分 段 函 數(shù) 應(yīng) 用 題

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1、函數(shù)應(yīng)用題（一）2011-5-1——5-71、《彭城晚報(bào)》2001年4月12日?qǐng)?bào)導(dǎo)了“養(yǎng)老保險(xiǎn)執(zhí)行新標(biāo)準(zhǔn)”的消息。云龍中學(xué)課外活動(dòng)小組根據(jù)消息中提供的數(shù)據(jù)，繪制出徐州市區(qū)企業(yè)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人月繳費(fèi)y(元)隨個(gè)人月工資x(元)變化的圖象(如圖)。請(qǐng)你根據(jù)圖象解答下面的問(wèn)題：(1)張總工程師五月份工資是3000元，這月他個(gè)人應(yīng)繳養(yǎng)老保險(xiǎn)____元；(2)小王五月份工資為500元，這月他應(yīng)繳養(yǎng)老保險(xiǎn)____元；(3)李師傅五月份個(gè)人繳養(yǎng)老保險(xiǎn)56元，求他五月份的工資是多少？364月2040Ｏ（臺(tái)）12月2、由于國(guó)家重點(diǎn)扶持節(jié)能環(huán)保產(chǎn)業(yè)，某種節(jié)能

2、產(chǎn)品的銷(xiāo)售市場(chǎng)逐漸回暖．某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售這種產(chǎn)品，年初與生產(chǎn)廠家簽訂了一份進(jìn)貨合同，約定一年內(nèi)進(jìn)價(jià)為0.1萬(wàn)元／臺(tái)，并預(yù)付了5萬(wàn)元押金。他計(jì)劃一年內(nèi)要達(dá)到一定的銷(xiāo)售量，且完成此銷(xiāo)售量所用的進(jìn)貨總金額加上押金控制在不低于34萬(wàn)元，但不高于40萬(wàn)元．若一年內(nèi)該產(chǎn)品的售價(jià)（萬(wàn)元／臺(tái)）與月次（且為整數(shù)）滿足關(guān)系是式：，一年后發(fā)現(xiàn)實(shí)際每月的銷(xiāo)售量（臺(tái)）與月次之間存在如圖所示的變化趨勢(shì)．⑴直接寫(xiě)出實(shí)際每月的銷(xiāo)售量（臺(tái)）與月次之間的函數(shù)關(guān)系式；⑵求前三個(gè)月中每月的實(shí)際銷(xiāo)售利潤(rùn)（萬(wàn)元）與月次之間的函數(shù)關(guān)系式；⑶試判斷全年哪一個(gè)月的的售價(jià)最高，并指出最高售價(jià)；

3、⑷請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明他這一年是否完成了年初計(jì)劃的銷(xiāo)售量．3、某公司專(zhuān)銷(xiāo)產(chǎn)品A，第一批產(chǎn)品A上市40天內(nèi)全部售完．該公司對(duì)第一批產(chǎn)品A上市后的市場(chǎng)銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示，其中圖(3)中的折線表示的是市場(chǎng)日銷(xiāo)售量與上市時(shí)間的關(guān)系；圖(4)中的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷(xiāo)售利潤(rùn)與上市時(shí)間的關(guān)系．（1）試寫(xiě)出第一批產(chǎn)品A的市場(chǎng)日銷(xiāo)售量y與上市時(shí)間t的關(guān)系式；（2）第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天這家公司市場(chǎng)日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？4、為了扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，市政府提供了80萬(wàn)元無(wú)息貸款，用于某大學(xué)生開(kāi)辦公司生產(chǎn)并銷(xiāo)售自主研發(fā)的一

4、種電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)逐步償還無(wú)息貸款．已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其它費(fèi)用15萬(wàn)元．該產(chǎn)品每月銷(xiāo)售量（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求月銷(xiāo)售量（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為50元時(shí)，為保證公司月利潤(rùn)達(dá)到5萬(wàn)元（利潤(rùn)＝銷(xiāo)售額－生產(chǎn)成本－員工工資－其它費(fèi)用），該公司可安排員工多少人？（3）若該公司有80名員工，則該公司最早可在幾個(gè)月后還清無(wú)息貸款？421406080x（元）（萬(wàn)件）yO5、、兩座城市之間有一條高速公路，甲、

5、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)分別從這條路兩端的入口處駛?cè)?，并始終在高速公路上正常行駛．甲車(chē)駛往城，乙車(chē)駛往城，甲車(chē)在行駛過(guò)程中速度始終不變．甲車(chē)距城高速公路入口處的距離（千米）與行駛時(shí)間（時(shí)）之間的關(guān)系如圖．（1）求關(guān)于的表達(dá)式；（2）已知乙車(chē)以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，設(shè)行駛過(guò)程中，兩車(chē)相距的路程為（千米）．請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于的表達(dá)式；（3）當(dāng)乙車(chē)按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車(chē)相遇后，速度隨即改為（千米/時(shí)）并保持勻速行駛，結(jié)果比甲車(chē)晚40分鐘到達(dá)終點(diǎn)，求乙車(chē)變化后的速度．在下圖中畫(huà)出乙車(chē)離開(kāi)城高速公路入口處的距1233435360120180240300

6、360O/千米/時(shí)離（千米）與行駛時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)圖象．6、甲、乙兩車(chē)同時(shí)從地出發(fā)，以各自的速度勻速向地行駛．甲車(chē)先到達(dá)地，停留1小時(shí)后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車(chē)相遇．乙車(chē)的速度為每小時(shí)60千米．下圖是兩車(chē)之間的距離（千米）與乙車(chē)行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．（1）請(qǐng)將圖中的（）內(nèi)填上正確的值，并直接寫(xiě)出甲車(chē)從到的行駛速度；（2）求從甲車(chē)返回到與乙車(chē)相遇過(guò)程中與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．y（千米）x（小時(shí)）4.43120（）O（3）求出甲車(chē)返回時(shí)行駛速度及、兩地的距離．7、新星電子科技公司積極應(yīng)對(duì)2008年世

7、界金融危機(jī)，及時(shí)調(diào)整投資方向，瞄準(zhǔn)光伏產(chǎn)業(yè)，建成了太陽(yáng)能光伏電池生產(chǎn)線．由于新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)初期成本高，且市場(chǎng)占有率不高等因素的影響，產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來(lái)，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來(lái)逐步盈利的過(guò)程（公司對(duì)經(jīng)營(yíng)的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次）．公司累積獲得的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售時(shí)間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（即前x個(gè)月的利潤(rùn)總和y與x之間的關(guān)系）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在如圖所示的圖象上．該圖象從左至右，依次是線段OA、曲線AB和曲線BC，其中曲線AB為拋物線的一部分，點(diǎn)A為該拋物線的頂點(diǎn)，曲線BC為另一拋物線的一部分，且點(diǎn)A，B，C的橫坐標(biāo)分別為4，10，1

8、2（1）求該公司累積獲得的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與時(shí)間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）直接寫(xiě)出第x個(gè)月所獲得S（萬(wàn)元）與時(shí)間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）；（3）前12個(gè)月中，第幾個(gè)