數(shù)學(xué)建模專題講座ppt課件.ppt

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1、數(shù)學(xué)建模專題講座——數(shù)學(xué)模型的概念與數(shù)學(xué)建模競賽玩具、照片、飛機、火箭模型……~實物模型~物理模型~符號模型模型是為了一定目的，對客觀事物的一部分進行簡縮、抽象、提煉出來的原型的替代物模型集中反映了原型中人們需要的那一部分特征我們常見的模型水箱中的艦艇、風(fēng)洞中的飛機……地圖、電路圖、分子結(jié)構(gòu)圖……數(shù)學(xué)模型的概念運用數(shù)學(xué)方法去解決實際問題，即要用數(shù)學(xué)的語言、方法去近似地刻劃實際問題的過程就是數(shù)學(xué)建模。而這種數(shù)學(xué)表述就是一個數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型的定義3數(shù)學(xué)建模示例椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎？模型假設(shè)四條腿一樣長，椅腳與地面點接觸，四腳連線呈正方形;地面高度連續(xù)變化，可視

2、為數(shù)學(xué)上的連續(xù)曲面;地面相對平坦，使椅子在任意位置至少三只腳同時著地。4模型構(gòu)成用數(shù)學(xué)語言把椅子位置和四只腳著地的關(guān)系表示出來椅子位置利用正方形(椅腳連線)的對稱性xBADCOD′C′B′A′用?(對角線與x軸的夾角)表示椅子位置四只腳著地?四個椅腳與地面距離都為零正方形ABCD繞O點旋轉(zhuǎn)5距離是?的函數(shù)四個距離(四只腳)A,C兩腳與地面距離之和:f(?)B,D兩腳與地面距離之和:g(?)兩個距離正方形對稱性6用數(shù)學(xué)語言把椅子位置和四只腳著地的關(guān)系表示出來f(?),g(?)是連續(xù)函數(shù)對任意?,f(?),g(?)至少一個為0數(shù)學(xué)問題已知：f(?),g(?)是連續(xù)函數(shù)

3、;對任意?，f(?)?g(?)=0;且g(0)=0，f(0)>0.證明：存在?0，使f(?0)=g(?0)=0.地面為連續(xù)曲面椅子在任意位置至少三只腳著地7設(shè)：h(θ)=f(θ)-g(θ)則：θ=0時：h(0)=f(0)>0θ=π/2時？h(π/2)=-g(π/2)<0又因為h(θ)在[0,π/2]上連續(xù)，由零點存在定理：存在θ0使得:h(θ0)=0即f(θ0)=g(θ0)又f(θ)與g(θ)應(yīng)至少有一個為0,則：f(θ0)=g(θ0)=0模型求解8結(jié)論：椅子一定能放平思考：如果椅子四角連線是長方形時，能否放平呢？91、定量化、模型化已經(jīng)成為了目前經(jīng)濟管理研究的主

4、流。數(shù)學(xué)建模起著決定性的作用！2、參加cumcm以及mcm競賽。數(shù)學(xué)建模的作用例：Black-Scholes期權(quán)定價公式全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽創(chuàng)辦于1992年，每年一屆，目前已成為全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競賽。2015年，來自全國33個省/市/自治區(qū)(包括香港和澳門特區(qū))及新加坡和美國的1326所院校、28665個隊（其中本科組25646隊、?？平M3019隊）、近86000名大學(xué)生報名參加本項競賽。每年本科組全國一等獎300隊。全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽11西南財經(jīng)大學(xué)獲獎成績?nèi)珖傎愡€沒有校內(nèi)競賽激烈！！想獲得全國一等獎，搞定校

5、友即可！培養(yǎng)同學(xué)們解決實際問題的能力。培養(yǎng)同學(xué)們的自學(xué)能力。培養(yǎng)同學(xué)們初步的科研能力，鍛煉同學(xué)的創(chuàng)造性思維。培養(yǎng)團隊合作能力。鍛煉同學(xué)吃苦耐勞的精神。獲獎后的好處多多！數(shù)學(xué)建模對同學(xué)們的作用132015年A題太陽影子定位B題“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的出租車資源配置2014年A題嫦娥三號軟著陸軌道設(shè)計與控制策略B題創(chuàng)意平板折疊桌2013年A題車道被占用對城市道路通行能力的影響B(tài)題碎紙片的拼接復(fù)原2012年A題葡萄酒的評價B題太陽能小屋的設(shè)計近幾年國賽賽題142015年A:EradicatingEbolaB:Searchingforalostplane2014年A:TheKe

6、ep-Right-Except-To-PassRuleB:CollegeCoachingLegends2013年A:TheUltimateBrowniePanB:Water,Water,Everywhere2012年A:TheLeavesofaTreeB:CampingalongtheBigLongRiver美國數(shù)學(xué)建模競賽賽題15數(shù)學(xué)建模需要的知識數(shù)學(xué)：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論；運籌學(xué)、計算方法、數(shù)理統(tǒng)計等。計算機：高級語言程序設(shè)計（推薦使用matlab）；優(yōu)化問題求解軟件（例如lingo）；統(tǒng)計軟件（spss）其他:感受lingo！例如：求解此問題的ling

7、o代碼：max=2*x1+3*x2;x1+2*x2<=8;4*x1<=16;4*x2<=12;點擊求解。首先出現(xiàn)求解狀態(tài)框。LINGOSOLVERSTATUS模型等級：情形：目標(biāo)值：asibility:反復(fù)：解的類型：最好的目標(biāo)：目標(biāo)的躍進：步數(shù)：動態(tài)：全部：非線性：整數(shù)：全部：非線性：全部：非線性：關(guān)閉中斷求解變量約束非零變量解的狀態(tài)解狀態(tài)擴展消耗時間占用基本內(nèi)存Globaloptimalsolutionfoundatiteration:5Objectivevalue:14.00000VariableValueReducedCostX14.0000000.000

8、000X2