滬科版八年級數(shù)學上13.1.1三角形中邊的關(guān)系教案

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1、1.三角形中邊的關(guān)系教學目標1、了解三角形的概念，掌握分類思想2、經(jīng)歷探索三角形中的三條邊之間的關(guān)系，感受幾何學中基本圖形的內(nèi)涵3、讓學生養(yǎng)成有條理的思考的習慣，以及說理有據(jù)的意識，體會三角形三邊關(guān)系在現(xiàn)實生活中的實際價值重、難點與關(guān)鍵重點：了解三角形分類思想，弄清三角形三邊關(guān)系難點：對兩邊之差小于第三邊的領(lǐng)悟關(guān)鍵：從觀察、聯(lián)想入手，應(yīng)用連結(jié)兩點之間的線中，線段最短這一原理進行遷移教學過程一、情境合一，探究新知1、投影圖片，把事先收集的與三角形有關(guān)系的生活圖片，運用投影儀播放，讓學生對三角形有一個感性認識.如下圖：教師活動：通過播放圖片，引導(dǎo)學生認識三角形，

2、并提出圖中能找出的幾個三角形具有什么樣的特性.學生討論教師歸納，由不在同一條直線上的三條線段首尾依次相接所組成的圖形叫做三角形.教師活動：給出一個三角形，如圖，并標上字母，引導(dǎo)學生體會用符號來表示一個三角形的方法，認識三角形的基本元素：邊、角、頂點等.學生活動：學會運用大小寫字母來表示三角形的邊與角，如圖的三角形可記作⊿ABC，三邊可記作AB、AC、CA；三個角可記作∠A、∠B、∠C，或可用三個字母表示為∠BAC、∠ABC、∠ACB.注意：表示邊時要兩個大寫字母，或一個小寫字母.注意小寫字母標注的規(guī)律：通常頂點大寫字母所對的變就是這個頂點的小寫字母.2、教師

3、給出不同類型的三角形，引導(dǎo)學生從邊和角兩種角度觀察、分類.（1）從邊的角度來分類有：不等邊三角形等腰三角形（包括等邊三角形）說明：對于等腰三角形來說，相等的兩邊稱為腰，第三邊稱為底邊。兩腰所夾的角稱為頂角，腰與底邊的夾角稱為底角：而等邊三角形的三邊都相等，它是等腰三角形的特例.（2）從角的角度來分類有：銳角三角形（三個內(nèi)角均為小于900的角）直角三角形（有一個角是900）鈍角三角形（有一個內(nèi)角大于900）一、聯(lián)系實際，合作探究1、問題牽引1.國慶節(jié)的晚上，小明從甲地到乙地后再往丙地走，并到達丙地，小紅從甲地直接到丙地，如圖所示，請你談?wù)勑∶骱托〖t誰走的路程長

4、？依據(jù)是什么？學生活動：發(fā)現(xiàn)小紅走的路程短，小明走的路程長。依據(jù)是：兩點之間線段最短.2、問題牽引2.在一個三角形中，任意兩邊的長度之和與第三邊的長度之間有著怎樣的關(guān)系呢？教師在黑板上畫出按角分類的三個三角形，請三位同學量出三邊的長度，再進行比較.（1）三角形任意兩邊之和大于第三邊.（2）三角形任意兩邊之差小于第三邊.二、范例學習，應(yīng)用所學1、例1（課本68頁例1）等腰三角形中，周長是18cm.（1）如果腰長是底邊長的2倍，求各邊長.（2）如果一邊長為4cm，求另兩邊長.2、例2有兩根長度分別為8m和5m的鋼管，再用一根長度為3m的鋼管能將他們焊接成一個三角

5、形鋼架嗎？為什么？長度為4m呢？長度為2m呢？三、隨堂練習，鞏固深化1、課本69頁練習第1，2，3題.2、等腰三角形的兩邊長分別是7cm，8cm.（1）求這個三角形的周長.（2）如果兩邊長分別為3cm和6cm呢？四、課堂總結(jié)，提高認識1、由學生進行歸納總結(jié)2、教師提示：（1）三角形分類中，可以按邊和角進行分類，可分成三類.（2）判定三條線段能否構(gòu)成三角形，只須用較小兩邊相加與第三邊進行比較.一、布置作業(yè)，專題突破課本73頁習題13.1第1題選用課時同步作業(yè)七、教學設(shè)計與課后反思