數(shù)學(xué)廣角 等候時(shí)間最少問題 導(dǎo)學(xué)案

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1、數(shù)學(xué)廣角等候時(shí)間最少問題導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)內(nèi)容:教材P115頁例3及“做一做”。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。2、。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)到解決實(shí)際問題策論的多樣性，并形成解決問題的優(yōu)化意識(shí)，體會(huì)優(yōu)化思想。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問題的能力。學(xué)習(xí)過程：(一)情景引入1、課間十分鐘，同學(xué)們?nèi)ソ铀?。師生同時(shí)到飲水桶前接水，老師接一壺水用3分鐘，學(xué)生接一杯水用1分鐘。今天，我們就從時(shí)間的角度去研究，在這寶貴的課間十分鐘內(nèi)，學(xué)生接水需要等待多長(zhǎng)時(shí)間？老師需要等待多長(zhǎng)時(shí)

2、間，老師和學(xué)生一共要等待多長(zhǎng)時(shí)間。方案接水順序?qū)W生等候時(shí)間（分）教師等候時(shí)間（分）等候時(shí)間的總和（分）1生???師???2師????生???方案1，如果學(xué)生先接水，學(xué)生在飲水桶旁等候幾分鐘？說說你的理由。方案2：獨(dú)立思考后，和同桌說一說，如何填寫表格，再指名匯報(bào)。2、比較兩種方案等候時(shí)間的總和，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象？（由于接水順序不同，最終的等待時(shí)間總和也不同。）看來，排隊(duì)也是有學(xué)問的！今天，我們就來研究生產(chǎn)、生活中的一個(gè)有趣的排隊(duì)問題。自學(xué)提綱（自學(xué)教材P115頁例3，并完成自學(xué)提綱問題，將不會(huì)的問題做標(biāo)注）1、觀察例3情景圖，說說可以得到哪些信息？2

3、、要使三艘貨船等候時(shí)間的總和最少，應(yīng)按怎樣的順序卸貨？3、可以有哪些卸貨的順序？每種方案總的等候時(shí)間是多少？自學(xué)檢測(cè)1、自學(xué)提綱12、獨(dú)立填寫表格，按一定順序匯報(bào)方案。方案卸??貨??順???序?1船(??)??????船(????)??????船(????)??2船(??)??????船(????)??????船(????)?3船(??)??????船(????)??????船(????)??4船(??)??????船(????)??????船(????)??5船(??)??????船(????)??????船(????)??6船(??)??????船(?

4、???)??????船(????)方案?卸貨順序船1的等候時(shí)間（時(shí)）船2的等候時(shí)間（時(shí)）船3的等候時(shí)間（時(shí)）等候時(shí)間的總和（時(shí)）1船1???船2??船3????2船1???船3???船2????3船2??船1???船3????4船2???船3???船1????5船3???船1???船2????6船3???船2???船1????（1）填寫方案1：按照船1---船2---船3的卸貨順序，船1的等待時(shí)間是（8時(shí)），追問：這8時(shí)也就是船1（卸貨）的時(shí)間。第一艘船卸完貨離開，開始卸第二艘船的貨物，第二艘船的等待時(shí)間怎樣表示？（8+4）說說你的理解。第二艘船離開后，第三

5、艘船的等待時(shí)間怎樣表示？（8+3+1），解釋一下你的想法。觀察：方案1中各船的等候時(shí)間，你有什么發(fā)現(xiàn)？（每艘船都等了8時(shí)；船1，一個(gè)數(shù)；船2，兩個(gè)數(shù)之和；船3，三個(gè)數(shù)之和。船1，等待時(shí)間是自己船的卸貨時(shí)間；船2，等待時(shí)間是前兩艘船的卸貨時(shí)間之和；船3，等待時(shí)間是三艘船的卸貨時(shí)間之和。）（2）方案4的填寫（學(xué)生感悟填表的方法）（3）每組任選一個(gè)方案填表，匯報(bào)。（4）各組快速計(jì)算每種方案等待時(shí)間的總和，計(jì)算中你有新的發(fā)現(xiàn)嗎？（等待時(shí)間總和不同；方案6等待時(shí)間總和最少，追問：這能說明什么？離開的船又可以取運(yùn)貨物，空出來泊位可以停靠其他船只；每艘船的等候時(shí)間中，都有

6、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字；要讓用時(shí)最少的船先卸貨，就能節(jié)省時(shí)間。）（5）如果你是調(diào)度員，你選哪個(gè)方案卸貨？說明你的理由。（6）如果你是船1上的水手，你有會(huì)有怎樣的想法？（不高興）（7）教師小節(jié)：你的想法可以理解，但如果你從碼頭的整體使用效率考慮，你就會(huì)認(rèn)為，自己的等待是值得的！四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練（1題必做，2-3題選做，4題思考題）1、書后“做一做”。2、甲、乙、丙三人同時(shí)來到理發(fā)店，甲要洗頭，需25分鐘；乙要吹頭發(fā)，需17分鐘；丙要刮胡須，需8分鐘。怎樣安排才能使三位顧客等候時(shí)間的總和最少？最少時(shí)間是多少？3、A生30本書，B生10本書，C生20本書，D生40本書，同時(shí)來

7、到圖書室還書，請(qǐng)4位同學(xué)們自覺排隊(duì)還書，怎樣排隊(duì)，總體等候時(shí)間最少？并說明理由。4、有210人選舉大隊(duì)長(zhǎng)，有三位候選人甲、乙、丙，每人只能選之中1人，不能棄權(quán)。前190張票中甲得75張，乙得65張，丙得50張，規(guī)定誰的票最多誰當(dāng)選。若甲要當(dāng)選，最少還需要多少?gòu)埰?？五、堂清檢測(cè)（1題必做，2題選做，3-4題思考題）1、甲、乙、丙三人同時(shí)來到總經(jīng)理辦公室匯報(bào)工作，甲需20分鐘，乙需10分鐘，丙需8分鐘，怎樣安排才能使三位等候時(shí)間的總和最少？最少時(shí)間是多少？2、甲、乙、丙三人分別拿著2個(gè)、3個(gè)、1個(gè)熱水瓶同時(shí)來到開水供應(yīng)點(diǎn)打水，熱水龍頭只有一個(gè)，怎樣安排才能使三位

8、打水所花時(shí)間的總和最少？3、思考題：小明騎在牛背上趕