分 數(shù) 混 合 運 算 應(yīng) 用 題 解 答 方 法1

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1、分數(shù)混合運算應(yīng)用題解答方法基本知識規(guī)律：甲是乙的用去全部的甲相當于乙的等量關(guān)系：看了全部的甲恰好是乙的乙×=甲修了全部的甲占乙的賣掉全部的（單位“1”是乙）完成全部的甲比乙多，等量關(guān)系：乙×（1+）=甲吃了全部的等量關(guān)系：甲比乙少，等量關(guān)系：乙×（1-）=甲全部×=用去/看了/修了/賣掉/完成/吃了原價降價,等量關(guān)系：原價×（1-）=現(xiàn)價全部×（1-）=剩下的解答方法：①尋找等量關(guān)系，列方程?！罢l的幾分之幾，就誰乘以幾分之幾”（找單位“1”）關(guān)鍵字后面的名詞乘以后面的分數(shù)等于關(guān)鍵字前面的名詞。②找關(guān)鍵字，根據(jù)實際情況列算式。如果關(guān)鍵字后面的名詞

2、數(shù)量已知，用乘法計算。如果關(guān)鍵字后面的名詞數(shù)量未知，用除法計算（或根據(jù)等量關(guān)系用方程解答）。筆者在幾年小學(xué)畢業(yè)班數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，深刻認識到：分數(shù)、百分數(shù)、工程問題，是小學(xué)生最難理解和難于掌握的內(nèi)容，而這三種內(nèi)容的應(yīng)用題又是小學(xué)生更難的，而又必須掌握的知識之一。而單位“1”好比是解答這難題的一把金鑰匙，利用得當可幫助學(xué)生理解題意、掌握解題思路、發(fā)展思維，提高學(xué)生解題能力和技巧，可起到事半功倍的作用。因此，教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生掌握單位“1”的運用方法很有必要?！　∈紫纫寣W(xué)生認清單位“1”，它不同于自然數(shù)中的“1”，它可表示數(shù)字“1”，更重要的是它

3、在分數(shù)、百分數(shù)、比類,工程問題應(yīng)用題中表示“一個單位、一個整體”，這在教學(xué)中就叫單位“1”或“整體1”。故單位“1”可表示“一個總量、一個部分、一項工程的總量、一批物件”等。所有單位“1”的量叫標準量，與它相比的叫比較量，在解答應(yīng)用題時，如單位“1”的量已知，就用單位“1”的量乘以所求量對應(yīng)的分率；如求單位“1”的量，就用已知量除以已知量的對應(yīng)分率。由于用單位“1”計算方法固定，故只要選好單位“1”，就可知計算方法，這就解決了學(xué)生不知用什么方法計算這一難題。而選擇單位“1”一般以“總量、不變量、兩者相比的后項、幾分之幾的對象”為單位“1”。下面

4、談?wù)剢挝弧?”的運用?！　　　∫弧挝弧?”在分數(shù)應(yīng)用題中的運用　　　　這類應(yīng)用題一般把總量看作單位“1”。　　例（1）：一堆煤有50噸，用去3/5后，還剩多少噸？　　分析：本題應(yīng)把總量一堆煤看作單位“1”，用去的單位“1”的3/5，剩下的占單位“1”的（1-3/5）（剩下量對應(yīng)分率），由于單位“1”量已知而用乘法，求剩下量列式為：50×（1-3/5）?！　±?）：一堆煤，第一次運走總噸數(shù)的1/3，第二次運走總噸數(shù)的1/4，還剩65噸沒運，求這堆煤有多少噸？　　分析：本題與例（1）一樣把總量看作單位“1”，剩下的占單位“1”的（1-1/3-1

5、/4），但這題求單位“1”的量而用除法，列式為：65÷（1-1/3-1/4）＝156噸?！　∮缮蟽衫芍寒斂偭孔兓瘯r，單位“1”在解題過程中起了關(guān)鍵作用。但當總量不變，總量里的幾種部分量都變化時又怎樣解呢？　　例（3）：甲乙兩糧倉，甲倉存量噸數(shù)是乙倉的5倍，如從甲倉運出628噸糧存入乙倉，則乙倉存糧是甲的5倍，甲倉原有存糧多少噸？　　分析：這題應(yīng)把兩倉總存糧數(shù)看作單位“1”，由于甲乙兩倉存糧數(shù)前后發(fā)生變化，原來甲占兩倉總量的5/(15)，后來甲占兩倉總量的1/(15)，則原甲比后甲多的628噸的對應(yīng)分率是（5/6-1/6）。故總量是628÷（

6、5/6-1/6），而原甲倉存糧為628÷（5/6-1/6）×5/6。因此，當總量不變，而分量都變化，還是用單位“1”，解題可起簡便思路的作用?！　∪缈偭孔儯至坷镉蟹N變、有種不變的題呢？同樣可用單位“1”法求解?！　±?）：甲乙兩人共儲蓄人民幣315元，甲儲蓄的錢數(shù)占兩人總數(shù)的7/8，甲取出一部分存款支援“希望工程”后，這時甲占兩人總儲量的5/11，這時甲乙兩人儲蓄總量是多少元？　　分析：本題與上題比，仍把總量看作單位“1”，但原來和現(xiàn)在“1”表示的量是不同的，而乙在總量變化時自身不變，故應(yīng)以乙占前后單位“1”的差，求出后來兩人總量。原來甲占

7、7/8，乙占（1-7/8），乙有錢315×（1-7/8）；后來甲占5/11，乙占（1-5/11），即后來兩人儲蓄總量的（1-5/11），是315×（1-7/8）÷（1-5/11）。于是可見，總量變化，同樣可用單位“1”來求解，同樣單位“1”起了解題中的橋梁作用?！　　　《?、單位“1”在“比類”應(yīng)用題中的運用　　　　這類應(yīng)用題，一般先弄清是“誰比誰”，把“后者”看作單位“1”的量?！　?、“份數(shù)比”類應(yīng)用題　　例（1）：某工廠四月份燒煤120噸，比原計劃節(jié)約了1/9，四月份原計劃燒煤多少噸？　　分析：本題是實際燒煤量與計劃量相比，故應(yīng)把計劃燒煤量

8、看作單位“1”，則實際燒煤量相當于計劃量的（1－1/9），求計劃量可列式為120÷（1－1/9）＝135（噸），因此，單位“1”在份數(shù)比類應(yīng)用題中起關(guān)