多題歸一,以點(diǎn)帶面

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1、多題歸一，以點(diǎn)帶面一、平拋運(yùn)動(dòng)1．（2008全國(guó)理綜卷Ⅰ）14．如圖所示，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上。物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角φ滿足A.tanφ=sinθB.tanφ=cosθC.tanφ=tanθD.tanφ=2tanθ解析：分解速度：分解位移：所以：=2故選D2．如圖所示，以9.8m/s的水平初速度拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角為30°的斜面上，可知物體完成這段飛行的時(shí)間是（???）A.????????????B.????????????C.???????????????D.2s解析：分解速度：3．若質(zhì)點(diǎn)以V0正對(duì)傾角

2、為θ的斜面水平拋出,如果要求質(zhì)點(diǎn)到達(dá)斜面的位移最小，求飛行時(shí)間為多少?解析：（1）連接拋出點(diǎn)O到斜面上的某點(diǎn)O1，其間距OO1為位移大小。當(dāng)OO1垂直于斜面時(shí)位移最小。（2）分解位移：。4．如圖所示，傾角為的斜面頂端，水平拋出一鋼球，落到斜面底端，已知拋出點(diǎn)到落點(diǎn)間斜邊長(zhǎng)為L(zhǎng)。?（1）求拋出的初速度。?（2）拋出后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間物體離斜面最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離為多少？解析：（1）鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)，下落高度???????????????①則飛行時(shí)間?????????????②水平飛行距離????????????③（分解位移）聯(lián)立②③解得初速度：????????④（2）當(dāng)物體的速度方向平行于斜

3、面時(shí)，離斜面最遠(yuǎn)，建立如圖所示的坐標(biāo)系則??????????????????⑤??????????????????⑥（分解速度）??????⑦????⑧（分解加速度）物體在y軸上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體離斜面最遠(yuǎn)時(shí)，即?????????⑨在y方向上：????????????????????⑩聯(lián)立④⑤⑦⑩解得：?????（11）聯(lián)立④⑤⑦解得鋼球離開斜面的最遠(yuǎn)距離：5．（類平拋）如圖所示，有一傾角為30°的光滑斜面，斜面長(zhǎng)L為10m，一小球從斜面頂端以10m/s的速度在斜面上沿水平方向拋出。求：?（1）小球沿斜面滑到底端時(shí)水平位移s。???（2）小球到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小。（

4、g?。┙馕觯海?）小球在斜面上沿方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，垂直于方向做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)????????????????①???????????②?????????????③聯(lián)立①②③代入數(shù)據(jù)得：。（2）????④則：????????????⑤聯(lián)立②③④⑤解得：二、功與能1．（2005年全國(guó)理綜卷Ⅰ）如圖，質(zhì)量為的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向?，F(xiàn)在掛鉤上升一質(zhì)量為的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋

5、放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個(gè)質(zhì)量為的物體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B剛離地時(shí)D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g。解：開始時(shí)，A、B靜止，設(shè)彈簧壓縮量為x1，有kx1=m1g①掛C并釋放后，C向下運(yùn)動(dòng)，A向上運(yùn)動(dòng)，設(shè)B剛要離地時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為x2，有kx2=m2g②B不再上升，表示此時(shí)A和C的速度為零，C已降到其最低點(diǎn)。由機(jī)械能守恒，與初始狀態(tài)相比，彈簧性勢(shì)能的增加量為△E=m3g(x1+x2)－m1g(x1+x2)③C換成D后，當(dāng)B剛離地時(shí)彈簧勢(shì)能的增量與前一次相同，由能量關(guān)系得④由③④式得⑤由①②⑤式得⑥2．（1997年全國(guó)

6、高考）質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上。平衡時(shí)，彈簧的壓縮量為如圖4所示。一物塊從鋼板正上方距離為3x的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運(yùn)動(dòng)，但不粘連。它們到達(dá)最底點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)。已知物塊質(zhì)量也為m時(shí)它們恰能回到O點(diǎn)。若物塊質(zhì)量為2m，仍從A處自由落下，則物塊與鋼板回到O點(diǎn)時(shí)，還具有向上的速度。求物塊向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)與O點(diǎn)的距離。解析：本題涉及兩個(gè)物理過程，第一過程就是m下落與鋼板的作用過程，第二過程就是2m下落與鋼板的作用過程。第一過程包括：自由落體、碰撞、振動(dòng)3個(gè)過程；第二過程包括：自由落體、碰撞、振動(dòng)、豎直上拋4個(gè)過程。此題涉及的

7、物理過程有4個(gè)，用到的物理規(guī)律和公式有4個(gè)，它將動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒完美地統(tǒng)一在一起，交替使用，可以說是一道考查考生能力的好試題。物塊與鋼板碰撞時(shí)的速度由機(jī)械能守恒或自由落體公式可求得（1）設(shè)表示質(zhì)量為m的物塊、鋼板碰撞后一起向下運(yùn)動(dòng)的速度，因碰撞時(shí)間極短，系統(tǒng)所受外力遠(yuǎn)小于相互作用的內(nèi)力，符合動(dòng)量守恒，故（2）設(shè)剛碰完時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為，當(dāng)它們一起回到O點(diǎn)時(shí)，彈簧無形變，彈簧勢(shì)能為零，根據(jù)題意，由機(jī)械能守恒得（3）設(shè)表示質(zhì)量為2m的物塊與鋼板碰后開始一起向下運(yùn)動(dòng)的速度，由動(dòng)量守恒，則有（4）設(shè)剛碰完時(shí)