中考數(shù)學復(fù)習 第9講 不等式(組)與方程(組)的應(yīng)用

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1、中考數(shù)學復(fù)習第9講不等式(組)與方程(組)的應(yīng)用【例題經(jīng)典】例1我市對城區(qū)沿江兩岸的部分路段進行亮化工程建設(shè)，整個工程擬由甲、乙兩個安裝公司共同完成．從兩個公司的業(yè)務(wù)資料看到：若兩個公司合做，則恰好用12天完成；若甲、乙合做9天后，由甲再單獨做5天也恰好完成．如果每天需要支付甲、乙兩公司的工程費用分別為1.2萬元和0.7萬元．（1）甲、乙兩公司單獨完成這項工程各需多少天？（2）要使整個工程費用不超過22.5萬元，則乙公司最少應(yīng)施工多少天？【點評】（1）利用方程組解決;（2）利用不等式解決，結(jié)合實際取值.例1：（1）甲獨做20天，乙獨做30天（2）設(shè)甲做了x天，乙做了y天完成作業(yè)，解y≥15

2、，即乙公司最少應(yīng)施工15天．例2為了加強學生的交通安全意識，某中學和交警大隊聯(lián)合舉行了“我當一日小交警”活動，星期天選派部分學生到交通路口值勤，協(xié)助交通警察維持交通秩序．若每一個路口安排4人，那么還剩下78人；若每個路口安排8人，那么最后一個路口不足8人，但不少于4人．求這個中學共選派值勤學生多少人？共在多少個交通路口安排值勤？【分析】本題與學生生活實際聯(lián)系緊密，是一道很好的列不等式組應(yīng)用題，解決本題應(yīng)注意路口人數(shù)與總?cè)藬?shù)之間的關(guān)系．例2：學校派出158名，共有20個交通路口安排值勤例3華溪學?？萍枷牧顮I的學生在3名老師的帶領(lǐng)下，準備赴北京大學參觀，體驗大學生活．現(xiàn)有兩個旅行社前來承包，報

3、價均為每人2000元，他們都表示優(yōu)惠；希望社表示帶隊老師免費，學生按8折收費；青春社表示師生一律按7折收費．經(jīng)核算，參加兩家旅行社費用正好相等．（1）該校參加科技夏令營的學生共有多少人？（2）如果又增加了部分學生，學校應(yīng)選擇哪家旅行社？【點評】方程與不等式的綜合應(yīng)用，注意取值與實際生活要相符【基礎(chǔ)訓練】1．九年級的幾位同學拍了一張合影作留念，已知沖一張底片需要0.80元，洗一張相片需要0.35元．在每位同學得到一張相片、共用一張底片的前提下，平均每人分攤的錢不足0.5元，那么參加合影的同學人數(shù)（）A．至多6人B．至少6人C．至多5人D．至少5人2．現(xiàn)用甲、乙兩種運輸車將46噸抗旱物資運往災(zāi)

4、區(qū)，甲種運輸車載重5噸，乙種運輸車載重4噸，安排車輛不超過10輛，則甲種運輸車至少應(yīng)安排（）用心愛心專心教育是我們一生的事業(yè)A．4輛B．5輛C．6輛D．7輛3．在一次“人與自然”知識競賽中，競賽題共25道，每道題都給4個答案，其中只有一個答案正確，選對得4分，不選或選錯倒扣2分，得分不低于60分得獎，那么得獎至少應(yīng)選對題（）A．18道B．19道C．20道D．21道4．一種滅蟲藥粉30千克，含藥率15%，現(xiàn)要用含藥率較高的同種滅蟲藥粉50千克和它混合，使混合后的含藥率大于20%而小于35%，則所用藥粉的含藥率x的范圍是（）A．15%

5、23%3000，∴選甲

6、公司7．水是人類最寶貴的資源之一，我國水資源人均占有量遠遠低于世界平均水平，為了節(jié)約用水，保護環(huán)境，學校于本學期初制定了詳細的用水計劃．如果實際每天比計劃多用一噸水，那么本學期的用水總量將會超過2300噸；如果實際每天計劃節(jié)約一噸水，那么本學期用水量將會不足2100噸．如果本學期的在校時間按110天（22周）計算，那么學校計劃每天用水量是在什么范圍？（結(jié)果保留四個有效數(shù)字）8．某商場購進甲、乙兩種服裝后，都加價40%標價出售．“春節(jié)”期間商場搞優(yōu)惠促銷，決定將甲、乙兩種服裝分別按標價的八折和九折出售．某顧客購買甲、乙兩種服裝共付款182元，兩種服裝標價之和為210元，問這兩種服裝的進價和標

7、價各是多少元？【能力提升】9．用心愛心專心教育是我們一生的事業(yè)某公司開發(fā)的960件新產(chǎn)品，需加工后才能投放市場，現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用20天，而乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品．在加工過程中，公司需每天支付50元勞務(wù)費請工程師到廠進行技術(shù)指導(dǎo)．（1）甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？（2）該公司要選擇省時又省錢的工廠加工，乙工廠預(yù)計甲工廠將