的“表演”使笛卡爾的思路豁然開朗。他想，可以把蜘蛛看作一個(gè)點(diǎn)，屋子里相鄰的兩面墻與地面交出了三條線，如果把地面上的墻角作為起點(diǎn)，把交出來的三條線作為三根數(shù)軸，那么空間中任意一點(diǎn)的位置就可以在這三根數(shù)軸上找到有順序的三個(gè)數(shù)。反過來，任意給一組三

6、個(gè)有順序的數(shù)也可以在空間中找到一點(diǎn)P與之對(duì)應(yīng)，同樣道理，用一組數(shù)（X，Y）可以表示平面上的一個(gè)點(diǎn)，平面上的一個(gè)點(diǎn)也可以用一組兩個(gè)有順序的數(shù)來表示，這就是坐標(biāo)系的雛形。軼事:蜘蛛織網(wǎng)和平面直角坐標(biāo)系的創(chuàng)立笛卡爾的愛情笛卡爾的愛情笛卡爾在給克里斯汀寄出第十三封信后就去世了，這第十三封信內(nèi)容只有短短的一個(gè)公式：r=a(1-sinθ）。國(guó)王看不懂，就把這封信交給一直悶悶不樂的克里斯汀，公主看到后馬上著手把方程的圖形畫出來，看到圖形，她開心極了，原來方程的圖形是一顆心的形狀。這也就是著名的“心形線”。據(jù)說這封享譽(yù)世界的另類情書還保存在歐洲笛卡爾的紀(jì)念館里。