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1、數(shù)學(xué)練習(xí)（十）ABCMN7.如圖，在中，，，點為的中點，于點，則等于A．B．C．D．(第12題)8．如圖a是長方形紙帶，∠DEF=20°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是ADACBAEACABAFADACDBAEAFCAGBAABAEAFCAGBAAA．110°B．120°C．140°D．150°圖c圖a圖b12.如圖，矩形ABCD中，由8個面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的周長為_．14.已知，求代數(shù)式的值.17.已知關(guān)于的一元二次方程
2、，（1）若=-1是這個方程的一個根，求m的值（2）對于任意的實數(shù)，判斷方程的根的情況，并說明理由．ABCD（第18題）18.如圖，在梯形中，，．（1）請再寫出圖中另外一對相等的角；（2）若，，試求梯形AD的長．20.某校把一塊沿河的三角形廢地（如圖）開辟為生物園，已知∠ACB＝90°，∠CAB＝60°，AB＝24米．為便于澆灌，學(xué)校在點C處建了一個蓄水池，利用管道從河中取水．已知每鋪設(shè)1米管道費用為50元，求鋪設(shè)管道的最低費用（精確到1元）．22．請設(shè)計一種方案：把正方形ABCD剪兩刀，使剪得的三塊圖
3、形能夠拼成一個三角形,畫出必要的示意圖．（1）使拼成的三角形是等腰三角形．（圖1）（2）使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形．（圖2）（圖1）（圖2）23．點A、B、C在同一直線上，在直線AC的同側(cè)作和，連接AF，CE．取AF、CE的中點M、N，連接BM，BN，MN．（1）若和是等腰直角三角形，且(如圖1)，則是三角形．（2）在和中，若BA=BE,BC=BF,且，（如圖2），則是三角形，且.（3）若將（2）中的繞點B旋轉(zhuǎn)一定角度,(如同3)，其他條件不變，那么（2）中的結(jié)論是否成立？若成立，
4、給出你的證明；若不成立，寫出正確的結(jié)論并給出證明.25．如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC,DC⊥BC,AB=10,AD=6,DC=8,BC=12,點E在下底邊BC上，點F在AB上．（１）若EF平分直角梯形ABCD的周長，設(shè)BE的長為，試用含的代數(shù)式表示△BEF的面積；（２）是否存在線段EF將直角梯形ABCD的周長和面積同時平分？若存在，求出此時BE的長；若不存在，請說明理由．（３）若線段EF將直角梯形ABCD的周長分為１：２兩部分，將△BEF的面積記為,五邊形AFECD的面積記為,且求出的最大
5、值．?dāng)?shù)學(xué)練習(xí)（十）參考答案7.C8.B12.17.解：（1）∵=-1是方程的一個根，∴1+-3=0,解得=2（2）方程為,∵對于任意實數(shù)，2≥0,∴2+12>0,∴對于任意的實數(shù)，方程有兩個不相等的實數(shù)根.18.（1）（或）2分（2），又3分ABCD，即4分，，，解得5分20.解：作高CD.……1分由∠ACB＝90°，∠CAB＝60°，得∠ABC＝30°.又AB=24,得AC=……2分在Rt△CDA中，∴鋪設(shè)管道的最低費用＝50·CD≈519（元）……5分23.解：（1）等腰直角………1分（2）等腰…
6、……2分………3分（3）結(jié)論仍然成立………4分證明：在,∴△ABF≌△EBC.,∴AF=CE.∠AFB=∠ECB.……5分∵M(jìn),N分別是AF、CE的中點,∴FM=CN.∴△MFB≌△NCB.∴BM=BN.∠MBF=∠NBC.……6分∴∠MBN=∠MBF+∠FBN=∠FBN+∠NBC=∠FBC=.……7分22.解：(1)(2) 25.解：（1）由已知，得梯形周長＝３６，高＝８，面積＝７２．過點F作FG⊥BC于點G,過點A作AK⊥BC于點K,則可得∴………………３分（２）不存在…………………４分由
7、（１），整理得：，此方程無解．…………………５分不存在線段EF將直角梯形ABCD的周長和面積同時平分．（３）由已知易知，線段EF將直角梯形ABCD的周長分為１：２兩部分，只能是FB+BE與FA+AD+DC+CE的比是１：２．…………６分,要使取最大值，只需取最大值．與（１）同理，,當(dāng)時，取最大值．此時,∴的最大值是．………………………８分
