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1、數(shù)學(xué)教學(xué)中的“留白”和“補(bǔ)白”藝術(shù) 摘要：留白是一種智慧，也是一種境界。數(shù)學(xué)是一門邏輯思維極強(qiáng)的學(xué)科。如何激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生分析問題解決問題的能力，是每位教育工作者面臨的課題。所以數(shù)學(xué)課堂也要講究“白”的巧妙的處理，這樣才能使學(xué)生在有張有弛的教學(xué)過程中促進(jìn)思維能力的發(fā)展，實現(xiàn)教學(xué)的高效化。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；留白；補(bǔ)白中圖分類號：G632.0？搖文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1674-9324（2014）17-0159-026留白是一種智慧，也是一種境界。繪畫中的留白可以給人以更多的想象。常蘊(yùn)含著“計白當(dāng)黑”
2、的技法和藝術(shù)效果使繪畫作品虛實相間，疏密有致。留白在音樂中的運(yùn)用，便是休止。在音樂演奏時，時常會有片刻的休止或停頓，有張有弛，才能體現(xiàn)音樂的節(jié)奏。文學(xué)中的留白也是如此，給讀者留下一些思考，想象的空間。數(shù)學(xué)是一門邏輯思維極強(qiáng)的學(xué)科。如何激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生分析問題解決問題的能力，是每位教育工作者面臨的課題。所以我認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂也要講究“白”的巧妙的處理，這樣才能使學(xué)生在有張有弛的教學(xué)過程中促進(jìn)思維能力的發(fā)展，實現(xiàn)教學(xué)的高效化。我在多年的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，也摸索出了一些“留白”與“補(bǔ)白”的一些技巧，供大家商討。一
3、、適時“留白”，為學(xué)生思維發(fā)展提供時空數(shù)學(xué)教學(xué)就是要發(fā)展學(xué)生的思維。教師如果“滿堂灌”或“走過場”，就會造成學(xué)生思考少、體悟少，就不能較好地落實數(shù)學(xué)教學(xué)的思維發(fā)展目標(biāo)。所以適時的在教學(xué)中“布白”，讓學(xué)生自己去理解、去消化、去補(bǔ)充，提高他們的思維能力。例如，在講授“正數(shù)和負(fù)數(shù)”的概念時，可以這樣設(shè)計一個情境：展示我們平時常見的兩種溫度計。其中一只讀數(shù)刻度在零上，另一只在零下，留足時間讓學(xué)生觀察、思考，然后提出問題：如何表示這兩只溫度計上的溫度呢？此時課堂上就出現(xiàn)了“留白”。有的學(xué)生回答用零上或零下來表示，一只讀數(shù)
4、為零上10℃，另一只讀數(shù)為零下5℃。此時繼續(xù)追問：我們?nèi)绾斡梅柣驍?shù)學(xué)式子來表示兩個讀數(shù)？在學(xué)生用期待的眼神望著老師時，老師開始講授正、負(fù)數(shù)的概念，增強(qiáng)了學(xué)生的求知熱情。61.問題呈現(xiàn)后“留白”。課堂上我們常常會遇到這樣的情景：當(dāng)老師提出一個有思考性的問題時，個別優(yōu)秀的學(xué)生很快就舉手，而大部分學(xué)生還在靜靜思考，有些教師為了不“冷場”就迫不及待地請優(yōu)秀學(xué)生回答。我們知道無論這位學(xué)生回答得多么精彩，這位教師剝奪了大多數(shù)學(xué)生的思考權(quán)利。例如，已知ax+4=x的解為自然數(shù)，求整數(shù)a的值。解答此題，先讓學(xué)生回答：什么是自
5、然數(shù)？什么是整數(shù)？什么是正整數(shù)？什么是負(fù)整數(shù)？以及他們的區(qū)別和聯(lián)系，請一一舉例說明。然后教師留白，引導(dǎo)學(xué)生探究題目的解答，以調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性，通過分析、思考，得到了正確的答案：a的取值為0，獲-1，-3。問題呈現(xiàn)后給學(xué)生留下足夠的靜思默想的時間，讓學(xué)生把問題思考的深入一點，分析得清晰一點，理解得透徹一點，充滿活力的課堂不排斥“靜”，留一點空白給學(xué)生靜心思考，這里的“等”，給了學(xué)生機(jī)會，給了學(xué)生希望。再比如，應(yīng)用題的文字表述比較長，因此學(xué)生讀題的時間也比較長，有些教師往往在學(xué)生還沒有完全看懂題目時就給出了解題
6、的方法，只顧完成教學(xué)預(yù)案，舍不得靜靜等待，使學(xué)生的思維難以萌發(fā)，甚至產(chǎn)生思維惰性。所以我們應(yīng)該做到少插嘴少提示多“布白”，因為此時你的“無言”會帶來更多更好的“有言”。2.在歸納總結(jié)時“留白”。俗話說：“編筐編簍，重在收口”。在教學(xué)中，常常會看到學(xué)生前教后忘的現(xiàn)象，學(xué)生在課堂上學(xué)的專心致志，課后做題卻感到無從下手，原因是學(xué)生對所學(xué)的知識沒有有效的內(nèi)化，對那些抽象的問題6缺乏系統(tǒng)的深層次理解，抓不住問題的實質(zhì)，從而不能正確的解決“活”的問題。在歸納總結(jié)時“布白”，表面上是占用了寶貴的課堂時間，但實際上學(xué)生在這段“
7、布白”過程中，讓學(xué)生回顧與升華所學(xué)內(nèi)容，并進(jìn)行有效的整理、反思，或者是把自己的思考過程和同伴的見解、教師的講解進(jìn)行對比，從而加深理解和記憶，真正內(nèi)化數(shù)學(xué)知識，以不全中求全，在有限中求無限，達(dá)到課雖結(jié)束，學(xué)生的思維活動卻在持續(xù)的最佳境界。3.小組合作前“留白”。自主探索和合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要形式，但不少教師課堂上熱衷于開展形式化的合作活動，問題一出示就要求學(xué)生展開熱烈的討論，片面追求課堂上的熱鬧，沒有學(xué)生的獨立思考。我們應(yīng)該在合作學(xué)習(xí)之前“留白”，先獨立思考再合作交流，從而完善自己的認(rèn)識方式，優(yōu)化自己的數(shù)學(xué)思
8、維，達(dá)到個性化發(fā)展的目的。4.評價留白――樹立信心。評價對于學(xué)生而言尤其重要，通常教師采用的都是即時性評價，比如在課堂上，一出示題目，有的學(xué)生就迫不及待地報出答案，當(dāng)這個學(xué)生的回答符合老師的意圖時，有的老師可能就立即給予表揚(yáng)。這時往往有些學(xué)生會舍棄自己原有的思路而接受新思路，那么，學(xué)生的求異思維、發(fā)散思維就不能很好的得到培養(yǎng)。所以我們可以不立即肯定與否定，對學(xué)生說：“XX同學(xué)的想法你同
