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1、1、小學數(shù)學教材體系有兩條線索：一條是數(shù)學知識，這是寫在教材上的明線；一條是數(shù)學思想方法，這是教材編寫的指導思想，是很不明確地寫在教材中的，一條暗線，前者是教材寫什么，后者是為什么這樣寫，教師鉆石教材要將書看透，要看到書背面的東西。數(shù)學思想：是指人們按照現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系所形成的數(shù)學理論和數(shù)學知識，是數(shù)學方法的理論基礎(chǔ)，在小學數(shù)學中常遇到的數(shù)學思想主要有：對應思想、化歸思想、函數(shù)思想、優(yōu)化思想、統(tǒng)計思想、符號思想、極限思想、分類思想、轉(zhuǎn)化思想、集合思想、數(shù)形結(jié)合的思想、可能性思想。例:符號思想。教材中主要表現(xiàn)在：能從
2、具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號表示出來，理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，會進行符號間的轉(zhuǎn)換，能選擇適當?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達的問題。數(shù)學符號，教科書中有很多。如表示大小關(guān)系的符號>、=、<；表達運算的符號＋、－、×、÷；表達運算順序的（）、[]；數(shù)字符號0、1、2、3、4、5、6、7、8、9它們能組成無數(shù)個數(shù)；特定的符號小數(shù)點、分數(shù)線、圓周率、百分號、比號；字母符號a、b、c……用來表示數(shù)量關(guān)系、計算公式、運算定律……，這些符號是公認的。數(shù)學方法：是以數(shù)學理論和知識為工具，為進行科學研究，解決實際問題提
3、供思路和途徑，它是學習數(shù)學知識，運用數(shù)學知識解決實際問題的具體行為。貫穿在小學數(shù)學知識中的方法主要有：體現(xiàn)在解決問題中的有：分析法、綜合法、分析綜合法、假設(shè)法、圖示法。體現(xiàn)在圖形面積計算的有：分割法、拼補法、平移法、旋轉(zhuǎn)法。體現(xiàn)在概念教學中的有：觀察法、實驗法、歸納法、演繹法、類比法。體現(xiàn)在計算教學中的有：圖示法。例1.根據(jù)操作，合理推算右圖是一個梯形，上底是7厘米，下底11厘米．①請你在梯形中畫一條線段，將梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形．②若分割出的平行四邊形的面積是42平方厘米，求梯形的面積是多少？（1）請你按要求完
4、成第①小題，再用兩種方法解答第②小題.?42÷7＝6（厘米）42÷7＝6（厘米）（7+11）×6÷211－7＝4（厘米）＝18×6÷24×6÷2＋42＝54（平方厘米）＝54（平方厘米）答：（略）答：（略）（2）這道題主要體現(xiàn)了哪些數(shù)學思想和數(shù)學方法？答：數(shù)學思想：轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。數(shù)學方法：分割的數(shù)學方法。（3）這道題主要考察了學生哪些數(shù)學知識？答：三角形的面積計算；平行四邊形的面積計算；梯形的面積計算以及三中圖形面積計算之間的聯(lián)系；畫平行線的方法。例2.貫穿在小學數(shù)學知識中的方法有很多，其中“圖示法”就是一種很重要的數(shù)學方法
5、.下面兩個題請你按要求作答：（1）20以內(nèi)的進位加法和退位減法是一年級計算教學的難點，對于一年級學生來說，算理的理解是較困難的，教學中，可借助圖示的方法進行教學，幫助學生理解“湊十法”和“破十法”的算理.下面兩個計算題請你分別用圖示法來表示湊十和破十的過程.7＋5＝1213－8＝5?32310?例3.在解決問題過程中，常常用畫線段圖的方法來幫助學生清楚地看出數(shù)量之間的關(guān)系。請你根據(jù)下面的題，畫出線段圖，并寫出等量關(guān)系式.學校有白粉筆100盒，比紅粉筆多，紅粉筆有多少盒？①畫出線段圖.例4.“假設(shè)法”是一種算術(shù)方法，有它獨特的特
6、點，是一個假設(shè)——計算——推理——解答的過程。六年級上冊的“數(shù)學廣角——雞兔同籠”呈現(xiàn)了最典型的假設(shè)法.請你用列小標題的方法分步列式計算并列出綜合算式.某校進行數(shù)學競賽，共20道賽題，規(guī)定每做對一題得5分，做錯一題倒扣4分（沒做的按錯題計算），小明在這次競賽中共得了46分，他做錯了幾題？分步：（1）假設(shè)20道題全做對，應得多少分？20×5＝100（分）（2）小明的得分比實際少了多少分？100－46＝54（分）（3）做錯一道少幾分？5+4＝9（分）（4）他做錯幾道題？54÷9＝6（道）?綜合：（20×5－46）÷（5＋4）小學數(shù)
7、學教材內(nèi)容分四個板塊：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐數(shù)與代數(shù)包括：認識數(shù)、計算、解決問題1、認識數(shù)。10以內(nèi)的數(shù)、20以內(nèi)的數(shù)、百以內(nèi)的數(shù)、大數(shù)。在數(shù)的認識中，對大數(shù)的認識，教師須明確一些概念。例1、“多位數(shù)的讀法和寫法”中的“數(shù)位”與“位數(shù)”是兩個意義不同的概念，數(shù)位是指一個數(shù)的每個數(shù)字所占的位置，位數(shù)是指一個自然數(shù)中含有數(shù)位的個數(shù).例2、對于一些較大的數(shù)，為了讀寫方便，有時要把它改寫成以“萬”或“億”為單位的數(shù)，有時還要把“萬”或“億”后面的尾數(shù)省略.把改寫成以“億”作單位的數(shù)是30.92億，這個數(shù)改變了計數(shù)
8、單位，不改變數(shù)的大??；把“億”后面的尾數(shù)省略后約是31億，這個數(shù)既改變了它的計數(shù)單位，又改變了它的大小.另外，還有許多特殊的數(shù)：自然數(shù)、整數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)等。計算包括：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、解方程、解比例、四則混合運算。1、在低年級教學中，20以內(nèi)的進位加法和退
