核心素養(yǎng)背景下高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的實(shí)踐與思考

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1、核心素養(yǎng)背景下高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的實(shí)踐與思考隨著新課程的實(shí)施和高考改革的推進(jìn)，促進(jìn)學(xué)生全面有個(gè)性的發(fā)展已成為教育變革的核心理念。特別是新課程中倡導(dǎo)的自主、合作、探究及反思能力的培養(yǎng)，旨在改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式與學(xué)習(xí)方式，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性地位，培養(yǎng)學(xué)生各方面素養(yǎng)的不斷發(fā)展與提升。中國9/vie　　高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的關(guān)鍵是促使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、會(huì)用數(shù)學(xué)的情境，而高三數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)就是要教師處理好學(xué)生主體性與教師主導(dǎo)性的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，提高數(shù)學(xué)思維的參與度，全面提

2、升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，對(duì)于高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，我們要精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等多種學(xué)習(xí)方式，以達(dá)到提高復(fù)習(xí)效率、提升學(xué)生素養(yǎng)。　　1.回歸教材，促數(shù)學(xué)基本思想的形成　　提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，核心就是要提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)、高三復(fù)習(xí)課也是這樣，我們知道，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為，掌握數(shù)學(xué)思想方法不是受用一陣子，而是受用一輩子，數(shù)學(xué)知識(shí)將來可能忘記了，但數(shù)學(xué)思想方法仍然對(duì)你起作用。就解題而言，也將產(chǎn)生熟悉化、簡單化、和諧化的效應(yīng)?！　?.1回歸教材，重視變式

3、素材使用。教材是中包含了數(shù)學(xué)的概念，原理，技能和思想方法四大類核心知識(shí)，教材中的變式素材更是教材的一部分，同樣滲透了數(shù)學(xué)的四大類核心知識(shí)，而且變式素材針對(duì)概念學(xué)習(xí)的不同階段、不同方式，在獲取知識(shí)的過程中使用了不同的變式素材，在高三復(fù)習(xí)的過程中，學(xué)生更需要知識(shí)的重建和融會(huì)貫通，通過變式素材可以幫助學(xué)生建立知識(shí)的縱橫聯(lián)系以及引導(dǎo)學(xué)生探究使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)研究的基本套路，這也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及教材所采用的方法?！　?.1.1變式素材有利于讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“變化中的不變”　　案例1：直線斜率公式的推導(dǎo)　　課本在推導(dǎo)了傾斜角是鈍角與銳角

4、的斜率公式后，有三個(gè)思考：　?。?）當(dāng)直線P1P2與X軸平行或重合時(shí)，上述公式還成立嗎？　?。?）已知直線上兩點(diǎn)，運(yùn)用上述公式計(jì)算直線斜率時(shí)，與兩點(diǎn)坐標(biāo)的順序有關(guān)嗎？　?。?）當(dāng)直線與y軸平行或重合時(shí)，上述公式還成立嗎？　　從這三個(gè)思考中可以發(fā)現(xiàn)：斜率公式當(dāng)點(diǎn)變化的時(shí)候有變化，但是也應(yīng)該發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)應(yīng)該對(duì)應(yīng)這一不變的信息以及當(dāng)傾斜角是90°時(shí)的斜率不存在的不變性。故在高三復(fù)習(xí)的最后，當(dāng)我們回歸課本時(shí)，應(yīng)該強(qiáng)調(diào)變式素材的作用。　　1.1.2變式素材有利于讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)"變化中的規(guī)律性"　　案例2：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和　　在等

5、差數(shù)列的前n項(xiàng)和的推導(dǎo)過程中，通過特殊等差數(shù)列an=n前n項(xiàng)和的推導(dǎo)，有這樣的探究：　　高斯的算法妙在何處，這種方法可以推廣到一般的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和嗎？　　變化的規(guī)律性往往通過類比而得出的，數(shù)列中很多問題的求解正需要通過特殊項(xiàng)以及特殊數(shù)列來類比，教材很清楚的指出了這一思想方法。故通過變式素材可以幫助高三學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列時(shí)應(yīng)具備這一思想方法?！　?.1.3變式素材有利于學(xué)生建立知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系　　案例3：余弦定理　　在余弦定理的變式素材中有這樣一個(gè)探究：　　探究：如果已知一個(gè)三角形的兩邊及其夾角，根據(jù)三角形全等的判斷

6、，這個(gè)三角形完全確定。如何來研究已知兩邊和它??的夾角計(jì)算出三角形的另一邊和另兩個(gè)角？　　思考（1）聯(lián)系所學(xué)知識(shí)和方法，從什么途徑來解決這個(gè)問題?！　∷伎迹?）在這個(gè)證明中，感受到向量的威力？用坐標(biāo)法怎么證余弦定理，還有其他嗎？　　思考（3）余弦定理指出看三角形的三條邊與其中一角之間的關(guān)系，應(yīng)用余弦定理可以解決已知三角形的三邊確定三角的問題，怎么確定？　　勾股定理指出了直角三角形中三邊的平方關(guān)系，余弦定理則指出了一般三角形的三邊的平方關(guān)系，如何看待這兩個(gè)定理之間的關(guān)系？　　這些探究和思考，正說明了余弦定理與向量之

7、間的巨大關(guān)系以及勾股定理是余弦定理的特殊情況，在沒有直角的情況下，應(yīng)該可以考慮余弦定理。　　記得高三復(fù)習(xí)中有這樣一道題目：　　設(shè)ΔABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊為a，b，c，2asinA=2b-csinB+2c-bsinC；　　（1）求角A的大?。唬?）若a=10，cosB=255，D為AC中點(diǎn)，求BD的長?！　》ㄒ唬河烧叶ɡ砬蟪鯝C=2，需抓住cos∠ADB=cos∠CDB，就可得BD；　　法二：由正弦定理求出AB=32，利用BD=12BA+BC，就可得BD；　　這一題的第二小題看是用解三角形知識(shí)求解，方法一

8、cos∠ADB=cos∠CDB這個(gè)關(guān)系很多學(xué)生想不到，于是這題就做不出，但是如果用向量也是相當(dāng)快的，因?yàn)锽D=12（BA+BC）這個(gè)是中線中經(jīng)常用到的關(guān)系，所以沒有了余弦定理與向量的聯(lián)系，在很多問題上學(xué)生到處碰壁。故高三的復(fù)習(xí)更需要我們整合知識(shí)體系，變式素材是很好的。　　1.2回歸教材，有效使用教材練習(xí)　　案例4：下列各式子正確的是：（）　　（1）x+1x≥2（2）若x∈