最新函數(shù)-Jerry教學(xué)講義PPT.ppt

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1、函數(shù)-Jerry考試內(nèi)容函數(shù)定義、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性反函數(shù)、互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系指數(shù)概念的擴(kuò)充、有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)的應(yīng)用舉例第1部分主干知識(shí)梳理第3部分經(jīng)典例題講解第2部分歷年真題看一看第4部分相關(guān)補(bǔ)充練習(xí)第5部分回顧與總結(jié)考試要求理解函數(shù)的概念(三要素）了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的方法，并能利用函數(shù)的性質(zhì)簡(jiǎn)化函數(shù)圖象的繪制過(guò)程。了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)。函數(shù)的

2、性質(zhì)第1部分主干知識(shí)梳理（1）單調(diào)性（2）奇偶性對(duì)于定義域內(nèi)的任意x(定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱),都有f(-x)=-f(x)成立,則f(x)為奇函數(shù)。(都有f(-x)=f(x)成立，則f(x)為偶函數(shù)）.第1部分主干知識(shí)梳理冪函數(shù)的奇偶性第1部分主干知識(shí)梳理周期函數(shù)f(x)的最小正周期T必須滿足下列兩個(gè)條件：（3）周期性①當(dāng)取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí),都有②是不為零的正數(shù)（4）最值設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镮,如果存在實(shí)數(shù)M滿足：①對(duì)于任意的∈I,都有②存在∈I,使，那么稱M是函數(shù)的最大值（最小值）.第1部分主干知識(shí)梳理函數(shù)單調(diào)性

3、的判別方法第1部分主干知識(shí)梳理（1）定義法：取值，作差，變形，定號(hào)，作答.其中變形是關(guān)鍵，常用的方法有：通分、配方、因式分解.函數(shù)奇偶性的判別方法(1)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件。（2）復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性遵循“同增異減”的原則.（2）對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，若都有f(-x)=f(x),則f(x)為偶函數(shù).若都有f(-x)=-f(x),則f(x)為奇函數(shù).定義域也要對(duì)稱第2部分歷年真題看一看函數(shù)部分歷年考試情況一覽填空題選擇題簡(jiǎn)答題題數(shù)分值2011理3115282011文3115282010理2

4、11.54.5322010文2125402009理2024382009文301424題型1——求定義域1.求函數(shù)的定義域?yàn)椋?007年理科第1題）2.函數(shù)的定義域是（2009年閘北二模第1題）第2部分歷年真題看一看1.做題依據(jù)——求定義域①分式的分母不為0；②偶次方根的被開(kāi)方數(shù)非負(fù)；③對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0；④指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于0且不等于1；⑤指數(shù)為0或負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)不為0；⑥實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)還應(yīng)考慮有實(shí)際意義第2部分歷年真題看一看2.如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過(guò)四則運(yùn)算而得到的，那么它的定義域是各基本函數(shù)定義域的

5、交集。第2部分歷年真題看一看3.若遇到復(fù)合函數(shù)，該定義域?yàn)槭沟弥涤驗(yàn)楹瘮?shù)的定義域的自變量的取值范圍題型2——求值域第2部分歷年真題看一看（2011年理科第13題）值域?yàn)椋瑒t在區(qū)間上的值域?yàn)樵趨^(qū)間1.設(shè)g(x)是定義在R上，以1為周期的函數(shù),若函數(shù)2.求函數(shù)的值域。（2006年理科17題）答案：一些求值域的方法：①配方法(將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，同時(shí)要注意函數(shù)自變量的取值范圍)；第2部分歷年真題看一看②判別式法(把函數(shù)轉(zhuǎn)化成關(guān)于x的二次方程,通過(guò)方程有實(shí)根,判別式Δ≥0,從而求得原函數(shù)的值域)；③反函數(shù)法:分式函數(shù)

6、形函數(shù)的值域，均可使用反函數(shù)法.第2部分歷年真題看一看⑤圖像法(畫(huà)出函數(shù)圖像，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法).④函數(shù)法(運(yùn)用有關(guān)函數(shù)的性質(zhì),或抓住函數(shù)的單調(diào)性、周期性等)；⑥換元法:運(yùn)用代數(shù)或三角代換,將所給函數(shù)化成值域容易求出的另一類函數(shù)⑦不等式法:利用基本不等式求函數(shù)值域,但要注意其使用的條件“一正、二定、三相等”。題型3——求周期1.求函數(shù)的最小正周期T=（2007年理科第6題）2.求函數(shù)的最小正周期T=ππ（2007年文科第4題）此類題目以三角函數(shù)居多，熟練化簡(jiǎn)到能直接判斷為止，算出答案可代入驗(yàn)算第2部分歷年真題

7、看一看性質(zhì)1：若T是函數(shù)y=f(x)的任意一個(gè)周期，則T的相反數(shù)（-T）也是f(x)的周期。第2部分歷年真題看一看性質(zhì)2：若T是函數(shù)f(x)的周期，則對(duì)于任意的整數(shù)n(n≠0)，nT也是f(x)的周期。性質(zhì)3：若T1、T2都為函數(shù)f(x)的周期，且T1±T2≠0，則T1±T2也是f(x)的周期。周期函數(shù)的性質(zhì)題型4——求反函數(shù)1.函數(shù)的反函數(shù)為（2011年理科第1題）2.函數(shù)的反函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2010年文科第9題）第2部分歷年真題看一看題型5——判斷函數(shù)奇偶性1.已知函數(shù)第2部分歷年真題看一看，判

8、斷函數(shù)的奇偶性（2007年理科第19題）答案：當(dāng)時(shí)函數(shù)是偶函數(shù)；當(dāng)時(shí)函數(shù)非奇非偶2.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí)，，求滿足的x的取值范圍（2008年理科第8題）答案：求函數(shù)奇偶性的注意點(diǎn)第2部分歷年真題看一看定義域一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是必要條件處有定義，則必有如果函數(shù)表達(dá)式中含有字母，則要對(duì)該字母進(jìn)行分類討論奇函數(shù)若在圖象特征：奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；偶函數(shù)