不可壓縮粘性流體的流動(dòng)ppt課件.ppt

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1、第七章不可壓縮粘性流體的流動(dòng)§1粘性流體中的應(yīng)力§2不可壓縮粘性流體運(yùn)動(dòng)的基本方程§4邊界層的概念§5邊界層微分方程§6邊界層動(dòng)量積分式§7平板邊界層的近似計(jì)算§8曲面邊界層的流動(dòng)分離§9繞流物體的阻力§1粘性流體中的應(yīng)力（簡(jiǎn)介）應(yīng)力的表示法：第一個(gè)下標(biāo)表示應(yīng)力作用面的法線方向；第二個(gè)下標(biāo)表示應(yīng)力作用方向。理想流體沒(méi)有切向力，只有法向力實(shí)際流體既有法向力，也有切向力，如圖，由于應(yīng)力的對(duì)稱(chēng)性，應(yīng)力中只有6個(gè)分量是獨(dú)立的。它們是：主應(yīng)力：切應(yīng)力：對(duì)不可壓流體，主應(yīng)力可表示為：一般情況下，三個(gè)法向應(yīng)力不相等，其關(guān)系是：對(duì)理想流體：切應(yīng)力可表示為：這

2、說(shuō)明粘性流體中三個(gè)互相垂直的法向應(yīng)力的平均值的負(fù)值等于該點(diǎn)的動(dòng)壓強(qiáng)?！?-2不可壓粘性流體運(yùn)動(dòng)的基本方程簡(jiǎn)介將微元體所受的慣性力、質(zhì)量力和表面力代入牛頓第二定理可得不可壓粘流的運(yùn)動(dòng)微分方程：N-S方程此式稱(chēng)為N—S方程矢量表達(dá)：將加速度展開(kāi)有:N-S方程與連續(xù)性方程聯(lián)立，四個(gè)方程四個(gè)未知數(shù)u、v、w和p，方程為封閉的方程組。加上初始條件，邊界條件，就可以解該方程。實(shí)際上N-S方程是非線性偏微分方程，很難求解。它的解有以下幾種處理方法：精確解：N-S方程中的加速度對(duì)流項(xiàng)是非線性項(xiàng)，這使得方程的求解非常困難。對(duì)于某些簡(jiǎn)單的流動(dòng)，非線性對(duì)流項(xiàng)消失，

3、N-S方程變?yōu)榫€性的方程，用解析的方法求出其解，這類(lèi)解稱(chēng)為精確解。在文獻(xiàn)中能查到的精確解至今為止只有幾十個(gè)，而且其中的大部分不能夠直接應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中去。近似解：小雷諾數(shù)Re情況，此時(shí)粘性力較慣性力大得多?？梢匀炕虿糠值睾雎詰T性力得到簡(jiǎn)化的線性方程。大雷諾數(shù)Re情況，若將粘性力全部略去，只在貼近物面很薄的一層“邊界層”中考慮粘性的影響，且根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，略去粘性力中的某些項(xiàng)，從而得到簡(jiǎn)化的邊界層方程（仍是非線性的）。對(duì)于中等雷諾數(shù)Re的情況，慣性力和粘性力都必須保留，此時(shí)只能通過(guò)其它途徑簡(jiǎn)化問(wèn)題，或者利用數(shù)值計(jì)算方法求N-S方程的數(shù)值解。§

4、7-4邊界層的概念1、邊界層的形成：當(dāng)流體繞流物體時(shí)，物面情況如圖邊界層外邊界線當(dāng)Re很小時(shí)，沿y軸方向，速度緩慢增加，直至無(wú)窮遠(yuǎn)才達(dá)到。當(dāng)Re很大時(shí)，整個(gè)流場(chǎng)可以明顯地分成性質(zhì)很不相同的兩個(gè)區(qū)域。1）緊貼物面非常薄的一層區(qū)域稱(chēng)為邊界層。在該區(qū)域內(nèi)，速度分量u沿物面的法向變化非常迅速，即很大。雖然在大Re數(shù)情形，但因很大，故粘性應(yīng)力仍然可以達(dá)到很高的數(shù)值。它所起的作用與慣性力同等重要。因此在邊界層內(nèi)不能全部忽略粘性力。我們將這種在大雷諾數(shù)下緊靠物面處流速?gòu)牧慵眲≡黾拥脚c來(lái)流同量級(jí)大小的薄層稱(chēng)為邊界層。2）邊界層外的整個(gè)流動(dòng)區(qū)域稱(chēng)為外部流動(dòng)區(qū)域

