城區(qū)教研員講座.doc

城區(qū)教研員講座.doc

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1、1、小學數學教材體系有兩條線索:一條是數學知識,這是寫在教材上的明線;一條是數學思想方法,這是教材編寫的指導思想,是很不明確地寫在教材中的,一條暗線,前者是教材寫什么,后者是為什么這樣寫,教師鉆石教材要將書看透,要看到書背面的東西。數學思想:是指人們按照現(xiàn)實世界的空間形式和數量關系所形成的數學理論和數學知識,是數學方法的理論基礎,在小學數學中常遇到的數學思想主要有:對應思想、化歸思想、函數思想、優(yōu)化思想、統(tǒng)計思想、符號思想、極限思想、分類思想、轉化思想、集合思想、數形結合的思想、可能性思想。例:符號思想。教材中主要表現(xiàn)在:能從

2、具體情境中抽象出數量關系和變化規(guī)律,并用符號表示出來,理解符號所代表的數量關系和變化規(guī)律,會進行符號間的轉換,能選擇適當的程序和方法解決用符號所表達的問題。數學符號,教科書中有很多。如表示大小關系的符號>、=、<;表達運算的符號+、-、×、÷;表達運算順序的()、[];數字符號0、1、2、3、4、5、6、7、8、9它們能組成無數個數;特定的符號小數點、分數線、圓周率、百分號、比號;字母符號a、b、c……用來表示數量關系、計算公式、運算定律……,這些符號是公認的。數學方法:是以數學理論和知識為工具,為進行科學研究,解決實際問題提

3、供思路和途徑,它是學習數學知識,運用數學知識解決實際問題的具體行為。貫穿在小學數學知識中的方法主要有:體現(xiàn)在解決問題中的有:分析法、綜合法、分析綜合法、假設法、圖示法。體現(xiàn)在圖形面積計算的有:分割法、拼補法、平移法、旋轉法。體現(xiàn)在概念教學中的有:觀察法、實驗法、歸納法、演繹法、類比法。體現(xiàn)在計算教學中的有:圖示法。例1.根據操作,合理推算右圖是一個梯形,上底是7厘米,下底11厘米.①請你在梯形中畫一條線段,將梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形.②若分割出的平行四邊形的面積是42平方厘米,求梯形的面積是多少?(1)請你按要求完

4、成第①小題,再用兩種方法解答第②小題.?42÷7=6(厘米)42÷7=6(厘米)(7+11)×6÷211-7=4(厘米)=18×6÷24×6÷2+42=54(平方厘米)=54(平方厘米)答:(略)答:(略)(2)這道題主要體現(xiàn)了哪些數學思想和數學方法?答:數學思想:轉化的數學思想。數學方法:分割的數學方法。(3)這道題主要考察了學生哪些數學知識?答:三角形的面積計算;平行四邊形的面積計算;梯形的面積計算以及三中圖形面積計算之間的聯(lián)系;畫平行線的方法。例2.貫穿在小學數學知識中的方法有很多,其中“圖示法”就是一種很重要的數學方法

5、.下面兩個題請你按要求作答:(1)20以內的進位加法和退位減法是一年級計算教學的難點,對于一年級學生來說,算理的理解是較困難的,教學中,可借助圖示的方法進行教學,幫助學生理解“湊十法”和“破十法”的算理.下面兩個計算題請你分別用圖示法來表示湊十和破十的過程.7+5=1213-8=5?32310?例3.在解決問題過程中,常常用畫線段圖的方法來幫助學生清楚地看出數量之間的關系。請你根據下面的題,畫出線段圖,并寫出等量關系式.學校有白粉筆100盒,比紅粉筆多,紅粉筆有多少盒?①畫出線段圖.例4.“假設法”是一種算術方法,有它獨特的特

6、點,是一個假設——計算——推理——解答的過程。六年級上冊的“數學廣角——雞兔同籠”呈現(xiàn)了最典型的假設法.請你用列小標題的方法分步列式計算并列出綜合算式.某校進行數學競賽,共20道賽題,規(guī)定每做對一題得5分,做錯一題倒扣4分(沒做的按錯題計算),小明在這次競賽中共得了46分,他做錯了幾題?分步:(1)假設20道題全做對,應得多少分?20×5=100(分)(2)小明的得分比實際少了多少分?100-46=54(分)(3)做錯一道少幾分?5+4=9(分)(4)他做錯幾道題?54÷9=6(道)?綜合:(20×5-46)÷(5+4)小學數

7、學教材內容分四個板塊:數與代數、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐數與代數包括:認識數、計算、解決問題1、認識數。10以內的數、20以內的數、百以內的數、大數。在數的認識中,對大數的認識,教師須明確一些概念。例1、“多位數的讀法和寫法”中的“數位”與“位數”是兩個意義不同的概念,數位是指一個數的每個數字所占的位置,位數是指一個自然數中含有數位的個數.例2、對于一些較大的數,為了讀寫方便,有時要把它改寫成以“萬”或“億”為單位的數,有時還要把“萬”或“億”后面的尾數省略.把改寫成以“億”作單位的數是30.92億,這個數改變了計數

8、單位,不改變數的大??;把“億”后面的尾數省略后約是31億,這個數既改變了它的計數單位,又改變了它的大小.另外,還有許多特殊的數:自然數、整數、質數、合數、分數、小數、百分數等。計算包括:整數、小數、分數、解方程、解比例、四則混合運算。1、在低年級教學中,20以內的進位加法和退

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