2016屆貴州省遵義市高三上學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題及答案

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1、遵義市2016屆高三第一次聯(lián)考試卷理科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，其中第II卷的22~24題為選考題，其他題為必考題。滿(mǎn)分150分，考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效，考試結(jié)束后，考生只需交回答題卡。第I卷一、單項(xiàng)選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）1．已知集合A={-2，一1，0，1，2}，B={x

2、一2

3、.1-i3．設(shè)向量滿(mǎn)足A.B．C．D．4．若a∈(0，），且sin2a+cos2a=，則tana=A．B．C．D．5．“x>l”是“(x+2)<0”的A.充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件6．一個(gè)幾何體的三視圖如右圖，則該幾何體的體積是A．+8B．7+4C．+8D.+47．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸出的結(jié)果s=16，則圖中菱形內(nèi)應(yīng)該填寫(xiě)的內(nèi)容是A．n<2?B．n<3?C．n<4?D．n<5?8．若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線(xiàn)y=kx+分為面積相等的兩部分，則k的值為A．B．C．D．9．已知雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(

4、2，√3)，則雙曲線(xiàn)的離心率為A．B．C．D．10.如圖所示，已知A(l，0)，把一粒黃豆隨機(jī)投到正方形OABC內(nèi)，則黃豆落到陰影區(qū)域內(nèi)的概率是A．B．C．D．11.設(shè)函數(shù)f'(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，x∈R時(shí)，有f'(x）+f(x)>0，則x1

5、x

6、恰有4個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是A.(0,2)B.(一∞.,0]C.[2，+∞)D.[0,2]第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.若△ABC的面積為，BC=2，C=60°，則邊AB=____。14.某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定

7、額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次實(shí)驗(yàn)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，由最小二乘法求得回歸方程=0.67x+54.9現(xiàn)表中一個(gè)數(shù)據(jù)看不清，請(qǐng)你推出該數(shù)據(jù)的值為：。15．已知a>0，且二項(xiàng)式展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)是135，則a=。16.過(guò)拋物線(xiàn)y2=2px(p>0）的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于點(diǎn)AB(其中A在第一象限)，交其準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)C，若

8、BC

9、=2

10、BF

11、，且

12、AF

13、=3，則此拋物線(xiàn)的方程為。三、解答題（本題共6個(gè)小題，滿(mǎn)分70分。請(qǐng)寫(xiě)出必要的解答過(guò)程）17.（本題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列{an}和{bn}中，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，若點(diǎn)（n，Sn）在函數(shù)y=-x2+4

14、x的圖像上，點(diǎn)（n，bn}在函數(shù)y=2x的圖像上。(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式：(II)求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn.18.（本題滿(mǎn)分12分）下圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市，并于第二天離開(kāi)。(I)求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率；(II)根據(jù)上面空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖判斷：從哪天開(kāi)始連續(xù)三天的空氣指數(shù)方差最大？（只寫(xiě)結(jié)論）(III)設(shè)x是此人停留期間空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)，求x的分布列與數(shù)學(xué)期望；19.（本題滿(mǎn)分12分）如圖，

15、已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，AA1=AB=AC=l，AB⊥AC，M是CC1的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線(xiàn)A1B1上，且滿(mǎn)足。(I)當(dāng)λ=l時(shí)，求證：直線(xiàn)PN⊥平面AMN;(II)若平面PMN與平面AA1C1C所成的二面角為45°，試確定點(diǎn)P的位置20.（本題滿(mǎn)分12分）已知拋物線(xiàn)C：y=mx2（m≠0），直線(xiàn)l：y=kx+2交C于A，B兩點(diǎn)，M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，過(guò)M作x軸的垂線(xiàn)交C于點(diǎn)N。(I)證明：拋物線(xiàn)C在點(diǎn)N處的切線(xiàn)與AB平行；(II)當(dāng)m=2時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)k，使得以AB為直徑的圓M經(jīng)過(guò)點(diǎn)N，若存在，求k的值：若不存在，說(shuō)明理由。21.（

16、本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)=(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R)，其中a∈R。(I)當(dāng)a=0時(shí)，求曲線(xiàn)y=在點(diǎn)（1，f(1））處的切線(xiàn)方程；(II)討論函數(shù)的單調(diào)性；(III)當(dāng)a=l時(shí)，對(duì)∈[-3，0]，

17、f(m)-f(n)

18、≤M恒成立，求M的最小值選考題：本題滿(mǎn)分10分請(qǐng)考生在第22、23、24三道題中任選一題作答。如果多選，則按所做的第一題計(jì)分。22.（本題滿(mǎn)分10分）選修4-1:幾何證明選講已知AB為半圓D的直徑，AB=4，C為半圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作半圓的切線(xiàn)CD，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CD于D，交半圓于點(diǎn)E，DE=1。(I)求證：AC