5、。在該區(qū)域內(nèi)，很小，因此粘性應(yīng)力在大Re數(shù)情形下比慣性力小得多可以將粘性力全部略去，因而把流體近似地看成是理想的。對(duì)于均勻來(lái)流繞過(guò)物體的流動(dòng)而言，在整個(gè)外部流動(dòng)區(qū)域中不僅可把流體視為理想的，而且運(yùn)動(dòng)是無(wú)旋的。邊界層的內(nèi)外邊界是沒(méi)有明顯的分界線，一般在實(shí)際應(yīng)用中，把邊界層厚度規(guī)定為：當(dāng)物面法向速度達(dá)到時(shí)的法向距離定義為邊界層厚度，用δ來(lái)表示。流體在前駐點(diǎn)處速度為零，δ＝0，沿流動(dòng)方向δ增加。附面層外邊界線與流線不重合，流線可深入到邊界層內(nèi)。邊界層具有以下特點(diǎn)：1.與物體的長(zhǎng)度相比，附面層的厚度δ很小2.在δ內(nèi)，很大。3.δ沿流動(dòng)方向增大。4.由

6、于δ很小，可以近似認(rèn)為附面層內(nèi)外同一截面上的壓力相等，即對(duì)于平板還有全流場(chǎng)壓力不變。證明：如圖，在1－1’截面上有則11’22’0在2－2’截面上有則由于1’和2’同屬邊界層外邊界上，可看成無(wú)旋流，由勢(shì)流的伯努利方程：而即yx層流邊界層5.邊界層內(nèi)的流動(dòng)也可分為層流和紊流，當(dāng)兩種狀態(tài)都存在，稱(chēng)混合邊界層。如圖混合邊界層00xcU??U?U?粘性底層層流邊界層紊流邊界層過(guò)渡區(qū)邊界層界限xcrxyUxUxx由層流轉(zhuǎn)化成紊流的雷諾數(shù)為：轉(zhuǎn)捩點(diǎn)：二、排移厚度、動(dòng)量損失厚度定義：邊界層內(nèi)的速度為，外部勢(shì)流的速度為。對(duì)于平板排移厚度由于流速受到壁面的阻滯

7、而降低，使得邊界層內(nèi)通過(guò)的流量與理想流體時(shí)通過(guò)的流量減少，相當(dāng)于邊界層的固體邊界向流動(dòng)內(nèi)區(qū)域移動(dòng)了。的物理意義：由δ第一項(xiàng)表示當(dāng)流體是理想流體，通過(guò)面積δ×1時(shí)的質(zhì)量流量，圖中矩形面積abcd。第二項(xiàng)表示由于粘性有邊界層存在，通過(guò)面積δ×1時(shí)的質(zhì)量流量，圖中面積acda。為理想流體和實(shí)際流體通過(guò)同一面積的質(zhì)量流量的差，圖中面積abca，也可看成以速度U通過(guò)面積時(shí)的質(zhì)量流量。稱(chēng)為動(dòng)量損失厚度。邊界層內(nèi)流速的降低不僅使通過(guò)的流體質(zhì)量減少，而且也使通過(guò)的流體的動(dòng)量減少。兩者相差相當(dāng)于將固體壁面向流動(dòng)內(nèi)部移動(dòng)一個(gè)的距離。定義：物理意義：例：已知二元平

8、板層流邊界層的速度分布可用如下函數(shù)近似：其中U為無(wú)窮遠(yuǎn)處來(lái)流，a.b.c為待定常數(shù),試用邊條及外部勢(shì)流的銜接條件確定a.b.c，并求出,。y§7-5邊界層微分方程（