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《趣味數(shù)學 第一講 笛卡爾教學文稿.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、趣味數(shù)學第一講——數(shù)學家的故事偉大的數(shù)學家笛卡爾——創(chuàng)立解析幾何學目錄笛卡爾的生平簡介1著作及坐標系的創(chuàng)立2我思故我在4笛卡爾的愛情3笛卡爾的生平簡介勒奈·笛卡爾（ReneDescartes）偉大的哲學家物理學家、數(shù)學家、生理學家，解析幾何的創(chuàng)始人，同時也是近代哲學的奠基者和唯理論的創(chuàng)始人。他年輕時的勒奈·笛卡兒哲學與數(shù)學思想對歷史的影響是深遠的。人們在他的墓碑上刻下了這樣一句話：“笛卡爾，歐洲文藝復興以來，第一個為人類爭取并保證理性權利的人。”笛卡爾1596年3月31日生于法國萊耳市的一個貴族之家，他的父親希望笛卡爾將來能夠成為一名神學家，于是在笛卡爾
2、八歲時，便將他送入Lafleche(拉夫雷士）的耶穌會學校，接受古典教育。校方為照顧他的孱弱的身體，允許他在床上早讀，從而使他養(yǎng)成了終生沉思的習慣和孤僻的性格。年輕時的勒奈?笛卡爾笛卡爾1612年到普瓦捷大學攻讀法學，四年后獲博士學位。1616年笛卡兒結束學業(yè)后，便背離家庭的職業(yè)傳統(tǒng)，開始探索人生之路。他投筆從戎，想借機游歷歐洲，開闊眼界。這期間有幾次經(jīng)歷對他產(chǎn)生了重大的影響。認識了著名學者伊薩克·皮克曼，開始對數(shù)學產(chǎn)生了濃厚的興趣，與皮克曼的交往，使笛卡爾對自己的數(shù)學和科學能力有了較充分的認識，他開始認真探尋是否存在一種類似于數(shù)學的、具有普遍使用性的方
3、法，以期獲取真正的知識。1628年笛卡爾移居荷蘭，在荷蘭長達20多年的時間里，笛卡爾對哲學、數(shù)學、天文學、物理學、化學和生理學等領域進行了深入的研究，并通過數(shù)學家梅森神父與歐洲主要學者保持密切聯(lián)系。他的主要著作幾乎都是在荷蘭完成的。綜合性著作數(shù)學哲學著作物理學《論世界》，書中總結了他在哲學、數(shù)學和許多自然科學問題上的一些看法?！兜谝徽軐W沉思錄》《方法談》《哲學原理》《論靈魂的激情》（未完）《指導心智的原則》（未完）兩篇論文：《折光學》、《氣象學》著作《論光》《幾何學》，標志著解析幾何學的誕生著作第一個夢是，笛卡爾被風暴吹到一個風力吹不到的地方；第二個夢是
4、他得到了打開自然寶庫的鑰匙；第三個夢是他開辟了通向真正知識的道路。這三個奇特的夢增強了他創(chuàng)立新學說的信心。這一天是笛卡兒思想上的一個轉折點，也有些學者把這一天定為解析幾何的誕生日。據(jù)說，笛卡爾曾在一個晚上做了三個奇特的夢。坐標系的創(chuàng)立笛卡爾最杰出的成就是在數(shù)學發(fā)展上創(chuàng)立了解析幾何學。笛卡兒于1637年，在創(chuàng)立了坐標系后，成功地創(chuàng)立了解析幾何學,為微積分的創(chuàng)立奠定了基礎。笛卡爾不僅提出了解析幾何學的主要思想方法，還指明了其發(fā)展方向。他在《幾何學》中，將邏輯，幾何，代數(shù)方法結合起來，通過討論作圖問題，勾勒出解析幾何的新方法。解析幾何的創(chuàng)立是數(shù)學史上一次劃時代
5、的轉折。據(jù)說有一天，笛卡爾生病臥床，病情很重，但他還在反復思考一個問題：幾何圖形是直觀的，而代數(shù)方程是比較抽象的，能不能把幾何圖形和代數(shù)方程結合起來呢？他苦苦思索，拼命琢磨，通過什么樣的方法，才能把“點”和“數(shù)”聯(lián)系起來。突然，他看見屋頂角上的一只蜘蛛，拉著絲垂了下來。一會兒，蜘蛛又順這絲爬上去，在上邊左右拉絲。蜘蛛的“表演”使笛卡爾的思路豁然開朗。他想，可以把蜘蛛看作一個點，屋子里相鄰的兩面墻與地面交出了三條線，如果把地面上的墻角作為起點，把交出來的三條線作為三根數(shù)軸，那么空間中任意一點的位置就可以在這三根數(shù)軸上找到有順序的三個數(shù)。反過來，任意給一組三
6、個有順序的數(shù)也可以在空間中找到一點P與之對應，同樣道理，用一組數(shù)（X，Y）可以表示平面上的一個點，平面上的一個點也可以用一組兩個有順序的數(shù)來表示，這就是坐標系的雛形。軼事:蜘蛛織網(wǎng)和平面直角坐標系的創(chuàng)立笛卡爾的愛情笛卡爾的愛情笛卡爾在給克里斯汀寄出第十三封信后就去世了，這第十三封信內(nèi)容只有短短的一個公式：r=a(1-sinθ）。國王看不懂，就把這封信交給一直悶悶不樂的克里斯汀，公主看到后馬上著手把方程的圖形畫出來，看到圖形，她開心極了，原來方程的圖形是一顆心的形狀。這也就是著名的“心形線”。據(jù)說這封享譽世界的另類情書還保存在歐洲笛卡爾的紀念館里。
