數(shù)學(xué)建模專題講座ppt課件.ppt

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1、數(shù)學(xué)建模專題講座——數(shù)學(xué)模型的概念與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽玩具、照片、飛機(jī)、火箭模型……~實(shí)物模型~物理模型~符號(hào)模型模型是為了一定目的，對(duì)客觀事物的一部分進(jìn)行簡(jiǎn)縮、抽象、提煉出來(lái)的原型的替代物模型集中反映了原型中人們需要的那一部分特征我們常見(jiàn)的模型水箱中的艦艇、風(fēng)洞中的飛機(jī)……地圖、電路圖、分子結(jié)構(gòu)圖……數(shù)學(xué)模型的概念運(yùn)用數(shù)學(xué)方法去解決實(shí)際問(wèn)題，即要用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言、方法去近似地刻劃實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程就是數(shù)學(xué)建模。而這種數(shù)學(xué)表述就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型的定義3數(shù)學(xué)建模示例椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎？模型假設(shè)四條腿一樣長(zhǎng)，椅腳與地面點(diǎn)接觸，四腳連線呈正方形;地面高度連續(xù)變化，可視

2、為數(shù)學(xué)上的連續(xù)曲面;地面相對(duì)平坦，使椅子在任意位置至少三只腳同時(shí)著地。4模型構(gòu)成用數(shù)學(xué)語(yǔ)言把椅子位置和四只腳著地的關(guān)系表示出來(lái)椅子位置利用正方形(椅腳連線)的對(duì)稱性xBADCOD′C′B′A′用?(對(duì)角線與x軸的夾角)表示椅子位置四只腳著地?四個(gè)椅腳與地面距離都為零正方形ABCD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)5距離是?的函數(shù)四個(gè)距離(四只腳)A,C兩腳與地面距離之和:f(?)B,D兩腳與地面距離之和:g(?)兩個(gè)距離正方形對(duì)稱性6用數(shù)學(xué)語(yǔ)言把椅子位置和四只腳著地的關(guān)系表示出來(lái)f(?),g(?)是連續(xù)函數(shù)對(duì)任意?,f(?),g(?)至少一個(gè)為0數(shù)學(xué)問(wèn)題已知：f(?),g(?)是連續(xù)函數(shù)

3、;對(duì)任意?，f(?)?g(?)=0;且g(0)=0，f(0)>0.證明：存在?0，使f(?0)=g(?0)=0.地面為連續(xù)曲面椅子在任意位置至少三只腳著地7設(shè)：h(θ)=f(θ)-g(θ)則：θ=0時(shí)：h(0)=f(0)>0θ=π/2時(shí)？h(π/2)=-g(π/2)<0又因?yàn)閔(θ)在[0,π/2]上連續(xù)，由零點(diǎn)存在定理：存在θ0使得:h(θ0)=0即f(θ0)=g(θ0)又f(θ)與g(θ)應(yīng)至少有一個(gè)為0,則：f(θ0)=g(θ0)=0模型求解8結(jié)論：椅子一定能放平思考：如果椅子四角連線是長(zhǎng)方形時(shí)，能否放平呢？91、定量化、模型化已經(jīng)成為了目前經(jīng)濟(jì)管理研究的主

4、流。數(shù)學(xué)建模起著決定性的作用！2、參加cumcm以及mcm競(jìng)賽。數(shù)學(xué)建模的作用例：Black-Scholes期權(quán)定價(jià)公式全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽創(chuàng)辦于1992年，每年一屆，目前已成為全國(guó)高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競(jìng)賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。2015年，來(lái)自全國(guó)33個(gè)省/市/自治區(qū)(包括香港和澳門特區(qū))及新加坡和美國(guó)的1326所院校、28665個(gè)隊(duì)（其中本科組25646隊(duì)、?？平M3019隊(duì)）、近86000名大學(xué)生報(bào)名參加本項(xiàng)競(jìng)賽。每年本科組全國(guó)一等獎(jiǎng)300隊(duì)。全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽11西南財(cái)經(jīng)大學(xué)獲獎(jiǎng)成績(jī)?nèi)珖?guó)競(jìng)賽還沒(méi)有校內(nèi)競(jìng)賽激烈?。∠氆@得全國(guó)一等獎(jiǎng)，搞定校

5、友即可！培養(yǎng)同學(xué)們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。培養(yǎng)同學(xué)們的自學(xué)能力。培養(yǎng)同學(xué)們初步的科研能力，鍛煉同學(xué)的創(chuàng)造性思維。培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作能力。鍛煉同學(xué)吃苦耐勞的精神。獲獎(jiǎng)后的好處多多！數(shù)學(xué)建模對(duì)同學(xué)們的作用132015年A題太陽(yáng)影子定位B題“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的出租車資源配置2014年A題嫦娥三號(hào)軟著陸軌道設(shè)計(jì)與控制策略B題創(chuàng)意平板折疊桌2013年A題車道被占用對(duì)城市道路通行能力的影響B(tài)題碎紙片的拼接復(fù)原2012年A題葡萄酒的評(píng)價(jià)B題太陽(yáng)能小屋的設(shè)計(jì)近幾年國(guó)賽賽題142015年A:EradicatingEbolaB:Searchingforalostplane2014年A:TheKe

6、ep-Right-Except-To-PassRuleB:CollegeCoachingLegends2013年A:TheUltimateBrowniePanB:Water,Water,Everywhere2012年A:TheLeavesofaTreeB:CampingalongtheBigLongRiver美國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽題15數(shù)學(xué)建模需要的知識(shí)數(shù)學(xué)：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論；運(yùn)籌學(xué)、計(jì)算方法、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等。計(jì)算機(jī)：高級(jí)語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)（推薦使用matlab）；優(yōu)化問(wèn)題求解軟件（例如lingo）；統(tǒng)計(jì)軟件（spss）其他:感受lingo！例如：求解此問(wèn)題的ling

7、o代碼：max=2*x1+3*x2;x1+2*x2<=8;4*x1<=16;4*x2<=12;點(diǎn)擊求解。首先出現(xiàn)求解狀態(tài)框。LINGOSOLVERSTATUS模型等級(jí)：情形：目標(biāo)值：asibility:反復(fù)：解的類型：最好的目標(biāo)：目標(biāo)的躍進(jìn)：步數(shù)：動(dòng)態(tài)：全部：非線性：整數(shù)：全部：非線性：全部：非線性：關(guān)閉中斷求解變量約束非零變量解的狀態(tài)解狀態(tài)擴(kuò)展消耗時(shí)間占用基本內(nèi)存Globaloptimalsolutionfoundatiteration:5Objectivevalue:14.00000VariableValueReducedCostX14.0000000.000

8、000X2