四川省成都市石室中學(xué)2023屆高三高考沖刺卷（一） 理科數(shù)學(xué) Word版無答案

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高中2023屆畢業(yè)班高考沖刺卷（一）理科數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則集合（）A.B.C.D.2.走路是最簡(jiǎn)單優(yōu)良的鍛煉方式，它可以增強(qiáng)心肺功能，血管彈性，肌肉力量等，甲、乙兩人利用手機(jī)記錄了去年下半年每個(gè)月的走路里程（單位：公里），現(xiàn)將兩人的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的折線圖，則下列結(jié)論中正確的是（）A.甲走路里程的極差等于B.乙走路里程的中位數(shù)是C.甲下半年每月走路里程的平均數(shù)小于乙下半年每月走路里程的平均數(shù)D.甲下半年每月走路里程的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙下半年每月走路里程的標(biāo)準(zhǔn)差3.已知平面向量，，的夾角為，，則實(shí)數(shù)（）A.B.1C.D.4.若直線是曲線的一條切線，則實(shí)數(shù)A.B.C.D.5.函數(shù)的部分圖象大致形狀是（）

1A.B.C.D.6.已知正方體(如圖1)，點(diǎn)P在棱上(包括端點(diǎn)).則三棱錐的側(cè)視圖不可能是（）A.B.C.D.7.已知拋物線的焦點(diǎn)和橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合，且拋物線的準(zhǔn)線截橢圓的弦長(zhǎng)為3，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A.B.CD.8.已知（為常數(shù)），若在上單調(diào)，且，則的值可以是（）

2A.B.C.D.9.如圖，在矩形中，分別為邊上的點(diǎn)，且，，設(shè)分別為線段的中點(diǎn)，將四邊形沿著直線進(jìn)行翻折，使得點(diǎn)不在平面上，在這一過程中，下列關(guān)系不能成立的是（）A.直線直線B.直線直線C直線直線D.直線平面10.筒車是我國(guó)古代發(fā)明一種水利灌溉工具，因其經(jīng)濟(jì)又環(huán)保，至今還在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到使用.明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理（圖1所示）.假定在水流量穩(wěn)定的情況下，筒車上的每一個(gè)盛水筒都做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，筒車轉(zhuǎn)輪的中心到水面的距離為，筒車的半徑為，筒車每秒轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖2所示，盛水桶在處距水面的距離為，則后盛水桶到水面的距離近似為（）A.B.C.D.11.已知雙曲線C的方程為，斜率為的直線與圓相切于M，與雙曲線C的兩條漸近線分別相交于A，B，且M為AB中點(diǎn)，則雙曲線C的離心率為（）

3A.2B.C.D.12.已知函數(shù)的定義域均為，且滿足，為奇函數(shù)，則（）A.B.C.D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.若復(fù)數(shù)z滿足，則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為________.14.在之間任取一個(gè)實(shí)數(shù)，使得直線與圓有公共點(diǎn)的概率為________.15.已知正三棱柱所有頂點(diǎn)都在球O上，若球O的體積為，則該正三棱柱體積的最大值為________.16.在中，角、、的對(duì)邊分別為、、，若，且，則當(dāng)邊取得最大值時(shí)，的周長(zhǎng)為________.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分17.設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且．求的通項(xiàng)公式；若，求的前n項(xiàng)和．18.“五一黃金周”期間，某商場(chǎng)為吸引顧客，增加顧客流量，推出購(gòu)物促銷優(yōu)惠活動(dòng)，具體優(yōu)惠方案有兩種：方案一：消費(fèi)金額不滿300元，不予優(yōu)惠；消費(fèi)金額滿300元減60元；方案二：消費(fèi)金額滿300元，可參加一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則為：從裝有3個(gè)紅球和3個(gè)白球共6個(gè)球的盒子中任取3個(gè)球（這些小球除顏色不同其余均相同），抽獎(jiǎng)?wù)吒鶕?jù)抽到的紅球個(gè)數(shù)不同將享受不同的優(yōu)惠折扣，具體優(yōu)惠如下：抽到的紅球個(gè)數(shù)0123優(yōu)惠折扣無折扣九折八折七折（1）現(xiàn)有甲乙兩位顧客各獲得一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，求這兩位顧客恰好有一人獲得八折優(yōu)惠折扣的概率；

4（2）若李女士在該商場(chǎng)消費(fèi)金額為x元（），請(qǐng)以李女士實(shí)付金額的期望為決策依據(jù)，對(duì)李女士選擇何種優(yōu)惠方案提出建議.19.如圖，在直三棱柱中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是，中點(diǎn)，平面平面．（1）證明：；（2）若，平面平面，且，求直線l與平面所成角的余弦值．20.已知拋物線C：，過的直線與C相交于A，B兩點(diǎn)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）證明：直線OA，OB的斜率之積為定值；（2）若線段AB垂直平分線交y軸于M，且，求直線AB的方程.21.已知，.（1）求極值；（2）若，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答.如果多做，則按做的第一題記分.[選修4—4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程]22.在直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)）.（1）將曲線化為普通方程；（2）若曲線與軸相交于，與軸相交于，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，

5軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線與曲線相交于，求四邊形的面積.[選修4—5：不等式選講]23.設(shè)均為正數(shù)，且，證明：（Ⅰ）（Ⅱ）

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