最新初中數(shù)學《函數(shù)》復習教學講義ppt.ppt

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1、初中數(shù)學《函數(shù)》復習函數(shù)是初中數(shù)學的重要內(nèi)容，它集坐標系、方程（組）、不等式、應用題、幾何知識于一身，是初中數(shù)學知識的集中體現(xiàn)，是整個初中數(shù)學的難點，也是中考的重點。許多學生認為函數(shù)難學，這個“難”緣自哪里？其實，函數(shù)本身并不難，往往難在沒有學好其它知識，也可能是因為沒有掌握解題的基本方法。“會用函數(shù)的基本性質(zhì)”之三：二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)解析式常見的有三種，即一般式、頂點式、交點式。不同的形式性質(zhì)也不同。y=-3(x2-4x)-9=-3(x2-4x+4)-9+12=-3(x-2)2+3例3已知二

2、次函數(shù)y=-3x2+12x-9，回答下列問題（1）化為頂點式是，化為交點式是。（2）圖象的頂點坐標是，對稱軸是，當x時y隨x的增大而增大。當x=時y有最值是。若將拋物線向上平移2個單位，向左平移6個單位，得到的拋物線解析式為。（3）圖象與y軸的交點坐標是，與x軸的交點坐標是。(2,3)直線x=2<2y=-3(x-2)2+3y=-3(x2-4x+3)=-3(x-3)(x-1)y=-3(x-3)(x-1)2大3y=-3(x+4)2+5(0,-9)(1,0)、(3,0)2向上平移幾，頂點縱坐標就加幾，向

3、左平移幾括號內(nèi)的數(shù)就加幾。例4已知拋物線y=ax2+bx+c，（1）若拋物線與x軸交于(-3,0)，(1,0)，則對稱軸是。（2）當a+b+c=0時，拋物線一定過點，當a-b+c=0時，拋物線一定過點。（3）當b2-4ac0時，拋物線與x軸有兩個交點。（4）當時，拋物線過原點；當時，拋物線的頂點在y軸上（或者說以y軸為對稱軸）；當時，拋物線的頂點在x軸上。（5）若x取x1和x2時，y的值相等，則x取時，y的值等于。直線x=-1(1,0)>c=0(-1,0)b=0b2-4ac=04ac-b24a二次

4、函數(shù)基本性質(zhì)：1、拋物線是軸對稱圖形，對稱軸是直線x=-b/2a；2、由頂點式可以解決頂點坐標，對稱軸，最大（?。┲担鰷p性，平移等問題。3、拋物線與x軸的兩個交點(x1,0)、(x2,0)是關于對稱軸對稱的；4、b2-4ac的值決定了拋物線與x軸的交點個數(shù)；5、b=0時頂點在y軸上，Δ=0時頂點在x軸上，c=0時圖象過原點；6、平移時“上加下減，左加右減”。小結許多函數(shù)問題利用其圖象來解決，顯得靈活、直觀、簡便。畫圖多多，好處多多。會用函數(shù)圖象解決問題例5反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=x+b的圖象交于

5、A、B兩點，A點的橫坐標是2，則B點的坐標是．AB21-2-1(-1,-2)例6拋物線與x軸交于A、B兩點，頂點為C，為使△ABC成為直角三角形，必須將拋物線向上平移幾個單位（）A、7B、6C、5D、4ABCO設平移后的拋物線為y=0.5x2+c，則C的坐標為(0,c)，所以A的坐標為(-c,0）,代入得0.5c2+c=0，解出c=-2（舍零）,由-8到-2，應選B。B例7已知拋物線y=ax2-2ax-1+a(a>0)與直線x＝2，直線x＝3，直線y＝1，直線y＝2圍成的正方形有公共點，則a的取值

6、范圍是．（注：直線y＝1即為過（0,1）點平行于x軸的直線）．12312ABCD拋物線過C點是最低位置，此時C(3,1)代入得，9a-6a-1+a=1，a=1/2。拋物線過A點是最高位置，此時A(2,2)代入得，4a-4a-1+a=2，a=3。?≤a≤3對已經(jīng)給出的函數(shù)圖象，要求我們能看懂圖中的有用信息，達到解決問題的目的。這與函數(shù)性質(zhì)的掌握有直接的關系。會看函數(shù)圖象例8已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，OA>OB，有下列5個結論：①abc>0；②b

7、2a+b<0；⑤ac+b+1=0，其中正確的結論有（）2個B.3個C.4個D.5個a<0,b>0,c>0,①×∵x=-1時,y<0,∴a-b+c<0,即b>a+c,∴②×∵x=2時,y<0,∴4a+2b+c<0,∴③√∵對稱軸在x=1的左邊,∴-b/2a<1,∵a<0,∴-b>2a即2a+b<0,∴④√∵OA>OB,∴在OA之間有一點C使OC=OB?！連(0,c),∴D(c,y),且y>0將其代入得ac2+bc+c>0,即ac+b+1>0,∴⑤×ACD例9在同一坐標系中一次函數(shù)y=ax+b和二次函

8、數(shù)y=ax2+bx的圖象可能為（）OxyOxyOxyOxyABCD方法1、看直線和拋物線中的a、b是否有矛盾方法2、看拋物線是否過原點A方法3、找直線和拋物線與x軸的交點一次函數(shù)y=kx+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c中字母的符號規(guī)律一次函數(shù)中，k決定直線的方向，b決定直線與y軸的交點二次函數(shù)中，a決定拋物線的開口，c決定拋物線與y軸的交點二次函數(shù)中，對稱軸在y軸左側時，a、b同號，反之a(chǎn)、b異號（簡稱“左同右異”）小結例10看圖寫結論（1）已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關于