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《優(yōu)秀教案14-直線與平面平行的性質(zhì)、平面與平面平行的性質(zhì)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)2.2.4平面與平面平行的性質(zhì)教材分析直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)屬于立體幾何初步的知識.在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了點、直線、平面之間的位置關(guān)系，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用.本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)過的直線與平面平行及平面與平面平行的判定的延續(xù)，它是立體幾何中起承上啟下作用的核心知識之一，因此，在立體幾何中占據(jù)重要的位置.課時分配本節(jié)需要1課時教學(xué)目標(biāo)重點：直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)定理的探索、理解、表達和應(yīng)用.難點：直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)定理的證明與應(yīng)用.知識點：掌握兩性質(zhì)定理，并能用數(shù)學(xué)
2、符號語言表示，理解兩個平行平面的公垂線、公垂線段、距離的定義，同時掌握性質(zhì)定理的應(yīng)用.能力點:學(xué)生通過觀察，借助實物模型，推理論證后整理得到兩性質(zhì)定理，并能用該定理來解決一些問題.教育點:體會探究的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情，進一步提高學(xué)生的空間想象能力.自主探究點:直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)定理.考試點:兩性質(zhì)定理的應(yīng)用.易錯易混點:對平行的意義理解不深刻.拓展點：平面問題與空間問題之間的轉(zhuǎn)化.教具準備多媒體課件和三角板課堂模式 學(xué)案導(dǎo)學(xué)一、引入新課:1、復(fù)習(xí)引入請同學(xué)們回顧一下：（1）直線與平面平行的判定定理？（2）直線與平面的位
3、置關(guān)系？（3）思考：如果直線和平面平行、那么這條直線與這個平面內(nèi)的直線是有什么位置關(guān)系？【師生活動】投影幻燈片，師生共同復(fù)習(xí)，并討論思考題.【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)鞏固前面所學(xué)知識，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).二、探究新知(一)思考題：（1）如果一條直線與一個平面平行，那么這條直線與平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系？（2）黑板的下底邊沿所在的直線與水平面平行，那么如何在水平面內(nèi)找與黑板下底邊沿所在直線平行？【師生活動】學(xué)生獨立思考2~3分鐘，再小組討論、交流、分享，教師適時點撥學(xué)生.【設(shè)計意圖】通過討論板書加深學(xué)生對知識的理解.培養(yǎng)學(xué)生書寫的能力.師生共
4、同歸納得出結(jié)論：如果一條直線與一個平面平行,那么在這個平面內(nèi)一定可以找到直線與該直線平行.(二)直線與平面平行的性質(zhì)定理直線與平面平行的性質(zhì)：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.符號表示：數(shù)學(xué)思想：(線面平行線線平行）【師生活動】學(xué)生討論，老師點撥．【設(shè)計意圖】總結(jié)出直線與平面平行的性質(zhì)定理，并能借助數(shù)學(xué)符號進行深入理解，體會數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.(三)平面與平面平行的性質(zhì)定理思考：如果平面,那么平面內(nèi)的直線和平面內(nèi)的哪些直線平行？怎么找出這些直線？【師生活動】學(xué)生獨立思考，接下來小組討論、交流，
5、教師適時點撥.【設(shè)計意圖】在教師的啟發(fā)下，師生共同概括完成上述結(jié)論及證明過程，從而得到兩個平面平行的性質(zhì)定理.結(jié)論：過直線做平面與平面相交,則交線和直線平行.平面與平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行.符號表示：證明：因為，，所以，又因為，所以沒有公共點，又因為同在平面內(nèi)，所以.【師生活動】學(xué)生討論，老師點撥．【設(shè)計意圖】總結(jié)出平面與平面平行的性質(zhì)定理，并能借助數(shù)學(xué)符號進行深入理解，體會數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.（四）面面距離的有關(guān)概念1、兩個平行平面的公垂線：和兩個平行平面同時垂直的直線.2、兩個
6、平行平面的公垂線段：兩個平行平面的公垂線夾在這兩個平行平面間的部分.3、兩個平行平面的距離：兩個平行平面的公垂線段的長度.【師生活動】學(xué)生討論，老師點撥．【設(shè)計意圖】面面距離實質(zhì)上是點面距離，面面距離也是這兩個平行平面內(nèi)兩個動點間的最短距離.三、理解新知1）兩定理中三個條件缺一不可.2）作用：兩性質(zhì)定理可以作為判斷直線與直線平行的重要依據(jù).3）提供了過已知平面內(nèi)一點作與該平面的平行線相平行的直線的方法，即：輔助平面法．四、運用新知例1．木工小羅在處理如圖所示的一塊木料時，發(fā)現(xiàn)該木料表面內(nèi)有一條裂紋，已知∥平面．他打算經(jīng)過點和將木料鋸開，
7、卻不知如何畫線，你能幫助他解決這個問題嗎？C′ABDA′B′D′C·PD探索：1）怎樣確定截面（由哪些條件確定）？2）所畫的線與平面是什么位置關(guān)系？師分析：經(jīng)過木料表面內(nèi)一點和棱將木鋸開，實際上是經(jīng)過及外一點作截面，也就是作出平面與平面的交線，現(xiàn)在請大家思考截面與平面的交線與的位置關(guān)系如何？怎樣作？生：由直線與平面平行的性質(zhì)定理知∥，又∥，故只須過點作∥即可.解：（1）如圖，在平面內(nèi)，過點作直線，使∥，并分別交棱，于點，.連接,,則、、就是應(yīng)畫的線.（2）因為棱平行于平面，平面與平面交于，所以，∥.由（1）知，∥，因此、顯然都與平面相交
8、.教師板書第一問，學(xué)生完成第二問，教師給予點評.鞏固所學(xué)知識培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，轉(zhuǎn)化化歸能力及書寫表達能力.變式訓(xùn)練1：如圖：四面體被一平面所截，截面是一個矩形，求證：//平面.證明：∵截面是一個矩形，∴
