初二升初三暑假作業(yè).doc

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1、數(shù)學(xué)練習(xí)(十)ABCMN7.如圖,在中,,,點(diǎn)為的中點(diǎn),于點(diǎn),則等于A.B.C.D.(第12題)8.如圖a是長(zhǎng)方形紙帶,∠DEF=20°,將紙帶沿EF折疊成圖b,再沿BF折疊成圖c,則圖c中的∠CFE的度數(shù)是ADACBAEACABAFADACDBAEAFCAGBAABAEAFCAGBAAA.110°B.120°C.140°D.150°圖c圖a圖b12.如圖,矩形ABCD中,由8個(gè)面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置,則矩形ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi).14.已知,求代數(shù)式的值.17.已知關(guān)于的一元二次方程

2、,(1)若=-1是這個(gè)方程的一個(gè)根,求m的值(2)對(duì)于任意的實(shí)數(shù),判斷方程的根的情況,并說(shuō)明理由.ABCD(第18題)18.如圖,在梯形中,,.(1)請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出圖中另外一對(duì)相等的角;(2)若,,試求梯形AD的長(zhǎng).20.某校把一塊沿河的三角形廢地(如圖)開(kāi)辟為生物園,已知∠ACB=90°,∠CAB=60°,AB=24米.為便于澆灌,學(xué)校在點(diǎn)C處建了一個(gè)蓄水池,利用管道從河中取水.已知每鋪設(shè)1米管道費(fèi)用為50元,求鋪設(shè)管道的最低費(fèi)用(精確到1元).22.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案:把正方形ABCD剪兩刀,使剪得的三塊圖

3、形能夠拼成一個(gè)三角形,畫(huà)出必要的示意圖.(1)使拼成的三角形是等腰三角形.(圖1)(2)使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形.(圖2)(圖1)(圖2)23.點(diǎn)A、B、C在同一直線上,在直線AC的同側(cè)作和,連接AF,CE.取AF、CE的中點(diǎn)M、N,連接BM,BN,MN.(1)若和是等腰直角三角形,且(如圖1),則是三角形.(2)在和中,若BA=BE,BC=BF,且,(如圖2),則是三角形,且.(3)若將(2)中的繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定角度,(如同3),其他條件不變,那么(2)中的結(jié)論是否成立?若成立,

4、給出你的證明;若不成立,寫(xiě)出正確的結(jié)論并給出證明.25.如圖,在直角梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,AB=10,AD=6,DC=8,BC=12,點(diǎn)E在下底邊BC上,點(diǎn)F在AB上.(1)若EF平分直角梯形ABCD的周長(zhǎng),設(shè)BE的長(zhǎng)為,試用含的代數(shù)式表示△BEF的面積;(2)是否存在線段EF將直角梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分?若存在,求出此時(shí)BE的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)若線段EF將直角梯形ABCD的周長(zhǎng)分為1:2兩部分,將△BEF的面積記為,五邊形AFECD的面積記為,且求出的最大

5、值.?dāng)?shù)學(xué)練習(xí)(十)參考答案7.C8.B12.17.解:(1)∵=-1是方程的一個(gè)根,∴1+-3=0,解得=2(2)方程為,∵對(duì)于任意實(shí)數(shù),2≥0,∴2+12>0,∴對(duì)于任意的實(shí)數(shù),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.18.(1)(或)2分(2),又3分ABCD,即4分,,,解得5分20.解:作高CD.……1分由∠ACB=90°,∠CAB=60°,得∠ABC=30°.又AB=24,得AC=……2分在Rt△CDA中,∴鋪設(shè)管道的最低費(fèi)用=50·CD≈519(元)……5分23.解:(1)等腰直角………1分(2)等腰…

6、……2分………3分(3)結(jié)論仍然成立………4分證明:在,∴△ABF≌△EBC.,∴AF=CE.∠AFB=∠ECB.……5分∵M(jìn),N分別是AF、CE的中點(diǎn),∴FM=CN.∴△MFB≌△NCB.∴BM=BN.∠MBF=∠NBC.……6分∴∠MBN=∠MBF+∠FBN=∠FBN+∠NBC=∠FBC=.……7分22.解:(1)(2)     25.解:(1)由已知,得梯形周長(zhǎng)=36,高=8,面積=72.過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BC于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)A作AK⊥BC于點(diǎn)K,則可得∴………………3分(2)不存在…………………4分由

7、(1),整理得:,此方程無(wú)解.…………………5分不存在線段EF將直角梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分.(3)由已知易知,線段EF將直角梯形ABCD的周長(zhǎng)分為1:2兩部分,只能是FB+BE與FA+AD+DC+CE的比是1:2.…………6分,要使取最大值,只需取最大值.與(1)同理,,當(dāng)時(shí),取最大值.此時(shí),∴的最大值是.………………………8分

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