基于小波變換的電力電纜故障測(cè)距仿真研究

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1、基于小波變換的電力電纜故障測(cè)距仿真研究摘要隨著電力電纜在日常生活當(dāng)中廣泛的應(yīng)用，對(duì)電力電纜的故障測(cè)距準(zhǔn)確度的要求也愈來(lái)愈高，精準(zhǔn)的電力電纜故障測(cè)距不僅能夠縮短發(fā)現(xiàn)故障點(diǎn)的時(shí)間，同時(shí)也能夠減少一定的損失。本文通過使用Matlab軟件進(jìn)行仿真，先組建電力電纜的故障模型，通過故障仿真可以采集到仿真波形；然后利用小波變換的原理對(duì)仿真波形進(jìn)行分析，采用搜索模極大值的方法確定行波起始脈沖和反射脈沖時(shí)間點(diǎn)，應(yīng)用單端行波在線故障測(cè)距方法進(jìn)行測(cè)距。得出不同位置的不同故障仿真數(shù)據(jù)相對(duì)誤差小于1%，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于小波變換的電纜故障測(cè)距不受故障

2、類型的影響，測(cè)距誤差小，可取得較高的故障定位精度。關(guān)鍵詞電力電纜；小波變換；模極大值；單端故障測(cè)距中圖分類號(hào)：TM755文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1671-7597（2014）20-0040-025在電力系統(tǒng)中，與架空線路相比來(lái)說(shuō)，電力電纜的供電可靠性要高，并且所占空間小，尤其在城市配電網(wǎng)中受天氣等因素的影響較小，有利于城市的總體電網(wǎng)規(guī)劃和布局，因此電力電纜在城市配電網(wǎng)中使用的最為普遍。但是電力電纜在實(shí)際使用過程當(dāng)中不免受到外界各種因素的影響，會(huì)出現(xiàn)各種電纜故障，因此如何精確、快速的確定故障點(diǎn)位置并及時(shí)的處理故障，對(duì)提高供電可

3、靠性有著十分重大的意義。1小波變換原理小波函數(shù)的定義[1]：設(shè)函數(shù)，表示平方可積的實(shí)數(shù)空間，即能量有限的信號(hào)空間，其傅立葉變換為。當(dāng)滿足允許條件式（1）時(shí)，那么稱為一個(gè)基本小波，或者稱為小波母函數(shù)。（1）將小波母函數(shù)進(jìn)行伸縮和平移，可以得到連續(xù)小波基函數(shù)。如果，存在常數(shù)A和B，且，使得穩(wěn)定條件，成立，則函數(shù)序列稱為的二進(jìn)小波變換，其中（2）上式相對(duì)應(yīng)的逆變換為：（3）在尺度下的逆變換，（4）用于二進(jìn)小波變換在特定尺度下重構(gòu)的時(shí)間信號(hào)，也就是保持該尺度不變，僅對(duì)平移因子進(jìn)行積分，對(duì)這種重構(gòu)信號(hào)分析就可以排除其他頻率成分的干擾。

4、5根據(jù)實(shí)際需要，最后選用的是4階Daubechies小波6層分解的方法對(duì)用MATLAB軟件采集到的仿真波形進(jìn)行小波分析。2單端行波在線故障測(cè)距方法電力電纜故障測(cè)距法有阻抗法和行波法。與阻抗法相比較而言，行波法原理較簡(jiǎn)單，精確度不易受到實(shí)際電纜線路的種類以及故障電阻和兩側(cè)系統(tǒng)的影響，是就目前來(lái)說(shuō)應(yīng)用在電力電纜故障測(cè)距當(dāng)中最普遍的一種方法。圖1電力電纜故障分布圖由于故障可能發(fā)生在電力電纜的任何位置，電力電纜故障模型如圖1所示，電纜線路MN總長(zhǎng)為L(zhǎng)，O點(diǎn)為MN中點(diǎn)，以O(shè)點(diǎn)為參考點(diǎn)，電纜故障可能發(fā)生在MO段（比如點(diǎn)F1處），也可能發(fā)

5、生在NO段（比如點(diǎn)F2處）。圖2電纜故障在前半段時(shí)的行波分析圖若故障發(fā)生在F1處，記錄F1點(diǎn)的初始行波到達(dá)左端點(diǎn)M的時(shí)間為，初始行波返回故障點(diǎn)然后再次到達(dá)左端點(diǎn)M的時(shí)間為，此時(shí)，F(xiàn)1到左端點(diǎn)M點(diǎn)的距離L1的計(jì)算公式如下：（5）若故障發(fā)生在F2處，同樣的方法可得到故障點(diǎn)到測(cè)距點(diǎn)M的距離L1的計(jì)算公式如下：（6）3基于小波變換測(cè)距的仿真分析5利用Matlab/Simulink建立電纜模型仿真，然后再對(duì)仿真圖形進(jìn)行小波分析，并對(duì)故障進(jìn)行測(cè)距。圖3仿真模型中，設(shè)電源為理想電源，三相變壓器T1為Y/Δ連接方式，變壓器T2為Y/Yg型連

6、接方式；三條線路分別標(biāo)記為cb1，cb2，和cb3，長(zhǎng)度分別為30km，20km，30km，其中后兩條線路為正常工作線路，cb1為故障線路，分別標(biāo)記故障前后兩段為cb1-1和cb1-2，長(zhǎng)度分別為10km和20km。故障相總長(zhǎng)不變，可以改變故障點(diǎn)位置進(jìn)行不同故障點(diǎn)的仿真分析，也可以對(duì)同一故障點(diǎn)位置處所出現(xiàn)的不同的故障類型仿真分析。仿真模型如圖3所示。圖3Matlab仿真模型圖采用模極大值法搜索起始脈沖和反射行波的起始點(diǎn)之前，要首先確定其大概位置。對(duì)于脈沖變化比較平滑的信號(hào)，通常取起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)。應(yīng)用此方法采集到的起始點(diǎn)是10

7、88點(diǎn)，終止點(diǎn)是1263點(diǎn)。然后采用公式（5）計(jì)算可以得到故障距離：當(dāng)L1的距離大于15km時(shí)，應(yīng)采用公式（6）計(jì)算故障距離。從表1中可以看出，電纜的故障測(cè)距沒有收到故障類型的影響，而且測(cè)量的誤差都在1%以下，精確度得到了提高。4結(jié)論5本文采用Matlab仿真軟件工具箱提供的常用電力元件模型，建立了電力電纜故障系統(tǒng)模型。通過本次軟件仿真分析可以看出：采用小波分析法對(duì)電纜暫態(tài)行波進(jìn)行采樣信號(hào)處理，然后再使用局部模極大值法確定此行波的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)，最后通過相關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算分析，這樣可以減少外界其他因素對(duì)電力電纜故障測(cè)距所帶來(lái)的

8、誤差；而且不受電纜故障類型影響，可以確保電力電纜故障距離的精確性測(cè)量。表1電纜故障仿真測(cè)距結(jié)果參考文獻(xiàn)[1]何正友.小波分析在電力系統(tǒng)暫態(tài)信號(hào)處理中的應(yīng)用[M].西安：中國(guó)電力出版社，2011.[2]吳天明，謝小竹.MATLAB電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2004.[3