不可壓縮粘性流體的流動ppt課件.ppt

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1、第七章不可壓縮粘性流體的流動§1粘性流體中的應力§2不可壓縮粘性流體運動的基本方程§4邊界層的概念§5邊界層微分方程§6邊界層動量積分式§7平板邊界層的近似計算§8曲面邊界層的流動分離§9繞流物體的阻力§1粘性流體中的應力（簡介）應力的表示法：第一個下標表示應力作用面的法線方向；第二個下標表示應力作用方向。理想流體沒有切向力，只有法向力實際流體既有法向力，也有切向力，如圖，由于應力的對稱性，應力中只有6個分量是獨立的。它們是：主應力：切應力：對不可壓流體，主應力可表示為：一般情況下，三個法向應力不相等，其關系是：對理想流體：切應力可表示為：這

2、說明粘性流體中三個互相垂直的法向應力的平均值的負值等于該點的動壓強?！?-2不可壓粘性流體運動的基本方程簡介將微元體所受的慣性力、質(zhì)量力和表面力代入牛頓第二定理可得不可壓粘流的運動微分方程：N-S方程此式稱為N—S方程矢量表達：將加速度展開有:N-S方程與連續(xù)性方程聯(lián)立，四個方程四個未知數(shù)u、v、w和p，方程為封閉的方程組。加上初始條件，邊界條件，就可以解該方程。實際上N-S方程是非線性偏微分方程，很難求解。它的解有以下幾種處理方法：精確解：N-S方程中的加速度對流項是非線性項，這使得方程的求解非常困難。對于某些簡單的流動，非線性對流項消失，

3、N-S方程變?yōu)榫€性的方程，用解析的方法求出其解，這類解稱為精確解。在文獻中能查到的精確解至今為止只有幾十個，而且其中的大部分不能夠直接應用到實際問題中去。近似解：小雷諾數(shù)Re情況，此時粘性力較慣性力大得多?？梢匀炕虿糠值睾雎詰T性力得到簡化的線性方程。大雷諾數(shù)Re情況，若將粘性力全部略去，只在貼近物面很薄的一層“邊界層”中考慮粘性的影響，且根據(jù)問題的特點，略去粘性力中的某些項，從而得到簡化的邊界層方程（仍是非線性的）。對于中等雷諾數(shù)Re的情況，慣性力和粘性力都必須保留，此時只能通過其它途徑簡化問題，或者利用數(shù)值計算方法求N-S方程的數(shù)值解?！?/p>

4、7-4邊界層的概念1、邊界層的形成：當流體繞流物體時，物面情況如圖邊界層外邊界線當Re很小時，沿y軸方向，速度緩慢增加，直至無窮遠才達到。當Re很大時，整個流場可以明顯地分成性質(zhì)很不相同的兩個區(qū)域。1）緊貼物面非常薄的一層區(qū)域稱為邊界層。在該區(qū)域內(nèi)，速度分量u沿物面的法向變化非常迅速，即很大。雖然在大Re數(shù)情形，但因很大，故粘性應力仍然可以達到很高的數(shù)值。它所起的作用與慣性力同等重要。因此在邊界層內(nèi)不能全部忽略粘性力。我們將這種在大雷諾數(shù)下緊靠物面處流速從零急劇增加到與來流同量級大小的薄層稱為邊界層。2）邊界層外的整個流動區(qū)域稱為外部流動區(qū)域

5、。在該區(qū)域內(nèi)，很小，因此粘性應力在大Re數(shù)情形下比慣性力小得多可以將粘性力全部略去，因而把流體近似地看成是理想的。對于均勻來流繞過物體的流動而言，在整個外部流動區(qū)域中不僅可把流體視為理想的，而且運動是無旋的。邊界層的內(nèi)外邊界是沒有明顯的分界線，一般在實際應用中，把邊界層厚度規(guī)定為：當物面法向速度達到時的法向距離定義為邊界層厚度，用δ來表示。流體在前駐點處速度為零，δ＝0，沿流動方向δ增加。附面層外邊界線與流線不重合，流線可深入到邊界層內(nèi)。邊界層具有以下特點：1.與物體的長度相比，附面層的厚度δ很小2.在δ內(nèi)，很大。3.δ沿流動方向增大。4.由

6、于δ很小，可以近似認為附面層內(nèi)外同一截面上的壓力相等，即對于平板還有全流場壓力不變。證明：如圖，在1－1’截面上有則11’22’0在2－2’截面上有則由于1’和2’同屬邊界層外邊界上，可看成無旋流，由勢流的伯努利方程：而即yx層流邊界層5.邊界層內(nèi)的流動也可分為層流和紊流，當兩種狀態(tài)都存在，稱混合邊界層。如圖混合邊界層00xcU??U?U?粘性底層層流邊界層紊流邊界層過渡區(qū)邊界層界限xcrxyUxUxx由層流轉(zhuǎn)化成紊流的雷諾數(shù)為：轉(zhuǎn)捩點：二、排移厚度、動量損失厚度定義：邊界層內(nèi)的速度為，外部勢流的速度為。對于平板排移厚度由于流速受到壁面的阻滯

7、而降低，使得邊界層內(nèi)通過的流量與理想流體時通過的流量減少，相當于邊界層的固體邊界向流動內(nèi)區(qū)域移動了。的物理意義：由δ第一項表示當流體是理想流體，通過面積δ×1時的質(zhì)量流量，圖中矩形面積abcd。第二項表示由于粘性有邊界層存在，通過面積δ×1時的質(zhì)量流量，圖中面積acda。為理想流體和實際流體通過同一面積的質(zhì)量流量的差，圖中面積abca，也可看成以速度U通過面積時的質(zhì)量流量。稱為動量損失厚度。邊界層內(nèi)流速的降低不僅使通過的流體質(zhì)量減少，而且也使通過的流體的動量減少。兩者相差相當于將固體壁面向流動內(nèi)部移動一個的距離。定義：物理意義：例：已知二元平

8、板層流邊界層的速度分布可用如下函數(shù)近似：其中U為無窮遠處來流，a.b.c為待定常數(shù),試用邊條及外部勢流的銜接條件確定a.b.c，并求出,。y§7-5邊界層微分方程（