2016屆貴州省遵義市高三上學期第一次聯(lián)考理科數(shù)學試題及答案

《2016屆貴州省遵義市高三上學期第一次聯(lián)考理科數(shù)學試題及答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、遵義市2016屆高三第一次聯(lián)考試卷理科數(shù)學注意事項：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，其中第II卷的22~24題為選考題，其他題為必考題。滿分150分，考試時長120分鐘?？忌鷦毡貙⒋鸢笇懺诖痤}卡上，在試卷上作答無效，考試結(jié)束后，考生只需交回答題卡。第I卷一、單項選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）1．已知集合A={-2，一1，0，1，2}，B={x

2、一2

3、向量滿足A.B．C．D．4．若a∈(0，），且sin2a+cos2a=，則tana=A．B．C．D．5．“x>l”是“(x+2)<0”的A.充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件6．一個幾何體的三視圖如右圖，則該幾何體的體積是A．+8B．7+4C．+8D.+47．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸出的結(jié)果s=16，則圖中菱形內(nèi)應該填寫的內(nèi)容是A．n<2?B．n<3?C．n<4?D．n<5?8．若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+分為面積相等的兩部分，則k的值為A．B．C．D．9．已知雙曲線的一條漸近線過點(2，√3)，則雙曲線的離心率

4、為A．B．C．D．10.如圖所示，已知A(l，0)，把一粒黃豆隨機投到正方形OABC內(nèi)，則黃豆落到陰影區(qū)域內(nèi)的概率是A．B．C．D．11.設函數(shù)f'(x)是函數(shù)f(x)的導函數(shù)，x∈R時，有f'(x）+f(x)>0，則x1

5、x

6、恰有4個零點，則a的取值范圍是A.(0,2)B.(一∞.,0]C.[2，+∞)D.[0,2]第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.若△ABC的面積為，BC=2，C=60°，則邊AB=____。14.某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行

7、了5次實驗，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，由最小二乘法求得回歸方程=0.67x+54.9現(xiàn)表中一個數(shù)據(jù)看不清，請你推出該數(shù)據(jù)的值為：。15．已知a>0，且二項式展開式中含項的系數(shù)是135，則a=。16.過拋物線y2=2px(p>0）的焦點F的直線l交拋物線于點AB(其中A在第一象限)，交其準線于點C，若

8、BC

9、=2

10、BF

11、，且

12、AF

13、=3，則此拋物線的方程為。三、解答題（本題共6個小題，滿分70分。請寫出必要的解答過程）17.（本題滿分12分）已知數(shù)列{an}和{bn}中，數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，若點（n，Sn）在函數(shù)y=-x2+4x的圖像上，點（n，bn}在函數(shù)y=2x的圖像上。(I)

14、求數(shù)列{an}的通項公式：(II)求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn.18.（本題滿分12分）下圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市，并于第二天離開。(I)求此人到達當日空氣重度污染的概率；(II)根據(jù)上面空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖判斷：從哪天開始連續(xù)三天的空氣指數(shù)方差最大？（只寫結(jié)論）(III)設x是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，求x的分布列與數(shù)學期望；19.（本題滿分12分）如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，AA1=AB=AC=l

15、，AB⊥AC，M是CC1的中點，N是BC的中點，點P在直線A1B1上，且滿足。(I)當λ=l時，求證：直線PN⊥平面AMN;(II)若平面PMN與平面AA1C1C所成的二面角為45°，試確定點P的位置20.（本題滿分12分）已知拋物線C：y=mx2（m≠0），直線l：y=kx+2交C于A，B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸的垂線交C于點N。(I)證明：拋物線C在點N處的切線與AB平行；(II)當m=2時，是否存在實數(shù)k，使得以AB為直徑的圓M經(jīng)過點N，若存在，求k的值：若不存在，說明理由。21.（本題滿分12分）已知函數(shù)=(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R)，其中a∈R。(

16、I)當a=0時，求曲線y=在點（1，f(1））處的切線方程；(II)討論函數(shù)的單調(diào)性；(III)當a=l時，對∈[-3，0]，

17、f(m)-f(n)

18、≤M恒成立，求M的最小值選考題：本題滿分10分請考生在第22、23、24三道題中任選一題作答。如果多選，則按所做的第一題計分。22.（本題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講已知AB為半圓D的直徑，AB=4，C為半圓上一點，過點C作半圓的切線CD，過點A作AD⊥CD于D，交半圓于點E，DE=1。(I)求證：AC