風險價值(var)模型簡介

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1、風險價值（VaR）模型一、VaR的產(chǎn)生背景公司的基本任務之一是管理風險。風險被定義為預期收益的不確定性。自1971年固定匯率體系崩潰以來，匯率、利率等金融變量的波動性不斷加劇，對絕大多數(shù)公司形成了巨大的金融風險。由于金融衍生工具為規(guī)避乃至利用金融風險提供了一種有效機制，從而在最近30年來獲得了爆炸性增長。然而衍生工具的發(fā)展似乎超越了人們對其的認識和控制能力。衍生工具的膨脹和資產(chǎn)證券化趨勢并行促使全球金融市場產(chǎn)生了基礎性的變化—市場風險成為金融機構面臨的最重要的風險。在資產(chǎn)結構日益復雜化的條件下，傳統(tǒng)的風險管理方法缺陷明顯，國際上眾多金融機構因市場風險管理不善而導致巨額虧損，巴林銀

2、行更是因此而倒閉。風險測量是金融市場風險管理是基礎和關鍵，即將風險的特征定量化。因此，準確的測度風險成為首要的問題。在這種情況下，VaR方法應運而生。二、VaR的定義VaR的英文全稱為ValueatRisk，它是指資產(chǎn)價值中暴露于風險中的部分，可稱為風險價值。VaR模型用金融理論和數(shù)理統(tǒng)計理論把一種資產(chǎn)組合的各種市場風險結合起來用一個單一的指標（VaR值）來衡量。VaR作為一個統(tǒng)計概念，本身是個數(shù)字，它是指一家機構面臨“正?！钡氖袌霾▌訒r，其金融產(chǎn)品在未來價格波動下可能或潛在的最大損失。一個權威的定義：在正常的市場條件下和給定的度內，某一金融資產(chǎn)或證券組合在未來特定一段持有期內的

3、最大可能損失。用統(tǒng)計學公式表示為：。其中x為風險因素（如利率、匯率等），為置信水平，為持有期，為損益函數(shù)，是資產(chǎn)的初始價值，是t時刻的預測值。例如：某銀行某天的95%置信水平下的VaR值為1500萬美元，則該銀行可以以95%的可能性保證其資產(chǎn)組合在未來24小時內，由于市場價格變動帶來的損失不會超過1500萬美元。從VaR的概念中可以發(fā)現(xiàn)，VaR由三個基本要素決定：持有期（），置信水平（），風險因素（）。1.持有期（），即確定計算在哪一段時間內的持有資產(chǎn)的最大損失值，可以定義為一天、一周或一個月等。持有期的選擇應根據(jù)持有資產(chǎn)的特點來定。流動性好的金融產(chǎn)品，注重其短期內的VaR值，應

4、定義為一天。另外，場外交易的衍生工具應以每天為周期計算VaR。2.置信水平（）在一定程度上反映了金融機構對風險的不同偏好。置信水平越大則意味著對風險厭惡程度越高，希望得到把握性較大的預測結果。3.風險因素（），即風險因子。在計算VaR的過程中，其核心是通過風險映射將某項資產(chǎn)的風險分解為一個或若干個影響其變化的基本的市場風險因子，用這些風險因子的變化來描述資產(chǎn)組合的價格變化。三、VaR模型給定一個資產(chǎn)組合，令為該資產(chǎn)組合的期初價值，為該資產(chǎn)組合的期末價值，為該組合在持有期間的投資收益率，則有。其中的期望為，標準差為。在給定的置信水平下，投資組合的最小價值為：。VaR分為相對損失和絕

5、對損失。相對損失為相對于均值的損失，用公式表示為：VaR（均值）。絕對損失為相對于期初價值的損失，用公式表示為：VaR（0）。由此看出，求VaR就是求投資組合在在一定置信水平下的最小值或最小收益率。VaR一般可以從資產(chǎn)組合未來可能價值的概率分布求出。例如：是投資組合未來可能的概率密度函數(shù)，給定置信水平，可用下式求出該置信水平下的，。為簡化計算，可以假定服從一定的分布。在分布假定下，需要對的標準差等進行參數(shù)估計。該分布可以是正態(tài)分布，也可以是正態(tài)分布以外的其他分布。但正態(tài)分布不僅易于求解，而且對很多分布都有較好的近似性。由中心極限定理可知，當投資組合很分散時，其收益十分接近正態(tài)分布

6、。若投資組合中期權的比重比較大，并且不太分散時，用正態(tài)分布近似該組合收益就不恰當?，F(xiàn)實中，很多金融資產(chǎn)的收益率都存在“粗尾”現(xiàn)象，在此情況下，以正態(tài)分布假設為基礎會低估實際的VaR值。下圖所示為兗州煤業(yè)（600188）最近五年每天的幾何收益率的密度曲線與標準正態(tài)的比較，顯示收益率存在“粗尾”現(xiàn)象。所以，最關鍵的問題是對未來資產(chǎn)收益率分布特征進行準確的估計。四、計算方法VaR的基本思想是利用證券組合價值的歷史波動信息來推斷未來情形，只不過對未來價值波動的推斷給出的不是一個確定值，而是一個概率分布。例如：利用已知過去100天的某一證券的歷史波動情況來推斷第101天該證券的價值，最簡單

7、的方法是計算過去波動的均值，來推斷未來的波動，這樣的誤差顯然很大。VaR的思想是，過去100天的波動構成了100種波動情形，在第101天每一種波動都可能發(fā)生，存在100種可能性，由此其價值波動構成了一個概率分布。VaR模型的計算方法大致分為兩類：以局部估值為基礎的方法和以完全估值為基礎的方法。局部估值法主要利用樣本數(shù)據(jù)，通過估計一定的參數(shù)來達到最終估計VaR的目的。當資產(chǎn)價值與風險因素是線性關系時，局部估值法不僅有效而且簡單易行。當資產(chǎn)價值與風險因素是非線性關系時，如果風險因素變