浙教版初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱-浙教版初三九年級(jí)

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1、初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)提綱第一章實(shí)數(shù)★重點(diǎn)：數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算☆內(nèi)容提要☆一、重要概念實(shí)數(shù)無理數(shù)(無限不循環(huán)小數(shù))有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)如:0負(fù)整數(shù)(有限或無限循環(huán)小數(shù))整數(shù)分?jǐn)?shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)1．?dāng)?shù)的分類及概念正數(shù)實(shí)數(shù)0負(fù)數(shù)說明：“分類”的原則：1）相稱（不重、不漏）2）有標(biāo)準(zhǔn)2．非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：x≥0）│a│(a≥0)(a為一切實(shí)數(shù))常見的非負(fù)數(shù)有：性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。3．倒數(shù)：①定義:如果兩個(gè)數(shù)的乘積為1.那么這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).②性質(zhì)：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0

2、;C.0＜a＜1時(shí)1/a＞1;a＞1時(shí)，1/a＜1;D.積為1。4．相反數(shù)：①定義:如果兩個(gè)數(shù)的和為0.那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).②求相反數(shù)的公式:a的相反數(shù)為-a.③性質(zhì)：A.a≠0時(shí)，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;C.兩個(gè)相反數(shù)的和為0,商為-1。5．?dāng)?shù)軸：①定義（“三要素”）:具有原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸.②作用：A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;C.所有的有理數(shù)可以在數(shù)軸上表示出來，所有的無理數(shù)如都可以在數(shù)軸上表示出來，故數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)

3、系。6．奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)—自然數(shù)）定義及表示：奇數(shù)：2n-1偶數(shù)：2n（n為自然數(shù)）7．絕對(duì)值：①代數(shù)定義：正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身，0的絕對(duì)值是它的本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。a(a≥0)-a(a<0)│a│=幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。②│a│≥0,符號(hào)“││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號(hào)。8．科學(xué)記數(shù)法：N=（1≤a＜10，n是整數(shù)）。（1）當(dāng)N是大于1的數(shù)時(shí)，n＝N的整數(shù)位數(shù)減去1。如

4、：.(2)當(dāng)N是小于1的數(shù)時(shí)，n＝N的第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù).如:9.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到右邊的所有數(shù)字止，所有的數(shù)字叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。如：0.004015,有效數(shù)字是4,0,1,5.一共四個(gè).又如:0.00401500,有效數(shù)字是4,0,1,5,0,0,一共六個(gè).二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1運(yùn)算法則（加、減、乘、除、乘方、開方）2運(yùn)算定律（五個(gè):加法交換律,加法結(jié)合律;乘法交換律,乘法結(jié)合律,乘法對(duì)加法的分配律）3運(yùn)算順序：高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算，同級(jí)運(yùn)算從左到右（如5÷×5），有括號(hào)時(shí)由小中大。4逆運(yùn)算：加法與減法互為逆運(yùn)算，乘法與

5、除法互為逆運(yùn)算，乘方與開方互為逆運(yùn)算。三、應(yīng)用舉例（略）附：典型例題1．已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│=b-a.axb2.已知：a-b=-2且ab<0，（a≠0，b≠0），判斷a、b的符號(hào)。第二章代數(shù)式★重點(diǎn):代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數(shù)式的運(yùn)算☆內(nèi)容提要☆一重要概念單項(xiàng)式多項(xiàng)式整式分式式式樣有理式無理式代數(shù)式分類：1.代數(shù)式、有理式、無理式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。有根號(hào)的代數(shù)式叫無理式，如：、。沒有根號(hào)的代數(shù)式叫有理式。如：a、。整式和分式統(tǒng)稱

6、為有理式。2.整式和分式分母中含有字母的代數(shù)式叫做分式。如：、。分母中不含有字母的代數(shù)式叫做整式。整式和分式統(tǒng)稱有理式，或含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式數(shù)字和字母之間，字母和字母之間只有乘除運(yùn)算的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。如：，。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。如：、0、-3。幾個(gè)單項(xiàng)式的和或差，叫做多項(xiàng)式。說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來看。如，=x,=│

7、x│等。4.系數(shù)與指數(shù)區(qū)別與聯(lián)系：①?gòu)奈恢蒙峡?②從表示的意義上看5.同類項(xiàng)及其合并條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同合并依據(jù)：乘法分配律6.根式表示方根的代數(shù)式叫做根式。含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。注意：①?gòu)耐庑紊吓袛?②區(qū)別：、是根式，但不是無理式，是無理數(shù)。7.各種方根的概念1平方根:如果一個(gè)數(shù)的平方等于另一個(gè)數(shù),那么這個(gè)數(shù)叫另一個(gè)數(shù)的平方根.即:2算術(shù)平方根：一個(gè)正數(shù)的平方等于另一個(gè)數(shù)，這個(gè)正數(shù)叫另個(gè)一數(shù)的算術(shù)平方根。a的算術(shù)根記作：⑴正數(shù)a的正的平方根（[a≥0—與“平方根”的區(qū)別]）;⑵算術(shù)平方根與絕對(duì)值①聯(lián)系：都

8、是非負(fù)數(shù)，=│a│②區(qū)別：│a│中，a為一切實(shí)數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。3立方根：一個(gè)數(shù)的立方等于另一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)叫另個(gè)一數(shù)的立方根。如：8.同類二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、