初二數(shù)學(xué)幾何試題

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1、初二幾何試題1.如圖1，已知△ABC，∠ACB=90°，分別以AB、BC為邊向外作△ABD與△BCE，且DA=DB，BE=EC，若∠ADB=∠BEC=2∠ABC，連接DE交AB于點(diǎn)F，試探究線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明。2.如圖2-1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，（1）將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到Rt△AC'B'，直線BB'交直線CC'于點(diǎn)D，連接AD.探究：AD與BB'之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由。（2）如圖2-2，若將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度，其他條件不變，還有（1）的結(jié)論嗎？為什么？3.在△ABC與△BDE中，∠A

2、BC=∠BDE=90°，BC=DE，AC=BE，M.N分別是AB.BD的中點(diǎn)，連接MN交CE于點(diǎn)K（1）如圖3-1，當(dāng)C.B.D共線，AB=2BC時(shí)，探究CK與EK之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）如圖3-2，當(dāng)C.B.D不共線，AB≠2BC時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）將題目中的條件“∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AC=BE”都去掉，再添加一個(gè)條件，寫(xiě)出一個(gè)類(lèi)似的對(duì)一般三角形都成立的問(wèn)題（畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知和結(jié)論，不用證明）4.已知：如圖4，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，連接BD.操作：畫(huà)出△ABD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

3、90°后的圖形△A'B'D'。若點(diǎn)M.N分別是AD，A'D的中點(diǎn)，直線MN交線段B'C于點(diǎn)O。探究：點(diǎn)O是否是線段B'C的中點(diǎn)，并證明你的結(jié)論。5.如圖，△ABO與△CDO均為等腰三角形，且∠BAO=∠DCO=90°，M為BD的中點(diǎn)，MN⊥AC，試探究MN與AC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。1、如圖，已知在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD上一點(diǎn)，且BE=AC，延長(zhǎng)BE交AC于F，求證：AF＝EF．（10分）(提示：延長(zhǎng)AD到M使MD=AD,連接BM)2、如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥DF，試判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（10分）(提示：延長(zhǎng)

4、ED到M使MD=MD,連接CM、FM)3、如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB，求證：AC=AF+CD．（10分）4、如圖甲，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM、△CBN是等邊三角形，直線AN、MC交于點(diǎn)E，直線BM、CN交于點(diǎn)F．（10分）(1)求證：AN=BM；(2)求證：△CEF是等邊三角形；5、如圖，在△ABC內(nèi)，∠BAC=60°，∠ACB=40°，P、Q分別在BC、CA上，并且AP、BQ分別為∠BAC、∠ABC的角平分線．求證：1、AQ+BQ=AC2、BQ+AQ=AB+BP．(15分)6、已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90

5、°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)F、F，求證：S=S（15分）7、如圖，BD、CE分別是△ABC的邊AC和AB上的高，點(diǎn)P在BD的延長(zhǎng)線上，BP＝AC，點(diǎn)Q在CE上，CQ=AB求證：(1)AP=AQ；(2)AP⊥AQ．（15分）8、如圖，在等腰直角△ABC中，AD為斜邊上的高，以D為端點(diǎn)任作兩條互相垂直的射線與兩腰相交于E、F，連結(jié)EF與AD相交于G，求證：1、DE=DF2、∠AED=∠AGF（15分）